Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Задача №2. На основание данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны

Читайте также:
  1. V. РОБОТА НАД ЗАДАЧАМИ
  2. Анализ деловой активности организации (правило экономического роста) (задача)
  3. Анализ динамики и структуры прибыли до налогообложении (задача)
  4. Анализ и оценка структуры источников формирования имущества предприятия (задача)
  5. Анализ наличия, движения и структуры оборотных средств предприятия (задача)
  6. Анализ платежеспособности организации методом коэффициентов (задача)
  7. Анализ состояния и использования основных средств предприятия (задача)
  8. Анализ структуры и динамики собственных источников предприятия (задача)
  9. Анализ структуры имущества предприятия и ее оценка (задача)
  10. Анализ финансовой устойчивости организации методом коэффициентов (задача)

На основание данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающие параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля.

Необходимо определить:

-ожидаемую доходность портфелей по периодам;

-среднее значение доходности активов;

-стандартное отклонение доходности по отдельным финансовым активам и портфелям;

-показатель ковариации портфелей;

-коэффициент корреляции портфелей;

-риск портфелей;

-сделать соответствующие выводы о выборе предпочтительного портфеля.

Таблица 2

Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

Доходность по годам и показатели Виды активов Портфели
А Б В 20% А+ 20% Б+ 20% А +
80% Б 80% В 80% В
Доходность 1 года 2,1 2,31 3,99 2,268 3,654 3,612
Доходность 2 года 2,52 3,78 2,94 3,528 3,108 2,856
Доходность 3 года 3,99 2,73 3,15 2,982 3,066 3,318
Доходность 4 года 3,57 3,36 3,78 3,402 3,696 3,738
Среднее значение 3,05 3,05 3,47 3,05 3,38 3,38
Стандартное отклонение 0,88 0,65 0,87 0,57 0,34 0,39
Ковариация 0,059 -0,191 -0,118
Коэф.кореляции 0,103 -0,338 -0,154
Риск портфеля ? ? ?

 

Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходность актива за периоды наблюдения:

(13)

ri– доходность актива в i- м периоде;

n – число периодов наблюдения.

по активу А:

r= (2,1+2,52+3,99+3,57) /4=3,05

по активу Б:

r= (2,31+3,78+2,73+3,36)/4=3,05

по активу В:

r=(3,99+2,94+3,15+3,78)/4=3,47

по 1 портфелю:

r=(2,268+3,528+2,982+3,402)/4=3,05

по 2 портфелю:

r=(3,654+3,108+3,066+3,696)/4=3,38

по 3 портфелю:

r=(3,612+2,856+3,318+3,738)/4=3,38

Стандартное отклонение доходности активов σ определяется:

σ = , (14)

Величина дисперсии рассчитывается по формуле:

(15)

=0,57

=0,34

=0,39



=0,88

=0,65

=0,87

Вывод:наибольшая величина стандартного отклонения наблюдается у актива А, следовательно данный актив обладает наибольшим риском. Риск портфеля показывает количественное измерение рискованности портфеля.

 

Показатель ковариации определяется по формуле:

, (16)

r Аi , rБi – доходность активов А и Б в i – м периоде;

rА ,rБ - средняя доходность активов А и Б.

СА-Б=((2,1-3,05)*(2,31-3,05)+(2,52-3,05)*(3,78-3,05)+(3,99-3,05)*(2,73-3,05)+(3,57-3,05)*(3,36-3,05)/3=0,059

Значение ковариации положительное, и это говорит о том ,что доходность активов А-Б изменяется в одном направлении.

СБ-В=((2,31-3,05)*(3,99-3,47)+(3,78-3,05)*(2,94-3,47)+(2,73-3,05)*(3,15-3,47)+(3,36-3,05)*(3,78-3,47))/3= -191 - разные направления активов

СА-В=((2,1-3,05)*(3,99-3,47)+(2,52-3,05)*(2,94-3,47)+(3,99-3,05)*(3,15-3,47)+(3,57-3,05)*(3,78-3,47))/3= -0,118 - разные направления активов

Другим применяемым показателем степени взаимосвязи, где изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции RА-Б, рассчитывается по формуле:

(17)

СА-Б- ковариация доходности активов А и Б;

- стандартные отклонения доходности активов А и Б.



RА-Б=0,059/(0,88*0,65)=0,103 – доходность меняется в одном направлении.

RБ-В= -0,191/(0,65*0,87)= -0,338 - в противоположных направлениях

RА-В= -0,118/(0,88*0,87)= -0,154 - в противоположных направлениях

Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:

(18)

Сi-j - ковариация доходности активов, входящих в портфель;

y i ,yj - удельные веса активов в общей стоимости портфеля.

Риск портфеля σ2p , состоящего из двух активов рассчитывается по формуле:

, (19)

yА ,yБ - удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг;

СА-Б - ковариация доходности активов А и Б;

- стандартные отклонения доходности активов А и Б.

σ2А-Б = 0,22*0,882+0,82*0,652+2*0,2*0,8*(0,059)=0,320

σ2Б-В = 0,22*0,652+0,82*0,872+2*0,2*0,8*(-0,191)=0,440

σ2А-В = 0,22*0,882+0,82*0,872+2*0,2*0,8*(-0,118)=0,478

Вывод: наиболее высоко доходным будет актив В, у которого наибольшее среднее значение доходности равное 3,47 . Стандартное отклонение показывает, насколько варьируется значение доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышение уровня риска. Наименьшее значение стандартного отклонения у портфеля Б-В равное 0,34. Следовательно, наименее рискованным будет портфель Б-В, у которого наименьшее значение ковариации, равное -0,191.

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Глава 2. Моделирование рациональной структуры инвестиционного портфеля | Глава 3. Определение доходности инвестиционного портфеля
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.019 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты