![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Разработка математических моделей системы с гасителем и без гасителяСтр 1 из 4Следующая ⇒ Введение Динамическое гашение колебаний состоит в присоединении к системе массы на упругом элементе с определенными параметрами, с целью создания силового воздействия на систему. Этим динамическое гашение отличается от другого способа уменьшения вибрации, характеризуемого наложением на объект дополнительных кинематических связей, например, закреплением отдельных его точек. В данной курсовой работе мы рассмотрим систему с двумя степенями свободы, представляющую собой объект массы m, установленный на четырех упругих элементах. Вначале работы необходимо исследовать динамику системы с использованием математической модели: определить собственные частоты системы, построить амплитудно-частотные характеристики и зависимость перемещений от времени, затем необходимо рассчитать параметры одномассового инерционного динамического гасителя колебаний для выбранной частоты настройки. Для системы с гасителем будут получены амплитудно-частотные характеристики, зависимости перемещений от времени. После этого будет выполнен статический расчет системы и выравнивание объекта при помощи вставок. Расчеты необходимо выполнить на ЭВМ с использованием системы инженерных и научных расчетов MATLAB.
Разработка математических моделей системы с гасителем и без гасителя
Рисунок 1.1 - Схема системы Для исследования динамики системы необходимо составить математическую модель. С этой целью следует воспользоваться уравнением Лагранжа II рода в виде:
где Т – кинетическая энергия, V – потенциальная энергия, t – время, Кинетическая энергия:
Потенциальная энергии:
Система имеет две степени свободы. За обобщенные координаты примем вертикальное перемещение
Подставив производные T и V ,а так же
Уберем из системы все связанное с гасителем, и получим математичесскую модель системы без гаситеся:
|