Методы корреляционного и регрессионного анализа

Практическое использование этих методов предполагает наличие динамических рядов данных о загрязнении атмосферного воздуха и результатах (отрицательных последствиях) загрязнения. Источником такой информации являются контрольные районы (регионы, города), в которых в тече­ние определенного времени использовались виды деятельности, аналогичные (сходные) рассматри­ваемому виду.

Ниже рассмотрен порядок применения данных методов на примере определения одной из центральных компонентов экономического ущерба от загрязнения атмосферного воздуха, а именно - ана­лиза влияния загрязнения воздушного бассейна на здоровье человека. В этом случае корреляционный анализ дает возможность установить направление, силу, степень и достоверность влияния факторов среды на уровень здоровья населения. Направление связи оценивается по алгебраическому знаку ко­эффициента корреляции. Оно может быть прямым (при положительном знаке этого коэффициента) и обратным (при отрицательном).

Силу связи оценивают по коэффициенту линейной корреляции г : при значении г = 0,1 - 0,29 связь считается слабой, в интервале 0,3 — 0,69 связь признают средней (умеренной), а при г = 0,70 - 0,99 - сильной. Коэффициент линейной корреляции бывает трех видов - парный, парци­альный и множественный. Парный коэффициент свидетельствует о «грубой» неочищенной связи ме­жду каким-либо фактором и уровнем здоровья Y , так как на значение этого коэффициента оказы­вают влияние и другие факторы среды, особенно тесно связанные с Х . Поэтому рекомендуется чаще использовать парциальные коэффициенты корреляции. Они отражают связь между исследуемыми факторами и уровнем здоровья в чистом виде, исключая влияние других факторов. Что касается мно­жественного коэффициента корреляции, то он отражает одновременно связь всех исследуемых факто­ров со здоровьем человека.

Теоретически расчет и анализ коэффициентов возможен лишь в случае линейной связи между фак­торами и уровнем здоровья. Однако это требование можно не учитывать при одновременном исследо­вании нескольких факторов в многофакторных моделях. Кроме того, в случае представления исход­ных данных в логарифмическом виде и явно нелинейные функции могут быть хорошо описаны ли­нейными коэффициентами корреляции.

Степень влияния факторов характеризуется так называемыми коэффициентами детерминации. Они представляют собой увеличенные в 100 раз (для перевода в проценты) квадраты парциальных коэффициентов корреляции. Эти коэффициенты отражают в процентах долю (удельный вес) влияния на здоровье населения данного фактора среди прочих других.

Достоверность влияния факторов определяется по средней ошибке коэффициента корреляции. Последний должен не менее чем в 2,5-3 раза превышать свою среднюю ошибку. Достоверность ко­эффициента корреляции обычно обеспечивается достаточно большим количеством лет наблюдения или числом одновременно исследуемых зон (населенных пунктов), т.е. длиной соответствующих ди­намических рядов исходных данных. Обычно рекомендуется использовать следующее эмпирическое правило, согласно которому количество лет наблюдения или количество исследуемых зон (населен­ных пунктов) должно быть минимум в 5-6 раз больше числа одновременно учитываемых факторов, влияющих на уровень здоровья населения.

Регрессионный анализ, как правило, проводится одновременно с корреляционным. В этом случае метод называют корреляционно-регрессионным. Основным назначением этого метода является по­лучение уравнения регрессии, которое в нашем случае может быть использовано для описания «пове­дения» здоровья населения при изменении интенсивности анализируемых факторов окружающей сре­ды и уровня ее загрязнения.

В общем виде уравнение регрессии имеет следующий вид:

,

где Y — уровень здоровья (заболеваемости) населения; (i = 1,2,. ..,n) - включенные в модель фак­торы, влияющие на уровень заболеваемости, в том числе параметры, характеризующие загрязнение атмосферы. Функция чаще всего является линейной или приведенной к линейной путем лога­рифмирования всех исходных данных. В этом случае уравнения регрессии имеют следующий вид:

Эти уравнения имеют одинаковую методику решения. Для этого могут быть использованы пакеты прикладных программ для ЭВМ. Решить эти уравнения - значит, найти значения постоянных коэффициентов. В свою очередь, имея значения этих коэффициентов, можно при любых значениях Х определить прогнозируемый уровень здоровья (заболеваемости) населения. Затем, сравнивая его значение с уровнем заболеваемости в контрольном районе, можно установить величину заболеваемо­сти, вызванной экологическими причинами. Следующим этапом является оценка ущерба от этой по­вышенной заболеваемости в денежной форме, т.е. определение экономического ущерба от повышен­ной заболеваемости населения вследствие загрязнения окружающей природной среды.

Комбинированный метод расчета экономического ущерба от загрязнения воздушного бассейна.

Данный метод был рекомендован Временной типовой методикой определения экономической эф­фективности осуществления природоохранных мероприятия и оценки экономического ущерба, при­чиняемого народному хозяйству загрязнением окружающей среды (М., 1986).

Для оценки ущерба от загрязнения атмосферного воздуха годовыми выбросами (У) рекомендуется использовать следующую расчетную формулу, которую мы приводим с известными модификациями:

где - так называемый стандартизированный показатель удельной ущербоемкости условной тонны приведенной массы годовых выбросов вредных веществ в атмосферу;

- коэффициент относительной опасности загрязнения атмосферного воздуха над территория­ми различных типов (функциональных зон); значения определены экспертным путем и, скажем, для курортных зон, заповедников, заказников, значение равно 10 (это - макси­мальное значение), для пригородных зон отдыха этот коэффициент равен 8, для территорий промышленных предприятий - 4 и т.д.;

- безразмерный коэффициент, характеризующий характер рассеивания различных вредных веществ в атмосфере и, соответственно, влияющий на площадь территории, подпадающей под воздействие конкретного загрязнителя (значение определяется по специальной таб­лице, содержащейся в приложении к Методике);

М - приведенная масса годового выброса загрязняющих веществ в атмосферу из анализируемого источника (источников); М определяется по следующей формуле:

где - масса годового выброса i-го загрязняющего вещества;

- играет роль весового коэффициента при расчете показателя приведенной массы и является показателем относительной опасности i-го загрязняющего вещества; определяется как

величина, обратная ПДК (предельной допустимой концентрации) i-го загрязнителя, т.е. чем меньше значение ПДК для конкретного загрязнителя, тем больше вес этого загрязнителя в общем объеме выбросов;

N - общее число вредных веществ, выбрасываемых в атмосферу.

Наибольшую сложность при применении расчетной формулы для Y представляет определение по­казателей удельного экономического ущерба от загрязнения атмосферного воздуха (как и других при­родных сред) различными видами вредных веществ. Как нетрудно видеть, на самом деле значения показателей различны для различных загрязняющих веществ, поступающих в атмосферу, т.е. фак­тически мы имеем дело с коэффициентами где i- индекс выбрасываемого в атмосферу загряз­няющего вещества.

Для определения коэффициентов у можно воспользоваться следующими двумя приемами.

1. Удельный ущерб уточняется исходя из особенностей природопользования в регионе в соответ­ствии с принятыми нормативами платежей за выбросы загрязняющих веществ. За величину удельного ущерба берется значение платы соответствующего загрязняющего вещества в атмосферный воздух в общем объеме платежей за выбросы в пределах установленных в регионе предприятиям нормативных выбросов.
2. Для расчета величины ущерба берутся зарубежные (международные) нормативы удельного ущерба на единицу выбросов.