Технологические коэффициенты

Раздел 1

ОБЩЕЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МЕЖОТРАСЛЕВОГО АНАЛИЗА

1. МЕЖОТРАСЛЕВОЙ АНАЛИЗ[1]

Межотраслевой анализ - это метод систематической квантификации взаимосвязей между различными секторами сложной экономической системы. Экономическая система, для исследования которой он применяется, практически может быть столь большой, как народное хозяйство страны или даже вся мировая экономика, или малой, как экономика метропольных[2] зон или даже одно предприятие.

В любом случае подход в основном один и тот же. Структура производственного процесса в каждом секторе представляется определенным вектором структурных коэффициентов, который количественно характеризует связь между затратами этого сектора и результатами его деятельности. Взаимозависимость между секторами рассматриваемой экономики описывается системой линейных уравнений, выражающих балансы между совокупными затратами и агрегированным выпуском каждого продукта и услуг, производимых и используемых в течение одного или нескольких промежутков времени.

Соответственно технологическая структура системы в целом может быть представлена матрицей технологических коэффициентов «затраты — выпуск» всех ее секторов. В то же время эта матрица содержит множество параметров, на котором основываются балансовые соотношения.

Таблицы межотраслевого баланса

Таблица межотраслевого баланса описывает потоки товаров и услуг между всеми секторами народного хозяйства в течение фиксированного периода времени, скажем, года. Упрощенный пример такой таблицы, описывающей трехсекторную экономику, приведен в табл. 1.1. Этими тремя секторами являются сельское хозяйство, совокупный годовой продукт которого составляет 100 бушелей пшеницы; промышленность, производящая 50 ярдов ткани и сектор домашних хозяйств, который предлагает 300 человеко-лет труда. Девять (3x3) чисел, составляющих основное содержание таблицы, характеризуют межсекторные потоки.

Из 100 бушелей продуктов, производимых сельскохозяйственным сектором, 25 бушелей используются внутри него самого, 20 поставляются промышленности и поглощаются ею в качестве одного из ресурсов, и 55 бушелей потребляются в секторе домашних хозяйств. Вторая и третья строки таблицы аналогичным образом описывают распределение продукции двух других секторов.

ТАБЛИЦА 1.1

Упрощенная таблица межотраслевого баланса трехсекторной экономики

Числа в каждом столбце таблицы описывают структуру затрат соответствующего сектора. Чтобы произвести 100 бушелей своего совокупного продукта, сельское хозяйство потребляет 25 бушелей своего собственного продукта, 14 ярдов продукции промышленности и 80 человеко-лет труда из сектора домашних хозяйств. Чтобы произвести 50 ярдов своего совокупного продукта, сектор промышленности должен получить и использовать 20 бушелей сельскохозяйственной и 6 ярдов своей собственной (то есть промышленной) продукции, а также 180 человеко-лет труда из сектора домашних хозяйств. В свою очередь сектор домашних хозяйств расходует доход, полученный за предложение 300 человеко-лет труда для оплаты потребления 55 бушелей сельскохозяйственных и 30 ярдов промышленных товаров, а также 40 человеко-лет непосредственных затрат труда.

Предполагается, что все числа в табл. 1.1 представляют количества или, по крайней мере, физические индексы количеств определенных товаров или услуг. Менее агрегированная, более детализированная таблица межотраслевого баланса, описывающая народное хозяйство, состоящее из 50,100 и даже 1000 различных секторов, позволила бы получить более определенную характеристику каждого отдельного числа. В детализированной таблице промышленность, например, была бы представлена не одним, а многими различными промышленными секторами; ее продукция — и, следовательно, затраты других секторов — описывалась бы в терминах «ярдов хлопчатобумажной ткани», «тонн бумажных продуктов» или даже «ярдов перкаля», «ярдов толстой хлопчатобумажной ткани», а также «тонн газетной бумаги» и «тонн писчей бумаги».

Таблицы межотраслевого баланса и счета национального дохода. Хотя межсекторные потоки, представленные в таблице межотраслевого баланса, в принципе можно считать измеренными в физических единицах, на практике большинство таблиц составляется в стоимостных показателях. Табл. 1.2 представляет собой перевод табл. 1.1 в стоимостные показатели, сделанный на основе предположения, что цена сельскохозяйственных продуктов равна 2 долларам за бушель, цена промышленных товаров — 5 долларам за ярд и цена услуг, предоставленных сектором домашних хозяйств, — 1 доллару за человеко-год. Таким образом, стоимость совокупного выпуска сельскохозяйственного, промышленного секторов и сектора домашних хозяйств, как показано в новой модифицированной таблице, равна соответственно 200 долларам (= 100x2), 250 долларам (=50x5) и 300 долларам (= 300x1). Последняя строка указывает на суммарную стоимость всех выпускаемых продуктов, используемых в каждом из трех секторов. Такие столбцовые суммы нельзя было показать в табл. 1.1, так как сложение физических количеств различных затрат в каждом секторе бессмысленно.

Таблицу межотраслевого баланса, выраженную в стоимостных показателях, можно интерпретировать как систему национальных счетов. 300 долларов, показывающие стоимость услуг, предоставляемых домашними хозяйствами в течение года, очевидно, представляют собой годовой национальный доход. Он равен сумме доходов и платежей, показанных в строке 3, полученных сектором домашних хозяйств за предоставляемые им услуги каждому сектору; он также совпадает с суммарной стоимостью товаров и услуг, указанных в столбце 3, приобретенных сектором домашних хозяйств у себя и других секторов. В той степени, в какой записи в столбце (показывающие структуру затрат каждого производственного сектора) покрывают текущие затраты, а не покупки, относимые к основным фондам, последние — оплачиваемые из чистого дохода — должны вноситься в столбец, относящийся к сектору домашних хозяйств.

ТАБЛИЦА 1.2

Упрощенная таблица межотраслевого баланса, выраженная в стоимостных показателях (в долларах)

Все показатели в табл. 1.2, за исключением столбцевых сумм, показанных в последней строке, можно интерпретировать также как представляющие физические объемы товаров и услуг, к которым эти показатели относятся. Для этого требуется лишь переопределить физические единицы, в которых измерены представленные элементами каждой строки количества, рассматривая в качестве новой единицы измерения ту величину выпуска соответствующего сектора, которая может быть приобретена за 1 доллар по ценам, преобладающим в течение периода времени, для которого составляется эта таблица.

Таблицы межотраслевого баланса на национальном уровне составляются в настоящее время примерно в 80 странах. Было составлено также много межотраслевых балансов на уровне регионов и крупных городов. Число секторов, которые описывают экономическую систему, в последние годы существенно увеличилось. Некоторые из наиболее детализированных таблиц описывают национальную экономику в разрезе 500 — 600 отдельных секторов.

Технологические коэффициенты

Предположим, что народное хозяйство подразделено на n+1 сектор; n отраслей или производственных секторов и (n+1)-й — сектор конечного спроса, представленный в таблицах 1.1 и 1.2 сектором домашних хозяйств. Для целей математических преобразований физический выпуск сектора i обычно обозначается через х_i, символ x_ij представляет количество продукции сектора i, используемой в качестве затрат сектором j. Количество продукции сектора i, доставляемое сектору конечного спроса х_i,n+1, обычно обозначается для краткости как y_i.

Объем выпуска сектора i, используемого сектором j при производстве единицы его совокупного выпуска j, обозначается символом a_ij и называется коэффициентом затрат продукта i в секторе j:

. (1.1)

Множество всех коэффициентов затрат всех секторов рассматриваемой экономики, представленных в форме прямоугольной таблицы, соответствующей таблице межотраслевого баланса для той же самой экономики, называется структурной матрицей этой экономики. Таблица 1.3 представляет структурную матрицу экономики, матрица потоков которой показана в таблице 1.1. Матрица потоков — это обычный (хотя не обязательно единственно возможный) источник эмпирической информации о структуре затрат различных секторов экономики. Элементы таблицы 1.3 вычислены в соответствии с формулой (1.1) на основе данных, представленных в табл. 1.2:

На практике структурные матрицы обычно вычисляются на основе межотраслевого баланса в стоимостном выражении, как, например, табл. 1.2. Но во всех случаях коэффициенты затрат — для аналитических целей, описываемых ниже, — должны интерпретироваться как отношения двух количеств, измеренных в физических единицах. Для того чтобы подчеркнуть это обстоятельство, мы построили структурную матрицу (табл. 1.3) в этом примере на основе таблицы 1.1, а не таблицы 1.2.

ТАБЛИЦА 1.3