Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


А) Однослойная цилиндрическая стенка





Рис.8. Однослойная цилиндрическая стенка. Г.У. III рода.

 

 

Рассмотрим однослойную (однородную) цилиндрическую стенку (трубу) с постоянным коэффициентом теплопроводности. Заданы постоянные температуры подвижных сред tж1 и tж2, и постоянные зна­чения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверх­ностях стенки α1 и α2. Необходимо найти ql и температуры t1 и t2. Будем полагать, что длина трубы велика по сравнению с диаметрами. Тогда потерями теплоты с торцев трубы можно пренебречь и при установившемся тепловом режиме, количество теплоты, которое будет передаваться от горячей среды к внут­ренней поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от наружной поверхности к холодной жидкости будет одно и то же.

 

Помня, что

 

можно написать:

 

(60)

Решаем эти уравнения относительно частных температурных на­поров:

(61)

Складывая уравнения (61), получаем:

Отсюда:

(62)

Обозначим

, (63)

 

Величина Kl называется линейным коэффициентом теплопере­дачи и имеет размерность, Вт/мК. Она характеризует интенсивность передачи тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку.

Линейный коэффициент теплопередачи численно равен количеству теплоты, которое проходит через стенку трубы длиной I м в едини­цу времени в радиальном направлении от одной среды к другой при разности температур между ними в один градус.

С учетом (63) уравнение (62) запишется в виде

(64)

 

 

Величина Rl=1/kl, мК/Вт, обратная kl, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи:

(65)

 

 

где - линейное термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к стенке;

где - линейное термическое сопротивление теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде;

1/2λ*ln(d2/d1) - линейное термическое сопротивление теплопроводности стенки.

При расчете теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку нужно учитывать линейное термическое сопротивление тепло­проводности всех слоев. Тогда линейное техническое сопротивление теплопередачи для стенки из n слоев будет равно:

(66)

 

Отсюда kl для многослойной стенки:

(67)

 

Линейная плотность теплового потока:

(68)

 

Температура на поверхностях однослойной стенки найдем из уравнений (61):

(69)

 

Температуру t1 можно найти также через температуру второй жидкости tж2:

(70)

В случае многослойной стенки получим:

(71)

 

 

А температуру на внешней поверхности многослойной стенки в это случае можно найти также через tж2:

(72)

В технических расчетах, когда толщина стенки трубы мала по сравнению с диаметрами, можно теплопередачу через цилиндрическую стенку считать как через плоскую. Покажем, что это действительно так.

Если тепловой поток через цилиндрическую стенку

 

отнести к внутренней или наружной поверхности стенки, то получим плотность теплового потока, Вт/м2, отнесенную к единице соответ­ствующей поверхности трубы:

 

Формулы для К1 и К2, Вт/м2К, в развернутом виде:

(73)

(74)

Величину ln(d2/d1)разложим в ряд:

Вели отношение d2/d1→1, то такой ряд быстро сходится, и c достаточной точностью можно ограничиться первым членом ряда:

(75)

где δ - толщина стенки трубы, (м).

Подставив (75) и условие d2/d1≈ d1/d2 ≈ 1 уравнения (73) и (74), получим:

(76)

Т.е. получили выражение коэффициента теплопередачи для плос­кой стенки (см. уравнение 38).

 

 

Следовательно, если стенка трубы тонкая, то при практических расчетах можно тепловой поток находить по формуле

, (77)

где К, находится по формуле (76)

Обычно в инженерных расчетах при d2/d1≤1,8 пользуются форму­лой (77).

Для уменьшения погрешности в качестве расчетной поверхнос­ти в (77), берут поверхность, со стороны которой α меньше:

если α1>>α2, то d=d2;

если α2<< α1, то d=d1.

если , то d=

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты