Погрешность квантовая.

Погрешность квантования - методическая погрешность, представляющая собой погрешность округления, которая появляется вследствие замены мгновенного значения преобразуемого аналогового сигнала ближайшим разрешенным уровнем.

Погрешность квантования - случайная величина, закон распределения которой мож-но рассматривать как равномерный в определенных границах. Эти границы определяются только схемой ЦВ ( АЦП) и равны 0 5g ( q - ступень квантования) для синхронизированных приборов ( большинство выпускаемых приборов) и q для несинхронизированных.

Погрешность квантования зависит от дробной части отношения частот сигнала и квантования и от числа усредняемых интервалов.

Погрешность квантования сильно зависит от флюктуации фронтов интервалов времени и флюктуации частоты и фазы квантующих импульсов, обусловленных внешними шумами. При наличии флюктуации погрешность квантования при целочисленном соотношении частот уменьшается практически до априорной, а затем возрастает с увеличением уровня шумов.

Погрешность квантования также существенно зависит от нестабильности частот генераторов, которая либо уменьшается, либо увеличивается в зависимости от ее значения при среднем соотношении частот генераторов, стремясь в пределе к априорной погрешности.

Погрешности квантования относятся к категории методических погрешностей, поскольку они обусловлены квантованием непрерывной преобразуемой величины по времени и уровню и, следовательно, присуши даже идеализированному преобразователю.

Погрешность квантования является функцией числа квантованных уровней и зависит от шага квантования непрерывной величины по времени. Интервал времени т между двумя отсчетами может изменяться в весьма широких пределах.

Погрешности квантования были рассмотрены выше, однако отметим, что под погрешностью квантования понимается в данном случае только погрешность квантования по уровню ок у. Принципиально при реализации квантования по времени тоже может появиться погрешность ак.

Погрешность квантования может быть сделана пренебрежимо малой за счет увеличения сопротивления плеча сравнения и тогда погрешность измерения определяется только погрешностью образцового резистора.

Погрешность квантования этого типа фазометра содержит две составляющие.

Погрешность квантования может быть сделана пренебрежимо малой за счет увеличения сопротивления плеча сравнения и тогда погрешность измерения определяется только погрешностью образцового резистора.

Погрешность квантования является методической погрешностью измерения как одного из методов отражения. Погрешность квантования возникает от несовершенства самого измерения или метода отражения, поскольку в этом случае непрерывный размер X выражается в ограниченном множестве чисел - результатов измерения.

Погрешности квантования представлены на рис. 2.2 6, на котором по оси времени отложены отрезки уровней квантования, пересекаемые функцией. Этот уровень отложен на оси / ( рис. 2.2, б) в виде отрезка функции н - а. На участке а - б функция не пересекает ни один из уровней, но, поскольку она проходит ближе к уровню /, отрезок этого уровня и откладывается на оси времени. На этом участке от точки а до точки б погрешность отсчитывается от уровня / и будет только положительной. На других участках имеется как положительная, так и отрицательная погрешности.

Погрешности дискретизации и квантования

Очевидно, что погрешность квантования или дискретизации не должна быть больше общей максимальной погрешности ЦИП.

Если задан диапазон и относительная допустимая погрешность преобразования, то шаг квантования выбирается из соотношения Δx=g, Δx<=(δ_max*x_max)/100,
g – квант,
x – шаг.
δ_max - максимальная относительная погрешность квантования,
x_max – максимальная величина измерительного диапазона.

Если известны верхний предел прибора xmax и число десятичных разрядов ЦОУ, то шаг квантования можно определить из формулы:
g= x_max/10^m_д, где 10^m_д – число десятичных разрядов счетчика.

Если измеряемая величина постоянного времени, то для ее АЦП достаточно одной операции, выполняемой за определенное время, которое определяется быстродействием квантующего и кодирующего устройства.Если измеряемая величина изменяется во времени, то необходима дополнительная информация, отражающая эти изменения. В этом случае используется два режима преобразования: следящий и циклический (периодический).