Каков порядок “сворачивания” пассивной части цепи в случае смешанного соединения элементов?

Ответ:

1)R=R₁+R₂+R₃ 2)I=I₁=I₂=I₃ 3)U=U₁+U₂+U₃

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением.

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей: I = I₁ + I₂ + I₃, т.е. , + + = откуда следует, что + = . Rэкв.= , g_экв.=g₁+g₂+g₃. = т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям. Включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных.

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

(Рис. 1.7)

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R. Сопротивления R₄ и R₅ включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно: Rcd= = = . В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8): (Рис. 1.8)

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R₃ и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно: Rad=R₃+Rcd=R+ = R. Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

(Рис. 1.9)

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R₂ и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно Rab= = = R. Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R₁ и Rab включены последовательно. Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно: Rэкв.=R1+Rab=R+ R= R.

(рис.1.10)

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

(рис. 1.11).