Индексы

Ранее шла о динамических рядах, в рамках которых был рассмотрен вопрос о темпах роста статистических показателей, отражающих определенные социально-экономические явления. Относительные величины получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени в практике экономических исследований и сравнений, часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве, времени или темпах изменений экономических показателей, которые представляют практический интерес.

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу-Джонса), сравнительная характеристика изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п. Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

Например, предприятие, выпускающее многообразную продукцию, нельзя оценить путем сравнения изменения объемов производства с помощью простого сложения единиц выпускаемой продукции. Необходим какой-то общий измеритель, таким измерителем становится стоимость или себестоимость.

При всем разнообразии индексы можно подразделить на две группы. Одни показатели выражаются абсолютными величинами свойственными всем единицам статистической совокупности. Другие представляют собой показатели, рассчитанные на какую-то единицу (показатели цен, себестоимости, урожайности, производительности труда, заработной платы и т.п.). Условно первая группа показателей называется количественными, и вторая группа условно называется качественными показателями.

Сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой индексы к построению и изучению которого относится теория индексов.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа внизу ставить знаки: "1" - для сравниваемых (отчетных) периодов и "0" - для тех периодов, с которыми производится сравнение (базисных). Например, при сравнении продукции произведенной в 1980 г. с продукцией 1970 г., то объем продукции в 1980 г. условно обозначают через q₁, а продукции 1970 г. - q₀, а соответствующий индивидуальный индекс будет q₁ / q₀.

Если рассчитывается индекс для нескольких периодов, то по существующим правилам обозначение, у каждой индексируемой величины, отнесенной к тому или иному периоду, ставится соответствующий знак.

Например, данные о количестве произведенной продукции за 5 лет следует обозначить как q₁, q₂, q₃, q₄, q₅ и в соответствии с этим рассчитывать предлагаемые индексы.

Существует два основных вида индексов: индексы количественных показателей (агрегатные и средние из индивидуальных) и индексы качественных показателей. Агрегатные индексы обозначаются символом J.

Наиболее типичным индексом количественного показателя является индекс объема, т.е. индекс физического объема продукции. Допустим, нам необходимо оценить изменения в производстве продукции определенного предприятия или группы предприятий за определенный период времени. Рассматриваемые предприятия производят разнообразную, т.е. несопоставимую по потребительским свойствам продукцию. Эта задача может быть решена двояко с помощью агрегатных индексов и средних из индивидуальных.

Неоднородную продукцию необходимо соизмерить с помощью общих единиц измерения, после чего определить общий объем производимой продукции в отчетном и базисном периодах, найти их соотношение.

В качестве такого соизмерителя в практике наших дней используют цену единицы продукции, с помощью чего измеряется объем произведенной несоизмеримой по физическим свойствам продукции.

Кроме цены в качестве соизмерителя продукции может быть принята себестоимость единицы продукции, затраты живого или овеществленного труда на единицу продукции.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итогов работы предприятия в отчетном и базисном периодах при помощи принятых соизмерителей (в нашем случае такими соизмерителями являются стоимостные показатели - цена, издержки производства), называются агрегатным индексом. Способ исчисления общего индекса указанным путем называется агрегатным способом или агрегированием.

Обозначив продукцию q, цены р, можно представить всю стоимость произведенной продукции в базисном периоде как сумму произведений каждого вида продукции на величину цены этой продукции, т.е. как

а в отчетном периоде как

Отношение второго показателя к первому дает индекс стоимости рассматриваемой нами статистической совокупности:

Предположим, стоимость продукции определенного предприятия в базисном периоде (p₀q₀) 1997 г. составляла 125.000 рублей, а стоимость продукции, произведенной в отчетном периоде p₀q₁ (1998 г.) составила 155.000 рублей, то общий индекс физического объема будет представлен в следующем виде:

т.е. общий выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 24%.

Вычитая из числителя индекса знаменатель, получим 155.000 - 125.000 = 30.000 руб. Полученные числовые данные свидетельствуют о том, что за счет увеличения объема производства на 24% стоимость продукции в абсолютном выражении в отчетном периоде увеличилась на 30.000 рублей.

Индексы качественных показателей, которые рассчитываются на физическую единицу (цены, себестоимость, урожайность с единицы площади, теплотворность единицы энергоресурса и т.д.), определяется в форме единичных показателей, а также в форме общих (групповых) индексов, характеризующих изменения индексируемого показателя в целом по избранной совокупности статистических данных.

Индивидуальные индексы обозначаются буквой i малой. Например i=p₁ / p₀ - индивидуальный индекс, характеризующий изменение цены одного какого-либо продукта в отчетном периоде по сравнению с базисным, а i=c₁ / c₀ - индивидуальный индекс себестоимости единицы определенного вида продукции. Точно также определяется индекс урожайности какой либо сельскохозяйственной структуры: i=y₁ / y₀.

Определить изменение цен на разнородную продукцию, производимую на каком-либо предприятии за определенный период времени можно только с помощью агрегатного индекса. В этом случае определяют величину цены всех произведенных товаров в отчетном и базисном периодах, потом сопоставляют отчетный с базисным периодом. При этом объем продукции в базисном и отчетном периодах берется один и тот же.

где p₁ и p₀ - цены на продукты соответственно в отчетном и базисном периодах, q₁ - количество продукции отчетного периода (соизмеритель).

Рассмотрим эту формулу на конкретных числовых показателях.

Таблица 4

Продукты	Базисный период	Отчетный период	Схема расчета
выработаны единицы q0	цена руб. Р0	выработаны единицы q1	цена руб. Р1
A
Б
В				4,5

По данным расчета цены в среднем по всем продуктам снизились на 12% (100-88) = 12%.

Агрегатный индекс цен рассчитанный на основе неизменного объема произведенной продукции (данные отчетного периода) является индексом фиксированного состава. По статистическим данным полученным в результате определения агрегатного индекса цен мы имеем дополнительную экономическую информацию, а именно: во-первых, вычитая из числителя формулы знаменатель можно определить сумму прибыли или убытка, которую получает продавец от реализации отчетного периода за счет повышения или снижения цен.

Во-вторых, с помощью агрегатного индекса цен по продукции отчетного периода (q₁), мы сохраняем взаимосвязь между тремя взаимосвязными индексами: индексом объема, индексом цен и индексом стоимости.

Если стоимость определяется как произведение цены на количество произведенных единиц товара, то и произведение индекса цен на индекс объема должно давать индекс стоимости, т.е. Jp x Jq = Jpq.

Указанная ранее схема определения агрегатных индексов может использоваться при расчете различных аналитических индексов: индекс уровня жизни, уровень производительности труда, индекс динамики других показателей.