Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение. Заполним вспомогательную таблицу. n xn yn xn2 xnyn xn3 xn4 xn2yn xn5

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4



Заполним вспомогательную таблицу.

n xn yn xn2 xnyn xn3 xn4 xn2yn xn5 xn6 xn3yn
0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,35 0,94 0,12 0,33 0,04 0,01 0,11 0,01 0,00 0,04
0,70 0,77 0,49 0,53 0,34 0,24 0,37 0,17 0,12 0,26
1,05 0,50 1,10 0,52 1,15 1,20 0,55 1,26 1,32 0,57
1,40 0,17 1,95 0,24 2,72 3,80 0,34 5,31 7,41 0,47
1,75 -0,17 3,05 -0,30 5,32 9,28 -0,53 16,20 28,27 -0,92
2,09 -0,50 4,39 -1,05 9,19 19,24 -2,19 40,30 84,40 -4,59
2,44 -0,77 5,97 -1,87 14,59 35,65 -4,57 87,10 212,83 -11,18
2,79 -0,94 7,80 -2,62 21,78 60,81 -7,33 169,82 474,22 -20,46
3,14 -1,00 9,87 -3,14 31,01 97,41 -9,87 306,02 961,39 -31,01
Σ 15,71 0,00 34,73 -7,36 86,13 227,64 -23,12 626,17 1769,96 -66,81

 

Для нахождения коэффициентов многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения Pn(x) построим системы линейных уравнений.

m = 2

Построим многочлена второй степени P2(x). Для этого решим следующую систему линейных алгебраических уравнений относительно его коэффициентов:

 

Подставив в систему данные из таблицы, получаем:

 

Решим систему методом Гаусса:

Получаем:

m = 3

Построим многочлен третьей степени P3(x).

Система линейных алгебраических уравнений будет иметь вид:

 

Подставив в систему данные из таблицы, получаем:

Решим систему методом Гаусса:

Получаем:

 

 

Вычислим невязку δ для m=2, m=3:

Составим вспомогательную таблицу:

n xi yi (P2(xi)-yi)2 (P3(xi)-yi)2
0,00 1,00 0,02 0,00
0,35 0,94 0,00 0,00
0,70 0,77 0,02 0,00
1,05 0,50 0,01 0,00
1,40 0,17 0,00 0,00
1,75 -0,17 0,00 0,00
2,09 -0,50 0,01 0,00
2,44 -0,77 0,02 0,00
2,79 -0,94 0,00 0,00
3,14 -1,00 0,02 0,00
Σ     0,11

 

 

 

Литература:

Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах: Учебное пособие / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев. – 3 изд. Стер. – М.: Высш. Шк., 2008. -480 с.

 

Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав

⇐ Предыдущая1234
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2025 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты