Теплопроводность при стационарном режиме

и граничных условиях третьего рода (теплопередача)

Передача теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Примером теплопередачи служит перенос теплоты от дымовых газов к воде через стенки труб парового котла, включающий теплоотдачу от горячих дымовых газов к внешней стенке, теплопроводность в стенке и конвективную теплоотдачу от внутренней поверхности стенки к воде. Особенности протекания процесса на границах стенки при теплопередаче характеризуются граничными условиями третьего рода, которые задаются температурами жидкости с одной и другой стороны стенки, а также соответствующими значениями коэффициентов теплоотдачи.

Плоская стенка. Рассмотрим процесс теплопередачи через одно родную плоскую стенку толщиной δ (рисунок ). Заданы коэффициент теплопроводности стенки λ, температуры окружающей среды t_ж1 и t_ж2, коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂. Необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхностях стенки t_с1 и t_с2. Плотность теплового потока от горячей среды к стенке определится уравнением

q = α₁ (t_m1 – t_c1).

При стационарном режиме этот же тепловой поток пройдет путем теплопроводности через твердую стенку и будет передан от второй поверхности стенки к холодной среде за счет теплоотдачи:

Перепишем уравнения в виде:

Складывая их почленно, получаем

Отсюда

где

Величина k называется коэффициентом теплопередачи. Численное его значение выражает количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между горячей и холодной средой в 1 град. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи

Величины и называется термическими сопротивлениями теплоотдачи. Температуры на поверхностях однородной стенки определяются из уравнений: