![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
А) Однослойная цилиндрическая стенка
Рис.8. Однослойная цилиндрическая стенка. Г.У. III рода.
Рассмотрим однослойную (однородную) цилиндрическую стенку (трубу) с постоянным коэффициентом теплопроводности. Заданы постоянные температуры подвижных сред tж1 и tж2, и постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стенки α1 и α2. Необходимо найти ql и температуры t1 и t2. Будем полагать, что длина трубы велика по сравнению с диаметрами. Тогда потерями теплоты с торцев трубы можно пренебречь и при установившемся тепловом режиме, количество теплоты, которое будет передаваться от горячей среды к внутренней поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от наружной поверхности к холодной жидкости будет одно и то же.
Помня, что
можно написать:
Решаем эти уравнения относительно частных температурных напоров:
Складывая уравнения (61), получаем: Отсюда:
Обозначим
Величина Kl называется линейным коэффициентом теплопередачи и имеет размерность, Вт/мК. Она характеризует интенсивность передачи тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Линейный коэффициент теплопередачи численно равен количеству теплоты, которое проходит через стенку трубы длиной I м в единицу времени в радиальном направлении от одной среды к другой при разности температур между ними в один градус. С учетом (63) уравнение (62) запишется в виде
Величина Rl=1/kl, мК/Вт, обратная kl, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи:
где где 1/2λ*ln(d2/d1) - линейное термическое сопротивление теплопроводности стенки. При расчете теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку нужно учитывать линейное термическое сопротивление теплопроводности всех слоев. Тогда линейное техническое сопротивление теплопередачи для стенки из n слоев будет равно:
Отсюда kl для многослойной стенки:
Линейная плотность теплового потока:
Температура на поверхностях однослойной стенки найдем из уравнений (61):
Температуру t1 можно найти также через температуру второй жидкости tж2:
В случае многослойной стенки получим:
А температуру на внешней поверхности многослойной стенки в это случае можно найти также через tж2:
В технических расчетах, когда толщина стенки трубы мала по сравнению с диаметрами, можно теплопередачу через цилиндрическую стенку считать как через плоскую. Покажем, что это действительно так. Если тепловой поток через цилиндрическую стенку
отнести к внутренней или наружной поверхности стенки, то получим плотность теплового потока, Вт/м2, отнесенную к единице соответствующей поверхности трубы:
Формулы для К1 и К2, Вт/м2К, в развернутом виде:
Величину ln(d2/d1)разложим в ряд: Вели отношение d2/d1→1, то такой ряд быстро сходится, и c достаточной точностью можно ограничиться первым членом ряда:
где δ - толщина стенки трубы, (м). Подставив (75) и условие d2/d1≈ d1/d2 ≈ 1 уравнения (73) и (74), получим:
Т.е. получили выражение коэффициента теплопередачи для плоской стенки (см. уравнение 38).
Следовательно, если стенка трубы тонкая, то при практических расчетах можно тепловой поток находить по формуле
где К, находится по формуле (76) Обычно в инженерных расчетах при d2/d1≤1,8 пользуются формулой (77). Для уменьшения погрешности в качестве расчетной поверхности в (77), берут поверхность, со стороны которой α меньше: если α1>>α2, то d=d2; если α2<< α1, то d=d1. если
|