Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Аналитическое выражение первого закона термодинамики

Читайте также:
  1. D. 20.1.1). - Завещание есть правомерное выражение воли, сделанное торжественно для того, чтобы оно действовало после нашей смерти.
  2. Ex lege XII tabularum aes alienum hereditarium... pro portionibus... ipso iure divisum (C. 2. 3.26). - По законам XII таблиц наследственные долги делятся автоматически на доли.
  3. I закон термодинамики
  4. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  5. IV. Применение переместительного закона умножения.
  6. Rооt(Выражение, Имя_переменной)
  7. А) Необязательность закона Моисеева в деле спасения (3,1-14)
  8. Автоматические регуляторы. Определение закона регулирования регулятора (на примере САР теплообменника). Классификация линейных регуляторов. Нелинейный регулятор (пример)
  9. Аналитическое выравнивание ряда

В общем случае, когда в результате подвода теплоты к рабочему телу его температура повышается и вследствие увеличения объема совершается работа, подведенная к телу теплота расходуется на увеличение внутренней энергии тела и на совершение работы. Сказанное может быть выражено уравнением

q = Du + l. (2.13)

Уравнение (2.13) представляет уравнение первого закона термодинамики, записанное в интегральной форме для 1 кг рабочего тела.

Для элементарного процесса уравнение (2.13) принимает вид

dq = du + dl. (2.14)

Если в уравнение (2.14) подставить значение работы по формуле (2.10), то получим

dq = du + pdu. (2.15)

Уравнения (2.13), (2.14) и (2.15) справедливы как для идеальных, так и для реальных газов.

Уравнение (2.15) в применении к идеальным газам, для которых du = cudT, принимает вид

dq = cudT + pdu. (2.16)

Для конечного процесса уравнение (2.16) запишется так:

. (2.17)

Если в процессе участвует М килограммов газа, то

. (2.18)

Теплота, изменение внутренней энергии и работа, входящие в уравнение первого закона термодинамики, могут быть положительными и отрицательными, а в отдельных случаях равными нулю.

Принято:

1) теплота подводится к рабочему телу dq > 0,

2) теплота отводится от рабочего тела dq < 0,

3) температура рабочего тела растет (dT>0) du>0,

4) температура рабочего тела уменьшается (dT<0) du<0,

5) работа совершается газом при его расширении (du>0) dl>0,

6) работа воспринимается газом в процессах сжатия (du<0) dl<0.

2.3. Энтальпия. Уравнение первого закона термодинамики
через изменение энтальпии. Техническая работа

Ранее были рассмотрены четыре параметра состояния рабочего тела p, u, T и u. Для исследования термодинамических процессов и циклов целесообразно ввести новый параметр состояния рабочего тела - энтальпию, который обозначают для 1 кг рабочего тела h, (размерность Дж/кг) и для произвольной массы H, (размерностьДж).

h = u + pu. (2.19)

Таким образом, энтальпия равна внутренней энергии тела, сложенной с величиной pu, представляющей собой работу, которую необходимо затратить, чтобы ввести рассматриваемое тело с объемом V в окружающую среду, имеющую давление p и находящуюся с телом в равновесном состоянии. Эта работа, отдаваемая среде, называется потенциальной энергией давления. Следовательно, энтальпия является суммой внутренней энергии тела и потенциальной энергии давления cреды.



Энтальпию и внутреннюю энергию называют калорическими параметрами.

Введем энтальпию в уравнение первого закона термодинамики. Для этого к правой части уравнения (2.15) добавим и вычтем величину udp:

dq = du + pdu + udp - udp = du + d(pu) - udp = d(u+pu) - udp.

Помня об уравнении (2.19), последнее уравнение перепишем следующим образом:

dq = dh - udp. (2.20)

Выражение (2.20) представляет собой уравнение первого закона термодинамики, записанное через изменение энтальпии.

В интегральной форме уравнение (2.20) запишется как

. (2.21)

Выведем уравнение для расчета изменения энтальпии. Согласно (2.19) запишем

h = u + pu= u +RT.

Продифференцируем последнее выражение:

dh = du + RdT = cudT + RdT = (cu + R)dT = cpdT.

Следовательно,

dh = cpdT (2.22)

или Dh = h2 - h1 = cp(T2 - T1). (2.23)

Тогда уравнение (2.20) принимает вид

dq = cpdT -udp. (2.24)

Из уравнения (2.22) следует, что

(2.25)

Энтальпия, как и внутренняя энергия, является функцией состояния рабочего тела и ее изменение не зависит от характера процесса. Условно считают, что энтальпия и внутренняя энергия равны нулю при t = 0 oC.



Второе слагаемое в правой части уравнений (2.20) и (2.21) представляет собой техническую (или располагаемую) работу 1 кг рабочего тела. Удельную техническую работу будем обозначать l¢, (размерность Дж/кг).

dl¢ = - udp (2.26)

или в интегральной форме

. (2.27)

Графически в координатах p и uтехническая работа изображается площадью, ограниченной линией процесса, крайними абсциссами линии процесса и осью ординат (рис.2.6). Использование технической работы в ряде расчетов (как мы увидим далее) очень удобно.


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 64; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Термодинамический процесс | Уравнение первого закона термодинамики для потока газа
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты