Как практически определить входное сопротивление активного двухполюсника прямым и косвенным путём?

Ответ: Активный двухполюсник представляется эквивалентным генератором с эквивалентной ЭДС Е_э и внутренним сопротивлением r_вн. ЭДС Е_э, согласно теореме об активном двухполюснике, равна напряжению холостого хода исходной схемы (т. е.Е_э =U_хх). Внутреннее сопротивление r_вн находится как входное сопротивление пассивного двухполюсника, т. е. r_вн=r_вх. Сопротивление r_вх равно эквивалентному сопротивлению двухполюсника относительно выводов а и b, когда в схеме цепи все источники исключены, а вместо них оставлены внутренние сопротивления: для источников ЭДС равные нулю (провод), а для источников тока — бесконечности (разрыв ветви). Рис. 1: Очевидно, из схемы эквивалентного генератора рис.1 следует: Таким образом, задача нахождения тока сводится к определению напряжения холостого хода U_хх и внутреннего сопротивления r_вн. Для рассматриваемого примера напряжение U_хх может быть найдено из схемы цепи рис. 2а: а входное сопротивление из схемы рис. 2б: Из формулы (1) видно, что ток принимает наибольшее значение I_к, при коротком замыкании, т. е. при ( см. рис. 2в): Представленные в этом выражении три величины — напряжение холостого хода U_хх, ток короткого замыкания Iкз являются параметрами активного двухполюсника, полностью его определяющими. Независимыми параметрами могут быть любые два из них, посколь­ку третий параметр должен удовлетворять равенству (2): Рис. 2: а) Рис. 2: б) Рис. 2: в) При нахождении параметров эквивалентного генератора с помощью расчета рекомендуется, рассматривая соответствующие схемы, как это показано на примере, находить напряжение холостого хода U_хх и входное сопротивление r_вх .

При экспериментальном же определении параметров эквивалентного генератора, в данной работе используется режим холостого хода, в котором, практически идеальным вольтметром ( ), измеряется напряжение холостого хода, и произвольный режим, в котором при известном измеряется напряжение на нагрузке . Учитывая, что при этом связь тока в нагрузке напряжением определяется равенством (1) , можно записать: ; . Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора: .