КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение изгибающих моментов сечений балки.Стр 1 из 7Следующая ⇒
Разобьем условно балку на 10 равных частей. Обозначим расстояние груза до левой опоры через х. Определим опорные реакции балки: Реакция. Реакция А определяется уравнением наклонной прямой: при х=0 А=1; при х=L A=0. Реакция . Реакция В определяется уравнением наклонной прямой: при х=0 В=0; при х=L В=1. Линия влияния изгибающего момента М выражает зависимость величины момента в заданном сечении от положения груза, равного единице, на балке. Допустим, что груз находится справа от сечения α. При этом изгибающий момент:
Построим линию влияния момента М из условия, что: при х=0 Ма=0; х=L Ма=0. Так как было сделано предположение, что груз находится справа от сечения α, то построенная прямая верна на участке L-α. Допустим, что груз находится слева от сечения α. При этом изгибающий момент:
При х=0 Ма=0; при x=L Ма=L-α. Так как было предположено, что груз находится слева от сечения α, то построенная прямая верна на участке L-α. Таким образом мы получаем линию влияния момента М для сечения α . Подобным образом строим линии влияния М для сечений 0.5L, 0.4L, 0.3L, 0.2L, 0.1L. Максимальные ординаты уmax линий влияния для различных сечений х составят:
Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй – на расстоянии D относительно первого. Момент от сосредоточенных сил вычисляется по формуле:
где уi – ордината линии влияния, т.е.
Максимальные моменты от веса тележки в каждом из сечений равны:
Момент в сечении х от равномерно распределенной нагрузки:
Максимальные моменты от равномерно распределенной нагрузки в каждом из сечений равны:
Суммарные моменты в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной нагрузки:
Суммарные моменты в каждом из сечений равны:
Результаты расчетов представлены на чертеже «Эпюры линий влияния» (схема нагружения).
|