Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение. Выполним разложение матрицы A на две треугольные матирицы:

Читайте также:
  1. Билет 40. Линейные однородные уравнения в частных производных первого порядка. Связь решения с первым интегралом. Общее решение.
  2. Вопрос 36 : Методы поиска решения задач. Психологические барьеры , затрудняющие решение.
  3. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  4. Особенности течения беременности и родов при узких тазах. Родоразрешение. Влияние на плод и новорожденного.
  5. Понятие ЗАОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА. Основания вынесения судом 1ой инстанции заочного решения. Условия, позволяющие суду выносить заочное решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
  8. Решение.
  9. Решение.
  10. Решение.

Выполним разложение матрицы A на две треугольные матирицы:

A = EA

где Е – единичная матрица, все элементы главной диагонали которой единицы, а остальные – нули.

Первый шаг разложения на треугольные матрицы можно записать в виде:

Применяя метод исключения Гаусса к правой матрице и занося константы замещения в левую, получим следующую последовательность операций:

1) замещение второй строки правой матрицы разностью второй строки и первой строки, умноженной на 1, l21 = 1

2) замещение третьей строки правой матрицы разностью третьей строки и первой строки, умноженной на 4, l31 = 4

3) замещение третьей строки правой матрицы разностью третьей строки и второй строки, умноженной на –1, l32 = -1

В результате получили треугольные матрицы разложения в виде:

Решим систему Ly = b

Из уравнения 1:

Из уравнения 2:

Из уравнения 3:

Решим систему Ux = y

Из уравнения 3:

Из уравнения 2:

Из уравнения 1:

Ответ:

Задание 2. Оценить погрешность решения системы уравнений (см. задание 1), если погрешность задания вектора равна 0.01.

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 17; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пермь – 2013 г. | Решение. Выберем согласованную норму:
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты