Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Определение изгибающих моментов сечений балки.




 

Разобьем условно балку на 10 равных частей. Обозначим расстояние груза до левой опоры через х. Определим опорные реакции балки:

 
 


Реакция.

Реакция А определяется уравнением наклонной прямой:

при х=0 А=1;

при х=L A=0.

 
 


Реакция .

Реакция В определяется уравнением наклонной прямой:

при х=0 В=0;

при х=L В=1.

Линия влияния изгибающего момента М выражает зависимость величины момента в заданном сечении от положения груза, равного единице, на балке.

Допустим, что груз находится справа от сечения α. При этом изгибающий момент:

 

Построим линию влияния момента М из условия, что: при х=0 Ма=0; х=L Ма=0.

Так как было сделано предположение, что груз находится справа от сечения α, то построенная прямая верна на участке L-α.

Допустим, что груз находится слева от сечения α. При этом изгибающий момент:

 
 


 

При х=0 Ма=0; при x=L Ма=L-α.

Так как было предположено, что груз находится слева от сечения α, то построенная прямая верна на участке L-α.

Таким образом мы получаем линию влияния момента М для сечения α . Подобным образом строим линии влияния М для сечений 0.5L, 0.4L, 0.3L, 0.2L, 0.1L.

Максимальные ординаты уmax линий влияния для различных сечений х составят:

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
уmax 0,09 0,16 0,21 0,24 0,25

 

Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй – на расстоянии D относительно первого. Момент от сосредоточенных сил вычисляется по формуле:

 
 

 

 


где уi – ордината линии влияния, т.е.

 
 

 

 


Максимальные моменты от веса тележки в каждом из сечений равны:

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
МР, кНм 321,36 567,84 739,44 771,84

 

Момент в сечении х от равномерно распределенной нагрузки:

 
 

 

 


Максимальные моменты от равномерно распределенной нагрузки в каждом из сечений равны:

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Мq, кНм 140,5 249,75 327,8 374,8 390,24

 

Суммарные моменты в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной нагрузки:

 
 

 

 


Суммарные моменты в каждом из сечений равны:

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
МΣ, кНм 461,36 817,59 1067,24 1146,47 1248,24

Результаты расчетов представлены на чертеже «Эпюры линий влияния» (схема нагружения).

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 154; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты