Оценка эффективности функционирования сложных систем кратковременного действия с дискретным множеством состояний

Пусть система состоит из 2-х элементов: a и b.

Состояния, в которых может находится система:

S0 - a и b в работоспособном состоянии, вероятность нахождения системы в этом состоянии H0, эффективность функционирования сис-мы Ф0

Sa – элемент а отказал, b – в работоспособном состоянии. Hа ,Фа

Sb – элемент b отказал, a – в работоспособном состоянии. Hb ,Фb

Sab – оба элемента отказали, Hab ,Фab=0

Показатель эффективности функционирования сис-мы E= Ф0*H0+ Hа*Фа + Hb*Фb

H0+ Hа+ Hb+ Hab = 1

Pa, qa = 1- pa

Pb, qb = 1- pb

E= Ф0* pa* pb+ Фа* qa* pb+ Фb* pa* qb

Если система состоит из n- элементов :

S0 – все элементы в работоспособном состоянии , вероятность нахождения системы в этом состоянии H0, эффективность функционирования системы Ф0

Si – отказал i-тый элемент системы, Hi ,Фi

…

Sij (i<j) – отказали i-тый и j-тый элементы с-мы, Hij ,Фij

…

Sij…m (i<j<m)- Hij…m ,Фij…m

…

S12….n - H12…n ,Ф12…n