![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение дифференциальноых уравнений математической модели системы с гасителемПреобразуем математичесскую модель (5). Сгрупируем значения при y и φ. Разделим первое уравнения на массу, второе на момент инерции, третье на массу гасителя.
Для удобства дальнейших преобразований введем обозначения:
С учетом обозначений уравнения математической модели примут вид:
Решения уравнений будем искать в виде:
где А1, А2 – амплитуды колебаний. Подставив решение (23) в дифференциальные уравнения (22) получим следующую систему алгебраических уравнений для определения амплитуд колебаний А1, А2,А3.
Отсюда находим:
Определим параметры динамического гасителя.
Построим амплитудно-частотные характеристики и зависимости углового и линейного перемещения от времени. Для этого разработана программа в программной среде MATLAB (приложение B). В результате расчета, на рисунке 3.2 виден антирезонанс на частоте гашения Рисунок 3.1 - Амплитудно-частотная характеристика линейных колебаний Рисунок 3.2 - Амплитудно-частотная характеристика угловых колебаний Рисунок 3.3 - Амплитудно-частотная характеристика гасителя Рисунок 3.4 - Зависимость линейного перемещения от времени Рисунок 3.5 - Зависимость углового перемещения от времени Рисунок 3.6 - Зависимость перемещения гасителя от времени
|