Процедуры свертки (метод дерева решений)

Процедуры свертки в рамках метода дерева решений реализуются именно для вершин «круглого» типа, для которых, напомним, особенности дальнейшей траектории реализации конечного экономического результата проекта зависят не от ЛПР, а от случая. При этом указанные процедуры сначала реализуются для концевых вершин «круглого» типа соответствующего дерева решений, а также для «круглых» вершин, за которыми следуют концевые «черные» вершины с указанным конкретным численным результатом в рамках анализируемых логистических процессов.

Цель таких процедур свертки — заменить заданные распределения вероятностей случайного конечного результата анализируемого проекта применительно к соответствующей «круглой» вершине на требуемый набор параметров (в соответствии с используемым критерием принятия решений в условиях риска), который будет сопоставлен такой вершине дерева решений. Как только требуемые в соответствии с принятым критерием управления рисками параметры будут найдены и «приписаны» к определенной «круглой» вершине дерева решений, образно говоря, можно «отбросить» все ветви дерева, исходящие из такой «круглой» вершины (в направлении к концевым вершинам), т. е. их можно больше не рассматривать. Действительно, вся необходимая информация для сравнения соответствующих альтернатив в условиях риска (в рамках дальнейшего синтеза наилучшего решения для ЛПР) уже будет предоставлена. Напомним, что применительно к критериям типа ЕVС, МVС и SFС такими требуемыми параметрами являются:

• для критерия ЕVС — m (в пространстве «Доход — Риск»); r (в пространстве «Доходность — Риск»);

• для критерия МVС - m и σ (в пространстве «Доход — Риск»); m и σ (в пространстве «Доходность — Риск»);

• для критерия SFС - m и σ (t) (в пространстве «Доход — Риск»); m и σ(t) (в пространстве «Доходность — Риск»).

Таким образом, цель процедур свертки для определенной (любой) «круглой» вершины - синтезировать требуемые в рамках используемого критерия управления рисками параметры, характеризующие такую «круглую» вершину. На основе найденных требуемых параметров определяется соответствующий показатель критерия ƒ или F (в частности, в пространстве «Доход — Риск» для МVС-критерия это показатель ƒ = ƒ(m, σ), а для ЕVС-критерия — показатель ƒ = ƒ(m) = m и т. д.). Найденные параметры и показатели критерия записывают внутри соответствующей «круглой» вершины (или рядом с ней). Они понадобятся при реализации последующих процедур свертки или блокировки, т. е. на следующих шагах или этапах реализации метода дерева решений.

После того как указанные процедуры выполнены, дальнейшую траекторию процесса реализации конечного экономического результата (т. е. после такой «круглой» вершины в направлении к концевым вершинам дерева) можно, как уже было отмечено выше, не «замечать», т. к. все необходимые данные для управления рисками будут уже синтезированы и представлены непосредственно самой такой «круглой» вершиной.