Противопоставление предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждений S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, получение путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического образования, не является адвокатом».

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S суть Р

Ни одно не Р не есть S

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». Общеотрцицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S суть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые ие-Р суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р». Но Частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не суть Р Некоторые не-Р суть S

38. Понятие о простом категорическом силлогизме и его структура. Фигуры и модусы.
В зависимости от того, какое место - субъекта или предиката - в посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности силлогизма, называемые фигурами простого категорического силлогизма. Каждая фигура имеет свои специальные правила, хотя эти правила могут быть получены строго логически, как следствия из общих правил простого категорического силлогизма.
I. Первая фигура характеризуется тем, что средний термин (М) играет в ней роль субъекта в большей и предиката в меньшей посылке. Первая фигура простого категорического силлогизма используется в процессе познания как способ распространения некоторого общего знания, выраженного в большей посылке, на некоторые особые случаи - класс предметов выражаемых меньшим термином (S). В связи с этим данную фигуру характеризуют как способ подведения класса S под класс М, относительно которого имеется общее знание.Правила первой фигуры:
Большая посылка - общее суждение.
Меньшая посылка - утвердительное суждение.
II. Вторая фигура характеризуется тем, что средний термин (М) играет роль предиката в обеих посылках. Данная фигура используется в основном как средство опровержения некоторых неправильных подведений чего-либо под некоторое понятие. Правила второй фигуры:

Большая посылка должна быть общим суждением.
Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
III. В третьей фигуре средний термин (М) играет роль субъекта в обеих посылках. В основном третья фигура может применяться в качестве способа опровержения необоснованных обобщений. Правила третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительным суж-дением.
Заключение - частное суждение.
IV. В четвертой фигуре средний термин (М) является предикатом в большей и субъектом в меньшей посылке. Данная фигура представляет собой искусственное построение и не имеет никаких определенных познавательных функций.
Правила четвертой фигуры:
Если одна из посылок - отрицательное, то большая посылка - общее суждение.Если большая посылка - утвердительное суждение, то меньшая - общее суждение.Если меньшая посылка - утвердительное суждение, то заключение - частное суждение.
Все четыре фигуры простого категорического силлогизма можно представить в виде графических схем:
Модусы - это разновидности силлогизма внутри каждой фигуры, различающиеся характером суждений, - посылок и заключения, — составляющих силлогизм. Учитывая наличие четырех типов категорических суждений - общеутвердительных (А), общеотрицательных (Е), частноутвердительных (I) и частноотрицатель- ных (О) - можно подсчитать, что в каждой фигуре имеется 64, а всего (для всех четырех фигур) - 256 модусов. Однако не все они представляют собой правильные умозаключения. Таких - правильных модусов - всего лишь 24, т. е. по 6 модусов в каждой фигуре. Среди них выде-ляется 19 основных или так называемых сильных модусов, которые полностью удовлетворяют общим правшам простого категорического силлогизма и специальным правшам фигур. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: 1) «Обвиняемый (S) имеет право на защиту (Р)» и 2) «Гусев (S) – обвиняемый (Р)» следует заключение 3) «Гусев (S) имеет право на защиту (Р)», которое также представляет собой категорическое суждение.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина.Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминовНельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон – это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй – юридический закон, устанавливаемый государством.. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М–) – члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) – юристы (М–)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения.) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (Si); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива – члены коллегии адвокатов» (82); 3) «3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может бЫть распределен и в заключении.

39. Общие правила простого категорического силлогизма. Правила фигур и их связь с общими правилами.
Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: 1) «Обвиняемый (S) имеет право на защиту (Р)» и 2) «Гусев (S) – обвиняемый (Р)» следует заключение 3) «Гусев (S) имеет право на защиту (Р)», которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений «Обвиняемый» – в 1-ю посылку как субъект и во 2-ю посылку как предикат; «имеет право на защиту» – в 1-ю посылку и в заключение как их предикаты; «Гусев» – во 2-ю посылку и в заключение как их субъекты.

В отличие от терминов суждения – субъекта (S) и предиката (Р) – понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет право на защиту Гусев –обвиняемый

Гусев имеет право на защиту

Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая – на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере – «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius – «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки – отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев» к понятию «обвиняемый»). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями «Гусев» и «имеет право на защиту»).

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р) Гусев (S)–обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключен ние об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой

части предметов этого класса1.

В данном примере – все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схемах рис. 47).

Рассмотрим силлогизм:

Религиозные организации (М) не выполняют

государственных функций (Р)

Церковь (S) – религиозная организация (М)

Церковь (S) не выполняет государственных функций (Р)

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждой религиозной организации, отрицается и относительно некоторой части этих организаций (рис. 48).

40. Понятие и сокращенном и сложном категорическом силлогизме, их роль в познании. Энтимема и ее виды. Полисиллогизм и его виды. Сорит и его виды.
В обычной речи силлогизмы крайне редко используются в той форме, в какой они рассматриваются в логике.. Поэтому и в науке и в повседневной речи часто прибегают к сокращенным силлогизмам. Типичной формой сокращенного силлогизма являетсяэнтимема, название которой происходит от древнегреческого слова, означающего "в уме" или "мысленно". В логике энтимемы делятся на корректные и некорректные.Корректной считается энтимема, если она может быть восстановлена до правильного модуса категорического силлогизма, а все посылки в восстановленном модусе будут истинными суждениями.. Вместо сокращенного силлогизма – какой является энтимема – мы должны построить полный, или развернутый силлогизм, а для этого восстановить недостающие посылки.. В энтимеме "Раз медь металл, то она электропроводна" пропущена большая посылка "Все металлы электропроводны".В энтимеме "Так как все металлы электропроводны, следовательно, медь электропроводна" пропущена меньшая посылка: "медь – металл".К числу сложных силлогизмов относитсяполисиллогизм, в котором два или несколько категорических силлогизмов связаны друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Если заключение предшествующего силлогизма становится большой посылкой последующего, то такой полисиллогизм называют прогрессивным. Когда такое заключение выступает в качестве меньшей посылки последующего, тогда мы имеем дело с регрессивным полисиллогизмом. пример:Все планеты вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца._Значит, Земля – планета.В интересах легкости общения полисиллогизмы используются также в сокращенной форме, которая называетсясоритом. Различают прогрессивный и регрессивный сориты соответственно тем полисиллогизмам, из которых они получены. В прогрессивном сорите опускаются заключения и большие посылки соответствен предшествующего и последующего силлогизмов, в регрессивном – заключения предшествующего и меньшая посылка последующего силлогизмов. Так, в рассмотренном выше примере регрессивный сорит можно выразить так:Все планеты вращаются вокруг Солнца.Все планеты шарообразны.Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень.Земля шарообразна.__Следовательно, Земля отбрасывает круглую тень.Наконец, можно указать такой сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами, т.е. простыми сокращенными силлогизмами. В традиционной логике он получил названиеэпихейремы.

Разделительно-категорическое умозаключение и его виды.

умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а другая - категорическое. Р.-к. у. имеет два модуса: 1) модус утверждающе-отрицающий; 2) модус отрицающе-утверждающий. Простейшая форма модуса (1) имеет вид: S есть Р1 или P2 (первая посылка); S есть Р1 (вторая посылка); S не есть P2 (заключение). Такую форму имеет, напр., следующее умозаключение: "Жидкие коллоидные системы бывают эмульсиями либо золями. Данная жидкая коллоидная система является эмульсией. Данная жидкая коллоидная система не является золем". В таком умозаключении для обеспечения его правильности в разделительной посылке союз "или" ("либо") должен употребляться в строго разделительном смысле (см.: Дизъюнкция). Простейшая форма модуса (2) имеет вид: S есть Р1 или P2, S не есть Р1; следовательно, S есть Р2. Пример:

Организмы бывают одноклеточными или многоклеточными.

Данный организм не является одноклеточным.

Данный организм является многоклеточным.

В таком умозаключении для обеспечения его правильности в первой посылке должны быть перечислены все члены дизъюнкции (альтернативы).

В данном виде дедуктивных умозаключений одна посылка - разделительное суждение, а вторая и вывод - категорические. Причем в категорическую посылку входит одна из альтернатив (или все, кроме одной) разделительного суждения.

Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса:

1) утверждающе-отрицательный;2) отрицательно-утверждающий.

Формула утверждающе-отрицательного модуса:

А есть или В, или С;А есть В;

Следовательно, А не есть С.

Формула отрицающе-утверждающего модуса:А есть или В, или С;

А не есть В;

Следовательно, А есть С.

43. Условно разделительные умозаключения (дилеммы). Виды дилемм.
Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим1.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Пример:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г), если он виновен в заведомо незаконном заключении под

От латинского lemma – «предположение».

От латинского alternare – «чередоваться»; каждая из двух или нескольких исключающих друг друга возможностей.

Пример:

стражу (q), то он также подлежит уголовной отвечст вечности за преступление против правосудия (г)

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q)

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г)

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

(p->q)A(r->s),pvr • q v s

Если сберегательным сертификат является предъявительским (р), то он передается другому лицу путем вручения (q), если он является именным (г), то передается в порядке, установленном для уступки требований (s) Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (р) или именным (г)

Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (q) или в порядке, установленном для уступки требований (s)

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

(p->q)A(p->r),1qv1r

1Р

Пример: ;

Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его деист- ) виях был прямой (q) или косвенный умысел (г). Но в действиях Н. не i было ни прямого (q), ни косвенного умысла (г).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р)

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

(p->q)A(r-»s),1qv1s

1pv1r

Пример:

Если предприятие является арендным (р), то оно осуществляет пред^ принимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (q); если оно является коллективным (г), то осуществляв такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (s)

Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не-q), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не-s)

Данное предприятие не арендное (не-р) или не коллективное (не-г)

44. Чисто условные умозаключения и их виды: контрапозиция.
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Напр.:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (r), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами(r). Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).

В приведенном примере обе посылки – условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (r). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (r). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(p > q) ? (q > r),

(Р > r).

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.