Теоретические сведения. Матрицей (Matrix) называется математический объект, представленный в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m строк и n столбцов.

Матрицей (Matrix) называется математический объект, представленный в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m строк и n столбцов.

Величины, составляющие матрицу, называются ее элементами. Они обозначаются строчными буквами с двумя подстрочными индексами a_ij. Первый индекс i указывает, в какой строке стоит элемент, а второй j – в каком столбце.

Матрицы обозначаются прописными буквами A, B, C, а их элементы записываются в круглых скобках.

; ; ;

Количество строк и столбцов называется размером матрицы m ´ n. Например, матрица A имеет размер 3´3; В – 2´3; С – 2´1; D – 3´2.

Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковый размер и их соответствующие элементы равны друг другу.

, , B = A.

Матрица, в которой число строк равно числу столбцов (m = n), называется квадратной. В этом случае говорят о порядке матрицы. Например, матрица A имеет третий порядок (3 = 3).

Квадратная матрица называется диагональной, если на ее главной диагонали стоят не нулевые элементы, а все остальные элементы равны нулю.

Диагональная матрица называется единичной (E, I, 1), если все элементы, стоящие на её главной диагонали, равны единице.

Матрица называется нулевой, если все ее элементы равны нулю.

; ; ,

где А – диагональная матрица; В – единичная матрица; С – нулевая матрица.