КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методы анализа основной тенденции в рядах динамики
Тренд – основная достаточно устойчивая тенденция развития явления в ряду динамики, иначе говоря, плавное и устойчивое изменение уровней (у) во времени.
| На тренд оказывают влияние следующие составляющие: 1) характер тренда; 2) сезонная компонента; 3) случайная компонента. |
В ряде случаев уровни ряда меняются таким образом, что не видна общая тенденция их изменения. Чтобы ее уловить, необходимо иметь данные за длительный период времени, а основную тенденцию всегда определяет некоторый фактор f, но вместе с ним действуют другие факторы – случайные, разовые, периодические. График ряда обычно имеет форму ломаной с подъемами и спадами, уловить главную тенденцию можно с использованием трех методов, которые позволяют количественно отразить эту главную тенденцию:
1. Метод укрупнения интервалов – наиболее простой, основан на укрупнении периодов времени, т.е. на переходе от менее продолжительных периодов к более продолжительным. Средняя рассчитывается по укрупненным интервалам, поэтому она позволяет выявить и направление, и характер тренда.
2. Метод скользящей средней – заключается в том, что рассчитывается средний уровень первых несколько по счету уровней ряда, затем на втором шаге средняя рассчитывается для такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее с третьего и так далее. Таким образом, средняя как бы «скользит» по временному ряду от его начала к концу, причем каждый раз один уровень отбрасывается в начале и добавляется следующий. В результате случайные отклонения сглаживаются.
Недостаток – скользящая средняя не дает полного выравнивания ряда.
3. Метод аналитического выравнивания – заключается в том, чтобы фактические уровни ряда заменить уровнями, которые вычисляются на основе некоторой выбранной типовой математической функции в предположении, что она наилучшим образом описывает эмпирические данные. Иными словами, используется метод регрессионного анализа, когда в качестве факторного признака выступает время (t).
В качестве типовой функции может быть:
линейная;
параболическая;
гиперболическая и т.д.
Расчет параметров этих функций производится с помощью МНК с помощью критерия минимизации:
; где:
- выровненные уровни, которые располагаются на теоретической линии;
- фактические уровни
Линейное уравнение:
Используя критерий минимизации и беря частные производные по неизвестным параметрам 
и 
получаем систему нормальных уравнений с двумя неизвестными и . При этом система нормальных уравнений примет вид:
Рассмотрим на примере все три метода выравнивания:
отсюда 
Таблица 8.6.1.
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |