Порядок проведения работы

3.1. Экспериментальная часть работы состоит в выполнении многократных измерений одной и той же линейной величины несколькими наблюдателями. Измерения проводятся штангенциркулем и микрометром.

Настройка измерительных инструментов осуществляется по концевой мере длины. Эту концевую меру помещают между измерительными контактами. Результаты измерений (5...7 значений в каждой серии) заносятся в таблицу бланка отчета; причем в одну колонку записывают непосредственно показания прибора, а в другую – значения размера, вычисленные как алгебраическая сумма показаний прибора и номинального размера.

3.2. Для каждой серии измерений вычисляется среднее арифметическое , стандартное отклонение и стандартное отклонение среднего с использованием формул (2), (3) и (8).

3.3. Для каждой серии измерений проверяется наличие или отсутствие грубых промахов с использованием n- критерия (раздел 2.2). Если грубые промахи обнаружены, то их необходимо исключить из результатов измерений и произвести повторный расчет среднего арифметического , стандартного отклонения и стандартного отклонения среднего , а затем вновь сделать проверку на грубые промахи. Здесь, а также в других расчетах принять доверительную вероятность Р = 0,95.

3.4. С помощью критерия Фишера по формулам (12) и (13) установить однородность или неоднородность серий измерений.

3.6. Если установлено, что серии измерений - однородные равноточные, то полученные результаты объединяются в один массив, для которого выполняются расчеты по формулам (14), (15) и (16). Окончательный результат записывается в форме доверительного интервала (9).

3.7. Если установлено, что серии измерений - неравноточные, то следует рассчитать среднее взвешенное по формуле (18) и дисперсию по формуле (20), то есть с учетом весовых коэффициентов. Окончательный результат также записывается в форме доверительного интервала (9).

Контрольные вопросы

4.1. Какие погрешности называют случайными?

4.2. Что такое закон распределения вероятности случайной величины?

4.3. Что такое математическое ожидание случайной величины?

4.4. Что характеризует дисперсия случайной величины? Как связаны между собой дисперсия и среднее квадратическое отклонение?

4.5. Что такое доверительный интервал? Доверительная вероятность?

4.6. Как производится проверка результатов многократных измерений на предмет обнаружения грубых промахов?

4.7. Что такое равноточные и неравноточные серии измерений?

4.8. Как проверяется однородность (равноточность) серий измерений с помощью критерия Фишера?

4.9. Что такое весовые коэффициенты?