Нормальное распределение или распределение Гаусса (непрерывное)

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, – распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому можно сказать, что из всех распределений в природе чаще всего встречается именно нормальное распределение — отсюда и произошло одно из его названий.

Плотность распределения:

Числовые характеристики: , ,

Пример плотности распределения:

Нормальный закон распределения случайной величины с параметрами и называется стандартным или нормированным, а соответствующая нормальная кривая - стандартной или нормированной.

Функция Лапласа .

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал

Вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины на величину от математического ожидания (по модулю).

.