ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ НА ДОРОГАХ РОССИИ 4 страница

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБУСТРОЙСТВА ПЕРЕЕЗДОВ

5.1 Экспертная оценка методов обустройства переездов

Проблема железнодорожных переездов является актуальной не только для России, но и для всех промышленно развитых стран. Наиболее острой проблемой продолжают оставаться дорожно-транспортные происшествия на переездах, в том числе с особо тяжкими последствиями.

В настоящее время на эксплуатируемых пересечениях железных и автомобильных дорог внедряются новые конструкционные материалы, разрабатываются и реализуются перспективные технические решения, направленные на обеспечение безопасного и бесперебойного движения автотранспортных средств и подвижного состава железных дорог, водятся в эксплуатацию охраняемые переезды, посты ГИБДД, предикторы, устройства заградительное переездов (УЗП), шлагбаум-ворота, светодиоды, заградительные барьеры, камеры видеонаблюдения и др.

Целью настоящего выпускной квалификационной работы являлась оценка оптимальности безопасного обустройства железнодорожных переездов, учитывающая такие характеристики, как стоимость оборудования, безопасность (вероятность безотказной работы), эксплуатационные расходы, долговечность, продолжительность монтажа.

В виду ограниченных возможностей применения точных математических методов из-за отсутствия достаточно точной статистической информации о характеристиках способов обустройства для оценки оптимальности применялся метод экспертных оценок [18]. В экспертную группу вошли сотрудники Ижевского отделения ГЖД и независимые эксперты.

При оценке объектов исследования эксперты зачастую расходятся во мнениях по решаемой проблеме. В связи с этим возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов.

Исходя из данного положения на первом этапе проводилась взаимная оценка компетентности экспертной группы по бальной шкале: «2» - компетентен, «1» - компетентен в части вопросов, «0» - не компетентен. В результате, группа из 12 претендентов была сокращена до 8 человек.

Далее, проводилась оценка согласованности суждения экспертов в виде ранжировок, который заключается в том, что каждый эксперт располагает характеристики исследуемого в порядке предпочтения. Цифрой 1 обозначается наиболее важная характеристика, цифрой 2 - следующая по важности и т. д. Полученные результаты сводятся в таблицу, общий вид которой представлен в таблице 5.1.

Таблица 5.1- Сводная таблица рангов

При ранжировании объектов использовали меру согласованности мнений группы экспертов - дисперсионный коэффициент конкордации. Для этого, составили суммы рангов по каждой строке:

(1)

где r_ij – ранг i-ой характеристики, выставленный j-ым экспертом.

Введем обозначение

, (2)

где . (3)

Тогда коэффициент конкордации рассчитывается по формуле

. (4)

)

Данная формула определяет коэффициент конкордации для случая отсутствия связных рангов. При W=0 согласованность оценок различных экспертов отсутствует, а при W=1 согласованность мнений экспертов полная. Необходимо, чтобы найденное значение W было больше 0,5, т.е. при W>0,5 выводы экспертов согласованы в большей мере (сходятся в оценке событий), чем несогласованы. При W<0,5 оценки нельзя считать в достаточной степени согласованными.

При наличии связных рангов коэффициент конкордации вычисляется по формуле

, (5)

)

где, (6)

В формуле (6) T_s - показатель связных рангов в s-й ранжировке, H_s - число групп равных рангов в s-й ранжировке, h_k - число равных рангов в k-й группе связных рангов при ранжировке s-м экспертом. Если совпадающих рангов нет, то H_s=0, h_k=0 и, следовательно, T_s=0. В этом случае формула (6) совпадает с формулой (4).

Коэффициент конкордации представляет собой случайную величину. Оценка значимости W может быть произведена по критерию Пирсона χ². Величина d(m-1)W имеет χ² - распределение с m-1 степенями свободы.

При наличии связных рангов χ² - распределение с m-1 cтепенями свободы имеет величину

. (7)

Вычисляя коэффициент конкордации по данным из таблицы 1, получим среднее значение по формуле (3) равно 24. Величина S, в соответствии с выражением (2), равна 276,5. Поскольку в ранжировке имеются связные ранги, то вычисление коэффициента конкордации выполняется по формуле (5). Предварительно вычислив T_s, используя формулу (6), получили его значение 144. Подставляя значения Т_s, S и m=5, d=8 в формулу (5) и произведя вычисления, получаем W = 0,508.

Оценим значимость коэффициента конкордации. В данном случае число степеней свободы равно 5. Табличное значение для 5% -го уровня значимости равно 9,49 [1]. Вычисляя значение χ² по формуле (7), получаем χ² = 16,26.

Поскольку 9,49<16,26, то гипотеза о согласии экспертов в ранжировках принимается. В соответствии с гипотезой о том, что эксперты являются достаточно "точными измерителями", групповая оценка строится на основе применения методов сравнения. Это соответствует тому, что индивидуальные оценки экспертов образуют компактную группу и в качестве наиболее согласованной групповой оценки используется математическое ожидание

Для получения экспертной информации использовался метод индивидуального мнения членов экспертной группы с применением анкетирования. Общее мнение экспертов определяется путем осреднения всех полученных мнений по формуле (2).

где n - общее число экспертов 30; j – порядковый номер критерия оценки оптимальности (характеристики способа обустройства переезда); k - количество критериев оценки. Сводные данные приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2. Важность характеристик a, %

При сравнении количественные выражения мнений экспертов о весовых характеристиках аналитических приборов важность критериев, будет возрастать в соответствии и пропорционально с увеличением их весовых характеристик.

После выбора критериев приступают непосредственно к решению задачи оптимизации. Возможной реализацией многопараметрической оптимизации является обобщенная целевая функция, которая записывается следующим образом:

Здесь -наилучшее значение целевой функции, найденное при решение задачи без компромиссной оптимизации.

весовой коэффициент, учитывающий важность i-го критерия.

При этом .

Важным элементом при такой оптимизации является назначе­ние коэффициентов веса каждого оптимизируемого параметра. Распространенный метод — определение коэффициентов веса с помощью экспертов, который представляет собой, по суще­ству, обычное обсуждение, с той лишь разницей, что свое мне­ние эксперты выражают не словами, а цифрами.

Для определения влияния коэффициентов веса на результат решения задачи можно решать ее при различных значениях этих коэффициентов. При непосредственном назначении коэффициентов веса i-тый эксперт оценивает сравнительную важность рассматриваемых параметров, которые будут входить в целевую функцию. В этом методе каждый i-ый эксперт для каждого k-ro параметра должен назначить коэффициент веса таким образом, чтобы сумма всех коэффициентов веса, назначенных одним экспертом для различных параметров, равнялась единице.

Далее каждый эксперт оценивает важность параметров в процентах. При этом оценка, назначаемая каждым экспертом каждому параметру, не связана с оценками, которые он же назначает другим параметрам. Например, всем параметрам можно назначать одинаковую оценку.

В качестве показателя оптимальности нами была предложена следующая обобщенная функция:

Ф( )= , (9)

где x_i - математическое ожидание i-й характеристики;

b_i – максимальное значение i-ой характеристики, указанное экспертами.

Данные по величинам, входящим в выражение (8) и полученные путем обработки экспертных приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3. Результаты экспертных оценок.

Результаты расчетов приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 -- Значения критериев оптимальности для различных способов обустройств железнодорожных переездов

Экспертная оценка способов обустройства железнодорожных переездов показала, что пять из них характеризуются приблизительно равным показателем оптимальности (0,700 – 0,731). С целью выделить из них один, далее был применен метод дерева событий, в котором указанные способы трактуются в качестве контрмер по обеспечению безопасности.

5.2 Технико-экономическое обоснование обустройства железнодорожных переездов

Построение дерева отказов является самодостаточным инструментом оценки уровня безопасности. В то же время, его применение для целей оптимизации невозможно без количественного анализа. Цель количественного анализа состоит в эффективном распределении бюджета, отведенного на безопасность. Для этого рассматривается влияние различных альтернатив на дерево событий и его головное события. Отношение затраты/прибыль является критерием для выбора варианта системы.

Если учесть широкую применимость термина «затраты — прибыль»,то его значение изложено не совсем ясно. В данном контексте он означает деньги, затраченные на снижение бесполезных затрат. Это станет понятнее, если отделить на время меру - затрат от меры - прибылей. Затратыопределяются как деньги, уплачиваемые за внедрение устройств, методов, процедур и т.д., называемых контрмерами, в промышленную систему в течение заданного интервала времени. Это значит, что затраты на устройства, которые должны периодически обновляться или заменяться, приводятся к средним затратам за заданный интервал времени, например, 1000000 чел.-ч.

Незаменяемые и не обновляемые агрегаты, такие как защитные устройства машин, учитываются в терминах срока службы машины. Затраты на обучение определяются в зависимости от частоты проведения занятий. Для сопоставимости все контрмеры должны приводиться к общему знаменателю.

Меры прибыли,трактуемые как ожидаемое сокращение убытков или потерь, требуют более подробного разъяснения. Аварии и несчастные случаи вызывают бесполезные затраты в деньгах или потери

трудоемкости. Уровень этих затрат и потерь непосредственно связан с серьезностью аварий. Каждое головное событие анализируемого дерева представляет собой аварию или несчастный случай, серьезность которых может быть непостоянной. Частота, с которой головное событие приводит к необходимости оказать первую помощь, временной нетрудоспособности, частичной или полной инвалидности и к смертельному исходу, определено с помощью регистрационных записей. В каждом из этих исходов будут свои убытки, указанные в табл.5.5.

Таблица 5.5 - Распределение убытков

Ожидаемые потери при появлении головного события могут быть рассчитаны по формуле

, (11)

где Pi - вероятность появления последствий i-го класса при появлении головного события;

N - число классов последствий различной серьезности;

Ui - потери, связанные с i-м классом последствий.

Приведенное выражение не определяет абсолютную меру потерь и справедливо только при появлении головного события. Следовательно, величина Е может рассматриваться как ожидаемые затраты при аварии или несчастном случае. Значения Ui могут выражаться в деньгах, потерянных рабочих днях и т.д.

Величина Е, задаваемая формулой (11), показывает, каких потерь можно ожидать при аварии или несчастном случае, но она никак не связана с затратами на обеспечение безопасности. Чтобы их учесть, надо рассмотреть еще несколько важных факторов. Один из них — частота, с которой происходят аварии. При использовании дерева событий она выражается в терминах вероятностей. До обсуждения способов расчета вероятности Р появления головного события рассмотрим, как используется эта вероятность.

Величины Е и Р являются абсолютными мерами «критичности» данного головного события, выражаемой в виде:

(12)

где С — ожидаемые потери, связанные с появлением головного события в течение данного интервала времени или данной единицы трудоемкости. Эта мера формируется независимыми частотой и убытками, и поэтому может применяться для сравнения различных головных событий.

Рассмотрим дерево событий, приведенное на рис.5.1 с указанными вероятностями событий для каждого прохождения подвижного состава по железнодорожному переезду.

Вероятность для независимых исходных событий будем рассчитывать по формулам:

для логической связи "И" ; (13)

для логической связи "ИЛИ" . (14)

где п - число событий; q_i - вероятность i-го первичного события.

Из регистрационных записей следует, что в период с 2001 по 2007 года на ижевской дистанции пути произошел 21 несчастный случай (НС) в виде ДТП, пострадало 100 человек. При этом:

- семидесяти человекам оказана только первая помощь (Р₁ = 0,70);

- у восемнадцати имела место временная нетрудоспособность (Р₂ = 0,18);

- у девяти наступила частичная инвалидность (Р₃ = 0,09);

- у трех наступила полная инвалидность (Р₄ = 0,03).

Согласно данным в табл.5.5. и соотношению (11) можно рассчитать ожидаемые потери от ДТП на ж/д переезде:

E = P₁U₁ + P₂U₂ + P₃U₃ + P₄U₄ =

= 0,70×200 + 0,18×3450 + 0,09×25000 + 0,03×210000 = 9311 руб.(15)

Для определения вероятности головного события Р_ГС воспользуемся рис.5.1, и формулами (13) и (14) и примем следующие значения вероятностей базовых событий:

1) Количество ситуаций в год, когда водитель оказывается перед переездом во время прохождения по нему подвижного состава равно 5×365 = 1825 (в среднем 5 проходов поездов через переезд в день). (множитель «5» в знаменателе учитывает, что статистика приведена за 5 лет). Вероятность того, что машинист не успеет затормозить подвижной состав в случае нахождения на путях ТС, практически равна единице. Поскольку за 5 лет произошел 21 НС, а всего за этот период на ижевской дистанции пути подвижные составы проходили 50 переездов 1825×5×50 = 456250 раз, то

Р_С2 = 21/456250 = 4,5×10^-5

2) Вероятность нарушения ПДД водителями ТС нами исследовалась дополнительно, и было определено, что на неохраняемом переезде нарушение допускает каждый третий водитель. Поскольку при движении подвижного состава в зоне переезда практически всегда на въезде бывает хотя бы одно ТС, то Р_С7 = 0,33. Нарушение водителем ПДД на переезде с постом ГИБДД может быть совершено только по невнимательности, и его вероятность равна 0,01×(1/(5×365)) = 5,5×10^-6. Здесь 0,01 – вероятность совершения ошибки оператором, в соответствии с базой данных ошибок. В свою очередь, оно будет совершено на переезде, оборудованном камерами также по причине острой необходимости и готовности водителя понести наказание. Вероятность событий такого характера, как правило, принимается равной 0,05×(1/(5×365)) = 2,8×10^-5.

3) Вероятности событий, вызванных неисправностью современных технических систем, во всех случаях принимаем равной 0,01×(1/(5×365)) = 5,5×10^-6, т.е. Р_С4 и Р_С6 в случае применения шлагбаум-ворот и УЗП, а также . Р_С8 в случае оборудования системы сигнализации светодиодами. Здесь принимается, что техническая система выходит из строя во время переходных процессов, т.е. во время включения-выключения.

4) На ижевской дистанции пути всего 50 переезда. Из них 6 охраняемых. Следовательно, вероятность того, что доступ транспортным средствам к железнодорожному полотну будет перекрыт равна 6/50, а Р_С6 = 1- 6/50 = 0,88.

5) Вероятности событий, связанных с отказом технических систем и реакцией водителей ТС. т.е. Р_С8 и Р_С9 приняты равными 0,05×(1/(5×365)) = 2,8×10^-5.

Расчеты вероятности наступления головного события для существующей системы железнодорожных переездов на ижевской дистанции пути дали результат 1,31×10^-5. В свою очередь, применение ко всем переездам таких контрмер как: оснащение УЗП, оснащение шлагбаум-воротами, оснащение светодиодными светофорами, оснащение камерами видеонаблюдения и организация постов ГИБДД рядом с переездами снижают данную вероятность до 3,3×10^-7; 3,3×10^-7; 1,31×10^-5; 2,68*10^-6 и 3,57*10^-6 соответственно.

Если на повышение безопасности системы затрачиваются деньги, то это должно приводить или к снижению вероятностей основных событий или снижению серьезности последствий. Если это не отражается на "дереве событий", то: либо затраты не надо делать, либо дерево построено неправильно.Снижение вероятностей основных событий всегда приводит к снижению вероятности головного события, а значит и к снижению критичности (С) этого события. Изменение (С) служит мерой прибылей от вносимых в систему изменений. Значит мера прибыли может быть оценена по затратам на безопасность.

В табл.5.6 приведены рассматриваемые нами контрмеры с указанием их влияния (оцененного или измеренного) на дерево событий.

Таблица 5.6 – Эффект от внедрения контрмеры

Как только затраты и прибыли выражены количественно, сравнение контрмер может быть избавлено от субъективности, часто вызываемой пространными описаниями.

Далее рассчитывались по формуле (12) критичность головного события (С) и ее изменение, трактуемое как мера прибыли (экономии). Результаты расчетов отношения затраты/прибыль приведены в табл. 5.7. Затраты рассчитаны как сумма экспертных оценок стоимости оборудования всех переездов и расходов на их эксплуатацию за 10 лет (см. табл. 5.3).

Таблица 5.7 – Отношение затрат к прибыли для контрмер

Как видно из табл. 5.7, наилучшим соотношением затрат к прибыли, являющейся также мерой безопасности, обладает оснащение переездов шлагбаум-воротами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ