Рациональный выбор числа контролирующих точек

где - коэффициент простоя,

- коэффициент готовности

Цель:

Состояния системы:

1) Основная и контролирующая -> работоспособны

2) Основная – неработоспособна, контролирующая – работоспособна

3) Основная – работоспособна, контролирующая – неработоспособна

4) Основная и контролирующая -> неработоспособны

Допущения:

- потоки отказов и восстановлений простейшие

- имеется необходимое количество запасных блоков

- отказ контролирующего узла не ведет к отказу основных блоков

- время отыскания неисправности обратно пропорционально количество узлов контроля

λ – интенсивность отказов основной аппаратуры

λ_i – интенсивность отказов i-го блока основной аппаратуры

λ_К – интенсивность отказов одного блока контроля

Λ_К – интенсивность отказов общего блока контроля

γ1 – вероятность того, что узел контроля выдаст неправильную информацию о неисправности основного блока

γ0 – вероятность того, что узел контроля выдаст неправильную информацию о неисправности аппаратуры

- суммарное время восстановления основной аппаратуры

- суммарное время восстановления контролирующей аппаратуры

Tp – заданный период работы основной и контролирующей аппаратуры

Минимальное значение Kп будет достигнуто при минимальном значении выражения

М – оптимальное значение числа контролирующих узлов

где - среднее число отказов за заданное время

- время отыскания неисправного блока, если нет контрольной аппаратуры

Теперь можем рассмотреть два случая:

1) контролирующая система выдает неправильную информацию об исправном блоке основной аппаратуры.

2) контролирующая система выдает неправильную информацию о неисправном блоке

тогда получим

где - время устранения неисправности узла контроля

- время отыскания

- среднее число отказов контролирующей аппаратуры, которые заключаются в выдаче неправильной информации об исправных блоках

- среднее число отказов контролирующей аппаратуры, которые заключаются в выдаче неправильной информации о неисправных блоках