Методика эксперимента. Экспериментально определяется период колебаний Т крутильного маятника, представляющего собой рамку, в которую вставлено тело для определения его момента

Экспериментально определяется период колебаний Т крутильного маятника, представляющего собой рамку, в которую вставлено тело для определения его момента инерции. При повороте рамки на малый угол возникает вращающий момент , где k – коэффициент кручения проволоки. Предоставленный сам себе маятник, выведенный из положения равновесия, совершает гармонические колебания. Записав уравнение динамики для вращательного движения, получим уравнение этих колебаний

, (2)

где – угловое ускорение. Решением этого уравнения является функция

, (3)

где – максимальный угол поворота рамки, – собственная частота колебаний маятника. Выполняя двукратное дифференцирование этой функции и подставляя и в уравнение (2), с учетом того, что , получим формулу для определения момента инерции

. (4)

Измерив периоды колебаний рамки с исследуемым телом и рамки без тела, по формуле (4) вычисляют соответственно моменты инерции и . Тогда момент инерции тела будет равен .