Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Адиабатный процесс. Процессы, протекающие без теплообмена рабочего тела с окружающей средой, называются адиабатными процессами (dq = 0 и q =0)

Читайте также:
  1. B. C. Соловьёв о праве, государстве и историческом процессе.
  2. I. Повышение управляемости организации при внедрении процессного подхода.
  3. II. Начало процесса исторического развития общества.
  4. III. Технологическое проектирование строительных процессов.
  5. III.1.1) Формы уголовного процесса.
  6. IV.3.2) Виды легисакционного процесса.
  7. IV.4.1) Происхождение и смысл формулярного процесса.
  8. IV.4.3) Общий ход формулярного процесса.
  9. IV.5. Когниционный процесс
  10. VI. Педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса

Процессы, протекающие без теплообмена рабочего тела с окружающей средой, называются адиабатными процессами (dq = 0 и q =0). Линия, изображающая адиабатный процесс, называется адиабатой.

Для вывода уравнения адиабатного процесса используем уравнения первого закона термодинамики (2.24) и (2.16)

cpdT -udp = 0

cudT + pdu= 0,

откуда или , отсюда кpdu = - udp. (a)

Левую и правую часть уравнения (а) разделим на pu и запишем

. (в)

Проинтегрировав уравнение (в), получим

к lnu+ lnp = const,

или ln puк = const.

Если логарифм какой-то величины const, то и сама величина будет const. Отсюда получаем уравнение адиабаты

puк = const. (4.16)

Из аналитической геометрии известно, что уравнение (4.16) является уравнением неравнобокой гиперболы (рис. 4.7). На рисунке 1-2 - расширение, 1-3 - сжатие.

На рисунке для сравнения изображена также изотерма. Т.к. к > 1, поэтому адиабата проходит всегда круче, чем изотерма. Найдем соотношения между параметрами в адиабатном процессе:

а) p = f(u). Из уравнения адиабаты
p1u1к = p2u2к. Следовательно,

или ; (4.17)

б) Т = f(u). Записав уравнение состояния в виде p = RT/u, подставим его в уравнение адиабаты (4.16) и получим RТuк/u = const. Поскольку R для данного газа const, то, поделив на R последнее уравнение в его правой части, получим новую const.

Tuк-1 = const. (4.18)

Из уравнения (4.18) получим ; (4.19)

в) T = f(p). Записав уравнение состояния в виде u = RT/p, подставим его в уравнение адиабаты (4.16) и получим RкTкp/pк = const. Поделив это уравнение на Rк, получим Ткр1-к = const. Извлекая корень к-й степени, получаем . Откуда или . (4.20)

Изменение внутренней энергии Du = cu(T2 - T1).

Работу изменения объема найдем из уравнения первого закона термодинамики du + dl = 0, отсюда dl = - du,

или l = - (u2 - u1) - u1 - u2 = cu(T1 - T2). (4.21)

То есть работа адиабатного расширения совершается в результате изменения внутренней энергии рабочего тела, которая уменьшается на величину, эквивалентную совершенной работе. При отрицательной работе (работе сжатия) внутренняя энергия возрастает на величину затраченной работы.

Подставив в уравнение (4.21) значение сu = R/(к-1), получим

. (4.22)



Заменив в уравнении (4.22) произведения RT1 = p1u1 и RT2 = p2u2 по уравнению состояния, получим

. (4.23)

Уравнение (4.23) может быть представлено в следующем виде:

, помня, что по (4.17) , получим

. (4.24)

Так как по уравнению (а) крdu = - udp, то следовательно

кdl = dl¢ или l¢ = кl. (4.25)

Отсюда техническая работа

. (4.26)

Если говорить о теплоемкости в адиабатном процессе, то, очевидно,
c = dq/dT =0, т.к. dq = 0.

Адиабатный процесс является изоэнтропийным процессом, т.к. для него

и Ds = s2 - s1 = 0. ( 4.27)


В координатах T, s адиабата вертикальная прямая: 1-2 - расширение, 1-3 - сжатие (рис. 4.8).


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 13; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уравнение первого закона термодинамики для потока газа | Политропный процесс. Выведем уравнение политропного процесса
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.022 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты