Т-S диаграмма

Удобной для термодинамических расчетов является Т-S диаграмма.

На Т-S диаграмме кривая АВ изображает термодинамический процесс. В том случае, когда Т > 0, то из выражения следует, что если dS > 0, то теплота к рабочему телу подводится, а при dS < 0 отводится. Так, процесс 1-2, изображенный на рисунке протекает с увеличением энтропии, т.е. теплота подводится к рабочему телу.

Учитывая, что Sq = TdS, можем утверждать что площадь заштрихованной площадки пропорциональна Sq, а площадь 1-2-в-а-1пропорциональна ∫ Tds, т.е. теплоте, подведенной в процессе 1-2.

Если провести касательную к линии процесса 1-2 точки А, то отрезок MN на оси абсцисс дает значение массовой теплоемкости рабочего тела в данном состоянии. Это следует из подобности треугольника ABD и MAN:

Из уравнения dh = du + pdV + VdP,

где h = u + PV, h – удельная энтальпия

dh = Sq + VdP

Из уравнения Sl = PdV, где l – конечная работа, получим

TdS = du + PdV = dh – VdP

Это уравнение называется термодинамической тождественностью.

Тема 1.6 Процессы изменения состояния идеальных газов

Вопросы темы

Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный, процессы и их изображения в координатах PV и TS. Соотношение параметров. Определение работы, теплоемкость и теплоты процесса. Определение показателя политропы.

Если какой-либо из внешних параметров системы изменяется, то происходит изменение состояния термодинамической системы, называемое термодинамическим процессом.

Изопроцессами называются такие термодинамические процессы, которые происходят в системе с постоянной массой при каком-либо одном постоянном параметре состояния.

К простейшим, основным процессам относятся:

· Изотермический (изотермный) процесс. Процесс происходит при постоянной температуре (T=const).

· Изохорический (изохорный) процесс происходит при постоянном объеме газа (V=const).

· Изобарический (изобарный) процесс происходит при постоянном давлении (P=const).

· Адиабатный (адиабатический) процесс – процесс, который происходит в системе без теплообмена с внешними телами.

При анализе любого процесса производятся следующие операции:

1) выводится уравнение процесса в P-V координатах;

2) устанавливается зависимость между изменяющимися параметрами в процессе;

3) определяется термодинамическая работа газа ℓ;

4) определяется изменение внутренней энергии ∆u;

5) определяется внешняя теплота q, необходимая для осуществления процесса. Одновременно находится изменение энтальпии ∆i и энтропии ∆s между начальным и конечным состоянием процесса.

Изотермический (изотермный) процесс (T=const).

Уравнение процесса получаем из уравнения состояния

PV = RT PV = const

Характеризуется постоянной температурой. С равновесия состояния следует, что Р₁/Р₂ = V₁/V₂, т.е. объем и давление идеального газа обратно пропорциональны. В P-V координатах изотермный процесс изображается гиперболой: 1-2 процесс расширения, 1-3 – процесс сжимания. В T-S координатах процесс 1-2 протекает с подведением теплоты, а процесс 1-3 – с отводом теплоты.

Работа процесса:

Т.к. T=const, то из уравнений

Sq_V = du = c_VdT и dh=c_PdT

следует, что ∆u = 0 и ∆h = 0, где q_V – количество теплоты при V=const.

u – внутренняя энергия,

с_Р – удельная теплоемкость при постоянном объеме,

dh – изменение энтальпии в процессе, т.е. вся подведенная к рабочему телу теплота используется на выполнение работы.

q = ℓ

Теплоемкость изотермического процесса

c = ± 8