Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Алгоритм 2.




Читайте также:
  1. A) Словесный, графический, формально - словесный, алгоритмический язык
  2. Алгоритм
  3. Алгоритм
  4. Алгоритм apriori
  5. АЛГОРИТМ АНАЛИЗА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ
  6. Алгоритм БПФ.
  7. Алгоритм визначення/зміни ключового поля
  8. Алгоритм визначення/зміни ключового поля
  9. Алгоритм выбора лиц, принимающих решения

а) Представить дробь в виде суммы многочлена (если дробь неправильная) и правильной дроби при помощи деления многочленов.

б) Представить правильную дробь в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами.

в) Определить коэффициенты разложения.

г) Проинтегрировать сумму многочлена и простейших дробей.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 4.1. Найти

– правильная дробь, знаменатель уже разложен на множители.

Разложим эту дробь на сумму простейших дробей.

Определим A и B.

при имеем значит,

при имеем то есть

Пример 4.2. Найти

Подынтегральная дробь правильная. Разложим знаменатель на множители , следовательно,

Пример 4.3. Найти

Подынтегральная дробь неправильная, так как степень числителя на единицу больше степени знаменателя.

Применим алгоритм 1. Разложение имеет вид:

Решение системы:

Находим интеграл:

Пример 4.4. Найти .

Подынтегральная функция представляет собой простейшую дробь 4-го типа. Ранее было показано, как взять такой интеграл с помощью рекуррентной формулы. В этом примере покажем иной способ интегрирования.

Выполним преобразования:

.

Второй интеграл возьмем по частям:

.

Примеры для самостоятельного решения.

 

Условие Ответ

 

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты