Системы управления электроприводами с электромашинными усилителями

Среди систем с электромашинными преобразователями до настоящего времени используются системы Г-Д с ЭМУ в качестве генератора питания якоря или обмотки возбуждения двигателя для привода механизмов металлорежущих станков и ряда других механизмов, требующих стабильной работы в широком диапазоне скорости.

В основном в СУЭП нашли применение ЭМУ поперечного поля (имеются также многообмоточный возбудитель, с самовозбуждением).

Схема ЭМУ поперечного поля представляет собой двухступенчатый усилитель. Входной величиной первой ступени является напряжение, прикладываемое к обмотке управления L(M), выходной величиной - ЭДС е_n на щетках поперечной оси. Вход второй ступени усилителя - обмотка якоря, входная величина - индуцированная в обмотке ЭДС e_n, выходная - е_ЭМУ (рисунок 4.11)

Большое достоинство ЭМУ поперечного поля - высокий коэффициент усиления по мощности. Коэффициент усиления по мощности в первом каскаде достигает 200÷500, а общий коэффициент усиления ЭМУ может быть (1÷4)10⁴. Внешние характеристики ЭМУ Uв=f(iя) для различных коэффициентов компенсации, когда x=1 имеет вид (рисунок 4.13).

В большинстве случаев стремятся работать при полной (критической) компенсации, когда x=1, или при небольшой недокомпенсации. Перекомпенсация может привести к неустойчивой работе. Недокомпенсированный усилитель работает неудовлетворительно из-за сильного уменьшения напряжения на его зажимах при увеличении нагрузки. ЭМУ поперечного поля выпускаются по мощности от десятков ватт до 10÷20 кВт и имеют от 2 до 4 обмоток управления. ЭМУ используется как преобразователь, непосредственно питающий двигатель, а в установках средней мощности (десятки-сотни киловатт) - как возбудитель генератора, к которому подключается двигатель. Узел преобразователя П1 и П2 в общей

Рисунок 4.11 – Схема ЭМУ

блок-схеме для обычного слу­чая электромашинных преобразователей имеют вид (рисунок4.12) где П1 - ЭМУ; П2 - генератор.

На обмотки управления подаются сигналы управления и обратных связей, а также сигналы корректирующих цепей.

Отрицательная обратная связь по напряжению или скорости обеспечивает повышенную жесткость механических характеристик. Для дополнительной стабилизации выходного напряжения или скорости одна из обмоток включается как обмотка положительной обратной связи по току L5(М1) (рисунок 4.14).

Большие коэффициенты усиления ЭМУ увеличивают вероятность колебательных процессов в соответствующей электромашинной системе. Для гашения колебаний предусматривается заводом изготовителем специальная стабилизирующая обмотка L2(M) (рисунок 4.14) обеспечивающая гибкую дифференциальную связь (LC). Может исполь­зовать также дифференцирующий трансформатор ТC (рисунок 4.15)

На рисунке 4.16 схема ЭМУ с многоцелевым использованием обмотки управления L2(М1) (ЭМУ с поперечным полем).

В электромашинных системах широко используются так называемые задержанные обратные связи (отсечки) - нелинейные связи, вступающие в действие лишь при определенном значении тока или напряжению. Они необходимы для получения механических характеристик специальной формы.

На рисунке 4.17 а,б приведены схема системы с задержанной обратной связью по току и механическая характеристика.

Главная обратная связь систем с ЭМУ обычно выполняется по скорости двигателя с помощью тахогенератора или тахометрического моста; иногда для уменьшения необходимого коэффициента усиления дополняется положительной обратной связью по току, компенсирующей падение напряжения в сопротивлении главной цепи привода. Применяются комбинации отрицательной обратной связи по напряжению двигателя и

Рисунок 4.12 - Схема системы ЭМУ – генератор постоянного тока

положительной обратной связи по току. На рисунке 4.18 приведена принципиальная схема системы с положительной обратной связью по току и отрицательной по скорости (однако положительная обратная связь по току здесь может и отсутствовать). При набросе нагрузки (рисунок 4.18) увеличивается ток I главной цепи и вследствие увеличения внутреннего падения напряжения ЭМУ уменьшается его выходное напряжение. Результирующее напряжение на L3(М1)/Uз - К_сw увеличивается. Напряжение на токовой обмотке L4(Ml) также увеличивается вследствие увеличения падения напряжения на сопротивлении Rш Совместное действие обмоток L3(М1) и L4(М1) способствует увеличению ЭДС ЭМУ и скорость двигателя поддерживается на заданном уровне.

Для формирования требуемого переходного процесса системы при набросе (сбросе) нагрузки применена гибкая отрицательная обратная связь по напряжению L2(Ml), осуществляемая при помощи емкостного дифференцирующего контура.

Рисунок 4.13 – Внешние характеристики ЭМУ

Рисунок 4.14 – Схема Эму с различными обратными связями

Рисунок 4.15 – Схема ЭМУ с дифференциальной обратной связью

Структурная схема системы при действии обратной связи по скорости приведена на рисунке 4.19, где приняты следующие обозначения: Uз - задающий сигнал; Uoc - сигнал обратной связи; Ud - сигнал ошибки; Uэму - ЭДС ЭМУ; DЕэму - отклонение напряжения на выходе ЭМУ, вызванное гистерезисом его характеристики; К1=DF/DUd -коэффициент передачи обмотки L3(М1) ЭМУ, создающий магнитодвижущую силу Fз; К2=DЕэму/DFз - коэффициент передачи ЭМУ; КЗ=Dw/DЕэму=1/СФ=Кд - коэффициент передачи двигателя М2 по управлению; К4=Dw/DIя=Rяц/СФ - коэффициент передачи двигателя М2 по возмущению; Rяц=Rяэму + R_яM2 + r_l1(m1) - сопротивление якорной цепи; К5=DU_BR/Dw - коэффициент передачи датчика обратной связи (тахогенератора BR).

Уравнение статики для системы без обратной связи (тахогенератор BR отключен)

w=K1·K2·K3·Uз – K4·DI ± K3·DEэму=w0 - w1 ± w2 (4.41)

где w0 - скорость идеального холостого хода;

w1 - изменение частоты вращения, вызванное током (моментом) нагрузки;

w2 - изменение скорости вращения, вызванное гистерезисом ЭМУ.

Уравнение статики для системы с обратной связью по скорости имеет вид:

(4.42)

Рисунок 4.16 – Схема ЭМУ с многоцелевым использованием обмотки управления L2(М1)

а) схема системы;

б) механическая характеристика

Рисунок 4.17 – Схема системы с задержанной обратной связью по току и механическая характеристика

Рисунок 4.18 – Схема системы ЭМУ - Д с обратными связями по току и скорости

Рисунок 4.19 – Структурная схема системы ЭМУ – Д с обратной связью по скорости

Рисунок 4.20 - Структурная схема системы ЭМУ – Д с обратной связью по напряжению

а) механическая характеристика;

б) структурная схема

Рисунок 4.21 – Механическая характеристика и структурная схема ЭМУ охваченного нелинейной ОС по току

Для случая применения обратной связи по напряжению структурная схема аналогична рисунку 4.20, а уравнение статики имеет вид:

(4.43)

где К6 = DUэму/DI = Rя эму - коэффициент передачи ЭМУ по возмуще­нию;

К7 = DUoc/DUэму - коэффициент передачи цепи обратной связи по напряжению.

Из выражений (4.41 - 4.43) следует, что введение обратных связей уменьшает статическую ошибку системы, вызванную теми возмущающими воздействиями, которые охватываются контуром обратной связи.

Глубину обратной связи можно определить для любого вида связей по известным сигналам задания и обратной связи или по сигналу ошибки:

, (4.44)

где К_Р - коэффициент передачи разомкнутой системы.

Автоматическое ограничение тока в якорной цепи и момента, развиваемого двигателем, осуществляется за счет действия задержанной отрицательной обратной связи по току якоря. При изменении, момента двигателя от нуля до момента (тока) Мотс, задержанная отрицательная обратная связь не действует. На участке Моте < М < Мст связь вступает в действие и резко увеличивает крутизну характеристики (рисунок 4.21,а). Момент, развиваемый двигателем М2, ограничен током стопорения при скорости двигателя равной нулю. Структурная схема ЭМУ, охваченного нелинейной обратной связью по току, приведена на рисунке 4.21,б (согласно схемы на рисунке 4.17,а) со следующими обозначениями: К’2 - коэффициент передачи ЭМУ без учета действия связей по току; K8 = DFря/DIя - коэффициент, учитывающий реакцию якоря; К9 - DF_L1 (М1)/DI = W_L1(M1) - коэффициент передачи компенсационной обмотки F_L1(М1), Fря -магнитодвижущие силы обмотки F_L1(M1) и реакция якоря по продольной оси; К10 - нелинейное звено, учитывающее действие опорных элементов (стабилитронов, диодов). Выходной сигнал ЭМУ с поперечным полем (ЭДС) пропорционален результирующей магнитодвижущей силе (МДС) по продольной оси. В свою очередь, эта МДС F2=F_L3(M1), L4(M1)+F_L1(M1)-Fря.

Обычно ЭМУ настраивается таким образом, что степень компенсации его является нормальной т.е. МДС компенсационной обмотки уравновешивает МДС продольной реакции якоря: Fря=F_L1(m1).

25-27) Системы управления с магнитными усилителями

Магнитные усилители (МУ) играют роль различных управляемых преобразователей переменного тока в постоянный или переменный с другими параметрами. Они используются: для питания обмоток возбуждения машин постоянного тока, якорей машин постоянного тока, статоров машин переменного тока. Используются в качестве элементов цепей управления (сумматоры, модуляторы, бесконтактные логические элементы).

Системы автоматического управления электроприводами, включающие МУ, довольно часто состоят из типовых узлов, и МУвходит в состав управляющего преобразователя. Выпускаемые серийно МУпозволяют выполнить системы магнитный усилитель-двигатель с регулированием скорости двигателей постоянного и переменного тока мощностью до 15кВт, а также в качестве возбудителей синхронных генераторов и двигателей мощностью до нескольких сотен киловатт. Однако у СУЭП есть особенности, вносимые МУ. Они появляются в (системе, где МУ питает якорь двигателя постоянного тока) когда в двигателе возникают режимы прерывистого или непрерывного тока. Кроме этого МУ вносят в систему управления различные типовые нелинейности, приведенные на рисунке 4.22. В простейшем случае МУ эквивалентен по действию инерционному усилителю с ограничением по выходной мощности, напряжению или току. В более сложных случаях они являются элементами с несколькими инерционностями и с неоднозначными характеристиками.

В случае питания якоря двигателя независимого возбуждения от преобразователя, включающего МУ, возникают режимы прерывистого и непрерывного тока двигателя. На рисунке 4.23, априведена простейшая система с МУ. Якорь двигателя М питается от МУ через выпрямительный мост V. На рисунке 4.23, б приведены графики мгновенных значений напряжения сети Uс, тока i, противо-ЭДС двигателя е и падения напряжения I·Rд в режиме прерывистых токов (РПТ).

Ток i появляется, если Uм·Sin(Q1)³е+2·ев

а) насыщение; б) зона нечувствительности; в) сухое трение;

г) релейный режим; д) дроссельный МУ; е) коэффициент усиления двухтактного МУ

Рисунок 4.22 – Типовые нелинейности вносимые МУ в систему автоматического управления

Отсюда угол, при котором насыщается один из сердечников:

. (4.45)

Дифференциальное уравнение получается из рисунка 4.23 б, если для любого момента времени записать уравнение Кирхгофа:

UM·Sin(Q1-wt) = е + 2·ев + i·Rд + L . (4.46)

Разделив обе части на Rд, получим:

, (4.47)

где Т = L/Rд; Iм = Uм/Rд.

а) электрическая схема МУ;

б) диаграммы напряжения и тока МУ

Рисунок 4.23 – Электрическая схема и диаграммы напряжений и токов МУ

Получим уравнение движения,представив противо - ЭДС через скорость е=с·w; получим систему уравнений в РПТ. В системе, содержащей преобразователь на МУ, питающий двигатель:

; (4.48)

, (4.49)

а) электрическая схема системы МУ – ДПТ;

б) структурная схема системы МУ – ДПТ

Рисунок 4.24 – Электрическая и структурная схемы системы МУ - ДПТ

где Tм - электромеханическая постоянная времени двигателя.

Входной величиной является угол открывания МУ Q, возмущающее воздействие считается заданной величиной момента сопротивления Мс.

В режиме непрерывных токов переходные процессы в МУ и двигателе описываются дифференциальным уравнением:

[Тм·Тму·F´(a)·p²+Tму·F´(a)·p+1]·Iнагр=Кму·F´(a)·Uу ; (4.50)

, (4.51)

где ; F´(а) = L – 2·а;

Rд - сопротивление двигателя;

; .

Уравнения нелинейные и решаются методами математического моделирования или конечных приращений. Схемные особенности МПУ показаны на рисунке 4.24 а, а структурная схема на рисунке 4.24, б.

Привод ПМУ состоит из МУ, двигателя постоянного тока независимого возбуждения на мощности 0.2 - 10 кВт и имеет жесткие обратные связи по току и напряжению, обеспечивающие необходимую жесткость механических характеристик. Диапазон регулирования скорости D=10, точность поддержания скорости ± 10% при изменении нагрузки до Мн. Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке

, (4.52)

где Ki=Icp / I~; Ku=Ucp.o / U~; Icp - среднее значение тока нагрузки;

Ucp.o - среднее значение выпрямленного напряжения при Iср=0;

X- коэффициент, зависящий от схемы соединения МУ.

Таблица 4.1 – Параметры магнитных усилителей

Статистическая характеристика и общее уравнение могут быть получены из ранее приведенных формул. МУ является инерционным звеном 1 порядка. Для поддержания скорости на заданном уровне в схеме имеется жесткая отрицательная обратная связь по скорости двигателя М, осуществляемая при помощи тахогенератора BR. Схема также содержит гибкую отрицательную обратную связь по ЭДС тахогенератора, осуществляемую при помощи стабилизирующего трансформатора ТС и служащая для успокоения возникающих в системе колебаний в переходных режимах. Стабилизирующее действие гибкой обратной связи состоит в том, что при отклонении производной скорости двигателя по времени от заданного закона изменения эта обратная связь стремится компенсировать причину, вызвавшую данное отклонение. Действие жесткой обратной связи сказывается следующим образом. При увеличении момента на валу двигателя уменьшается его скорость и, следовательно, ЭДС тахогенератора, при этом разность между задающим напряжением Uз и ЭДС тахогенератора e_BR увеличивается. Это приводит к увеличению степени подмагничивания магнитного усилителя МУ и индуктивности его рабочих обмоток. Напряжение на выходе магнитного усилителя возрастает, а скорость двигателя с некоторой степенью точности становится равной заданному значению.

Считается, что в некоторых пределах коэффициент усиления, постоянная времени и сопротивление рабочей цепи магнитного усилителя остаются постоянными, а систему автоматического управления можно рассматривать как линейную. На структурной схеме (рисунок 4.2, б) магнитный усилитель представляет инерционное звено с передаточной функцией

, (4.53)

где Кму - коэффициент усиления магнитного усилителя по напряжению относительно обмотки L1;

T1 - электромагнитная постоянная времени магнитного усилителя, равная сумме постоянных времени всех действующих обмоток управления.

Представим магнитный усилитель МУи промежуточный усилитель А в виде одного динамического звена с передаточной функцией:

, (4.54)

где Ка - коэффициент усиления промежуточного усилителя А.

Передаточные функции двигателя имеют вид:

; (4.55)

, (4.56)

где Тэ =Lэ/Rэ - электромагнитная постоянная времени;

Тм = J*Rэ/C² - электромеханическая постоянная времени.

Rэ = Rф + Rд,

где Rф -фиктивное сопротивление магнитного усилителя, определяющее наклон его внешней характеристики;

Rд - сопротивление двигателя.

Значение Rф может быть определено из выражения

,

где Uн(Ео) - напряжение на выходе МУ при номинальном токе нагрузки Iн и ЭДС Eо, определяемой точкой пересечения данной внешней характеристики МУ сосью координат (при точке нагрузки Iн=0). Внешние характеристики приводятся в каталогах и представляют зависимость напряжения на выходе МУ от нагрузки при заданном значении ЭДС управления.

Передаточная функция стабилизирующего трансформатора ТС:

, (4.57)

где ТС, Ктс - постоянная времени и коэффициент усиления стабилизирующего трансформатора;

Tс=Lc/Rc;

Ктс=М/Lс;

Lс,Rс – коэффициент самоиндукции и сопротивление первичной обмотки трансформатора;

М - коэффициент взаимоиндукции между первичной и вторичной обмотками;

W1,W2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

В цепь гибкой обратной связи введено звено с передаточной функцией

W2(p) = Вс; (4.58)

для приведения коэффициента усиления Кc стабилизирующей обмотки к коэффициенту усиления жесткой обратной связи К

Кс = Kc/K. (4.59)

В цепь жесткой обратной связи на структурной схеме включено звено, представляющее тахогенератор BR с передаточной функцией

Woc(P) = Кос. (4.60)

Структурные схемы значительно упрощают задачу нахождения передаточных функций и передаточного коэффициента системы. Операторное уравнение системы, составленное на основании передаточных функций динамических звеньев структурной схемы не будет содержать членов, учитывающих начальные условия слева от нуля. Предполагается, что приложению воздействия к системе в виде скачка (ступенчатого воздействия) предшествовало установившееся движение системы. Суммируя воздействия в узлах 1,2 и 3 (рисунок 4.24, б) запишем:

U1(p) = UЗ(p) - e(p)·W2(p) – е·Wос(p);

U2(p) = UA(p)·W1(p) - e(p); (4.61)

U3(p) = UБ(p)·Wэ(p) – Ic·Rэ.

Выходная (регулируемая) координата системы е(p) определяется по выражению

е(p) = Uз(p)·Wм(p). (4.62)

Совместно решив (4.61) и (4.62), получим:

е(p) = {[(Uз(p)-e(p))·Woc·W2(p) - e(p)·W(p)]}; (4.63)

е(p) = {[(Uз(p)-e(p))·Wд·W2(p) - e(p)·Wос(p))·W1(p)-e(p)]·Wэ-Ic·Rэ}·Wм(p).

Операторное уравнение системы в виде выражения, связывающего изображение регулируемой величины е(p)с изображениями воздействий Uз(p) и Ic(p)Re, получим из выражения (4.63):

;

Подставив в полученное выражение значения соответствующих передаточных функций определим:

(4.64)

Выражения передаточных функций по задающему или возмущающему воздействию получим из выражения (4.64) или из структурной схемы (рисунок 4.24, б). Пологая в уравнении (4.64) возмущающее воздействие Ic(p)Ra равным нулю, получим передаточную функцию по заданному воздействию:

(4.65)

Передаточная функция по возмущающему воздействию (Uз=0) имеет вид:

(4.66)

Структурная схема системы управления по задающему воздействию получается из структурной схемы изображенной на рисунке 4.24,б при IcRэ=0 Структурная схема по возмущающему воздействию (Uз=0) получается также из структурной схемы (рисунок 4.24,б).