Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при переменном напоре

Истечение жидкости при переменном напоре представляет собой один из примеров неустановившегося движения жидкости. Ниже приведено описание его двух простейших случаев.

Рис.1.40 Схема опорожнения резервуара через отверстие в его дне

Рис1.41 Схема выравнивания уровней в сообщающихся сосудах

Опорожнение резервуара. Рассмотрим заполненый жидкостью резервуар площадью горизонтального сечения Ώ, в дне которого устроено отверстие площадью . Пусть при опорожнении резервуара начальный напор над центром тяжести отверстия был H₁ , а конечный Н₂ (рис1.40).Если за время опорожнения резервуара притока жидкости не происходит,то опорожнение резервуара можно рассчитать по формуле

(1.100)

Принимая в формуле(1.100) =0,получим формулу для времени полного опорожнения резервуара:

(1.101)

Звисимость (1.101) может быть представлена также в следующем виде :

(1.102)

Где

W-объем резервуара

Q-расход жидкости при начальном напоре.

Следовательно,время полного опорожнения резервуара при переменном напоре в 2 раза больше времени,потребного для вытекания из резервуара того же количества жидкости при постоянном напоре,равном начальному напору H₁ .

Выравнивание уровней в сообщающихся сосудах.Примем,что в начальный момент времени уровень в резервуаре1 превышает уровень в резервуаре 2 на высоту H(рис.1.41).Обозначим площади горизонтальных сечений резервуаров 1 и 2 соответственно ₁ и ₂ напоры над центром тяжести отверстия соответственно z₁ и z₂ ,их разность Н.

Время,потребное для полного выравнивания уровней жидкости в сообщающихся резервуарах 1и 2, можно определить по формуле

(1.103)

В результате выравнивания уровней в сообщающихся сосудах уровень в резервуаре 1 опустился на высотуH₁ ,а уровень в резервуаре 2 поднимается на высоту H₂ .