А) Однослойная стенка

Передача теплоты от одной среды (жидкости или газа) к дру­гой через разделяющую их твердую стенку любой форма называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теп­лопередачу от стенки к более холодной среде.

Вначале рассмотрим теплопередачу через однослойную стенку.

Пусть плоская безграничная од­нослойная стенка имеет толщину δ (рис.5). Задан коэффициент теплопроводности λ. Граничны­ми условиями Ш рода заданы тем­пературы сред t_ж1 и t_ж2, а такте коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂. Величины t_ж1, t_ж2, α₂, α₁ постоянны и не меняются вдоль поверхности, что дает ос­новании считать, что температу­ра меняется только в направлении оси Ох.

При заданных условиях не­обходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхности степени t₁ и t₂.

Рис.5. Однослойная

плоская стенка. Г.У. Ш рода.

При стационарном тепловом режиме плотность теплового потока, передаваемого теплоотдачей, от горячей среды к стенке, равна плот­ности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, через стенку и равна плотности теплового потока, передаваемого тепло­отдачей, от стенки к нагреваемой среде.

Тогда, используя уравнения (20 и 30), запишем

(35)

Уравнения (35) запишем в виде:

(36)

Просуммировав (36), получим:

( )

Отсюда плотность теплового потока, Вт/м²

(37)

Обозначим:

, (38)

К - коэффициент теплопередачи.

Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое переда­ется через единицу поверхности стенки в единицу времени при раз­ности температур между жидкостями в один градус.

С учетом (38) уравнение (37) можно записать в виде

(39)

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи:

(40)

Термическое сопротивление теплопередачи складывается из частных термических сопротивлений:

R₁ = 1/α₁ - термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к стенке;

R_c = δ/λ- термическое сопротивление теплопроводности стенки;

R₂ = 1/α₂ - термическое сопротивление теплоотдачи от поверхности стенки к холодной жидкости.

Если рассматривать теплопередачу через многослойную стенку, имеющую n слоев, то для нее

(41)

Отсюда коэффициент теплопередачи для многослойной стенки:

(42)

Плотность теплового потока для многослойной стенки:

(43)

Таким образом, уравнение (38) является частным случаем уравнения (43) при n = 1.

Тепловой поток Q , Вт, через поверхность F при теплопе­редаче равен:

(44)

Температуры поверхностей для однослойной стенки найдем из уравнений (36)

,

или

При теплопередаче через многослойную стенку температура на границе i и (i + 1) слоев найдется по уравнению:

(45)

А температура t_n+1 при n слоях будет равна:

1.8. Стационарная теплопроводность цилиндрических стенок (q_v = 0)