Тема 1.3 Газовые смеси

Вопросы темы

Понятия про газовые смеси. Закон Дальтона. Состав смеси в массовых и объемных долях, соотношение между ними. Состав смеси, как заданный числом молей. Густота смесей. Газовые постоянные смесей. Определение парциального давления. Кажущаяся молекулярная масса смеси.

В практике чаще всего применяются в качестве рабочего тела не однородные (чистые) газы, а механические смеси отдельных газов, например, воздух, продукты сгорания топлив и др., которые во многих случаях можно рассматривать как идеальные газы. Составляющие смеси чистых веществ называются компонентами. Давление отдельного компонента смеси Рi на стенки сосуда называется парциальным.

Согласно закону Дальтона, абсолютное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений ее компонентов, т.е.

Р_см = Р₁ + Р₂ + … + Р_n = ∑ P_i,

где Р_см – общее давление смеси газов;

Р₁, Р₂, … Р_n – парциальные давления соответствующих компонентов смеси.

Таким образом, каждый компонент смеси занимает весь объем смеси V_см и находится под своим парциальным давлением P_i. Но если этот компонент будет находится под давлением Р_см при той же температуре смеси Т_см, то он займет объем V_i, меньший объема всей смеси.

Объем данного компонента V_i, который он имел бы, если бы находился при полном давлении смеси и ее температуре, называется приведенным или парциальным.

Массовой долей каждого компонента называется отношения массы данного компонента к массе всей смеси, т.е.

; ; …. ;

и следовательно:

g₁ + g₂ + … + g_n = ∑ g_i = 1

Объемной долей компонентов называется отношение приведенного объема компонента V_i к объему всей смеси V_см, т.е.

При этом ∑ r_i = 1, т.к. ∑V_i = V_см.

Поскольку температура компонента смеси, заполняющего весь объем смеси V_см и при приведенном объеме V_i одинакова, то согласно уравнения PV = RT

Р_i V_см = Р_смV_i ;

Откуда

Из последнего соотношения получим выражение для вычисления парциального давления i-го компонента

Р_i = Р_см r_i .

Объемными и мольные доли численно равны. Пусть х_см – число молей смеси, а х_i – число молей i-го компонента,

х_см = х₁ + х₂ + … + х_n = ∑ х_i

Соотношение является мольной долей i-го компонента. Обозначив объем 1 кмоль любого газа при давлении и температуре смеси V_μ, получим:

V_см = V_μ х_см ; V_i = V_μх_i

Тогда

Между массовыми и объемными долями существует связь, позволяющая выразить одни доли через другие. Для этого вводят понятие об условной величине – средней или кажущейся молекулярной массе смеси, т.е. о молекулярной массе такого воображаемого однородного газа, который по своим свойствам аналогичен рассматриваемой смеси.

Средней или кажущейся молекулярной массой смеси μ_см называется отношение массы всей смеси m_см к общему числу ее молей х_см, т.е.

Уравнение P_смV_см = m_смR_смT_см называется уравнением состояния смеси идеальных газов.

Величина R_см называется газовой постоянной для 1 кг смеси R_см=∑g_iR_i

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Молярным объемом V_μ называется физическая величина, равная отношению объема V газа к числу N молей, содержащихся в газе V_μ = V/N. Масса молей численно равна μ. Поэтому V_μ =μV , где V – удельный объем.

Из определения моля следует, что массы молекул относятся как соответствующие молекулярные веса, моли всех веществ содержат одно и то же число молекул, равное ,

где m_ед – масса одной молекулы, число N_А – называется числом Авогадро.

Опытным путем установлено, что N_А = 6,023 ^. 10²³ моль ^–1.

Закон Авогадро – моли всех идеальных газов при одинаковых давлениях и температурах занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях (Т = 273,15 ⁰К, Р = 1,0132 ^. 10⁵ Па = 1 атм = 760 мм.рт.ст.) моль любого газа имеет объем 22,415 ^. 10^-3 м³.