Моделирование физических процессов на ЭВМ

Цель курса – показать возможность использования персонального компьютера как экспериментальной установки для проведения физических опытов, познакомить с методами постановки компьютерного эксперимента в физике. Применить на практике численные методы решения физических задач.

Необходимость применения компьютерного моделирования в физике вызвана тем, что приходится решать нелинейные задачи, которые аналитическими методами можно решать только в исключительных случаях, а также задачи, связанные с системами со многими степенями свободы или многими переменными.

Основные применения компьютеров в физических исследованиях – управление экспериментом (этих вопросов касаться не будем) и моделирование. Что такое модель? Очень сложный и спорный, представляющий отдельный интерес, вопрос. Будем придерживаться следующей структуры компьютерного моделирования.

По мере трудностей решения исходной задачи идем вниз (по схеме).

Сначала создают предметную модель, в нашем случае физическую модель, процесса или явления. Если удается только с помощью лабораторных экспериментов решить поставленную проблему, то получают результат и интерпретируют его на языке поставленной предметной задачи. Если невозможно или очень сложно и нереально провести эксперимент, создают математическую модель физической модели. Если она «обсчитывается» легко аналитически, ответ получают на языке математики, далее переводят на язык предметной (физической) модели. Если нет – создается компьютерная модель математической модели. После вычислений – обратный ход по схеме к интерпретации результатов на языке сначала математической, потом физической модели. Внутри каждой модели – методы аналитической обработки моделей.Например, в «Физической модели» - метод молекулярной динамики, в «Математической модели» - методы решения ДУ, СДУ, метод Монте-Карло, численные методы, например, метод Эйлера и т.д., в «Компьютерной модели» - языки программирования, программы и т.д.

Конечно, компьютерный эксперимент (вычислительный эксперимент) не может, скорее всего, привести к открытию совершенно нового явления, скажем, элементарной частицы с неожиданными свойствами. Однако, именно компьютерное моделирование привело, например, к возникновению нового взгляда на интересное и сложное явление турбулентность.