Сценарный подход

Практические применения межотраслевого анализа часто принимают форму сравнения нескольких сценариев, описанных в терминах вполне специфицированных таблиц межотраслевого баланса, каждая из которых основана на различных предположениях об уровне и структуре конечного спроса, изменениях величин коэффициентов затрат, составляющих векторы-столбцы матриц коэффициентов потоков и капиталоемкостей или их комбинации.

Вскоре после второй мировой войны президент США Франклин Д. Рузвельт попросил сотрудников Министерства труда США оценить вероятные последствия предстоящего перехода американской экономики на мирные рельсы. Была построена статическая модель межотраслевого баланса на базе матрицы структурных коэффициентов американской экономики за 1939 год — первой такой таблицы, составленной по заказу правительства. Сравнение выпуска и уровней безработицы, достигнутых всеми отраслями в военных условиях, с гипотетическим выпуском и уровнем занятости, вычисленными исходя из предположения, что вектор конечного спроса, представляющий нормальное гражданское потребление, замещает вектор поставок, определяемый в основном товарами военного назначения, дает детальный и внутренне непротиворечивый ответ на поставленный выше вопрос. К великому удивлению экспертов, прогнозировавших кризис в сталелитейной промышленности, которую по обыкновению рассматривали как «военную отрасль», эти вычисления по модели межотраслевого баланса привели к выводу о том, что результатом замещения вектора конечного спроса военного времени нормальным для мирного времени вектором будет резкое увеличение выпуска и уровня занятости в сталелитейной промышленности. Последующее развитие показало, что это заключение было правильным.

Многое исследования, проводимые с целью оценки будущего спроса на энергию и последствий перехода от нефти к углю или атомной энергии, базировались на использовании «эластичностей» спроса и предложения, полученных на основе анализа простой и множественной корреляции применительно к временным рядам, описывающим прошлые изменения затрат энергии, цен на энергию и цен других товаров. Суть межотраслевого анализа в исследовании этой энергетической проблемы состоит в построении нескольких альтернативных сценариев, включающих различные комбинации векторов затрат-выпуска, описывающих технологическую структуру различных методов производства и использования энергий.

Такие вычисления показывают, например, что в то время, как получение спирта из зерна улучшает энергетический баланс Бразилии, этого не происходит в Соединенных Штатах. Принимая во внимание величину прямых и косвенных затрат энергии, связанных с работой сельскохозяйственной техники, производством химических удобрений в Соединенных Штатах, можно обнаружить, что для производства одной тепловой единицы в форме спирта необходимо затратить более одной тепловой единицы. Подобные же вычисления, основанные на таблицах межотраслевого баланса по Бразилии, дают противоположный результат.

В связи с этим следует еще раз указать, что при таких вычислениях необходимо принимать во внимание всю структуру межотраслевых связей исследуемой экономики, включая и ее внешнюю торговлю.

Первое практическое применение метода межотраслевого баланса для систематического исследования материальных потоков было проведено в США в конце второй мировой войны компанией Western Electric. После меди свинец был основным материалом, используемым в то время для производства электрических кабелей. Ожидая быстрый рост спроса на свою продукцию, а также продукцию многих других отраслей, зависящих от предложения этого материала, руководство компании осуществило на основе модели межотраслевого баланса прогнозирование производства и потребления на несколько лет вперед и пришло к заключению о том, что следует ожидать возникновения дефицита. На основе этого результата компания Western Electric приступила к реализации экстренной исследовательской программы с целью замещения свинца при производстве кабеля подходящим пластическим материалом. Описание недавних случаев применения методологии межотраслевого баланса к систематическому изучению использования материалов приводится в работе Leontief W., Koo S. Nazar and I. Sohn. The Future of Non-Fuel Mineral in the U.S. and World Economy. Lexington. Mass.: Lexington Books, D.S. Heath and Co., 1983. Эта методология основана на модифицированной модели межотраслевого баланса американской экономики, входящей в ранее построенную многорегиональную межотраслевую модель мировой экономики. Ядро структурной матрицы состоит из официальной матрицы затрат для США, в которой пять из 106 ее секторов, представляющих производство неметаллических материалов, дезагрегируются до 36 секторов, описывающих производство и потребление 26 негорючих металлических и неметаллических полезных ископаемых. Добыча полезных ископаемых, дополненная выпуском продукции в результате других операций соответствующих отраслей и повторной обработки вторичного сырья, очень подробно описывается матрицей технологических коэффициентов.

Система из 321 уравнения с 328 переменными, описывающая баланс между совокупным предложением, включающим импорт, и совокупным использованием, включающим экспорт различных товаров, среди которых все цветные металлы в различных формах, а также выпуск и уничтожение основных загрязнителей и распределение труда, представлена ниже в схематизированном виде.

Система описывается, уравнениями следующего типа:

(1.16)

(1.17)

(1.18)

(1.19)

(1.20)

Уравнение (1.16) устанавливает, что величина валового национального производства каждого продукта плюс импорт минус промежуточное потребление должна удовлетворять конечному спросу. Аналогично уравнение (1.17) устанавливает, что объем внутренней добычи полезных ископаемых (собственное производство плюс сопутствующие продукты) плюс конкурентный импорт минус промежуточное потребление должен совпадать с конечным спросом на полезные ископаемые. Уравнение (1.18) устанавливает, что уровень импорта каждого товара является некоторой фиксированной долей от его внутреннего производства. Уравнение (1.19) устанавливает аналогичную пропорцию для неконкурентного импорта полезных ископаемых и вторичного сырья. Уравнение (1.20) устанавливает, что сумма добавленных стоимостей всех отраслей, затрат труда и выпуска загрязнителей совпадает с соответствующей величиной для экономики в целом. Как объяснялось ранее, неконкурентный импорт -т- это товары, используемые для удовлетворения промежуточного или конечного спроса, для которого не существует соответствующего национального сектора производства. Вектор решения имеет следующую форму:

- вектор (размерности 106 х 1) уровней выпуска продукции в году t;

- вектор (размерности 36 х 1) уровней выпуска полезных ископаемых и вторичного сырья в году t;

- вектор (размерности 106 х 1) уровней товарного импорта в году t;

- вектор (размерности 39 х 1) уровней импорта полезных ископаемых и вторичного сырья в году t;

- вектор (размерности 34 х 1) добавленной стоимости, затрат труда, потребления энергии, выпуска загрязнителей и уровней производства вторичного сырья в году t;

- вектор (размерности 106 х 1) компонент конечного спроса минус импорт 106 продуктов, оцененных в долларах для года t;

- вектор (размерности 36 х 1) компонент конечного спроса минус импорт полезных ископаемых в физическом измерении в году t;

- нулевой вектор (размерности 106 х 1);

- вектор (размерности 39 х 1), имеющий нулевые компоненты за исключением строк с номерами 253, 254, 265 и 288, элементы которых представляют уровни конечного спроса минус импорт для неконкурентного импорта в момент t;

- нулевой вектор (размерности 34 х 1).

В уравнениях (1.16)—(1.20) использованы следующие символы:

А_C — матрица (для товарных потоков) коэффициентов затрат-выпуска (размерности 106 х 106), элемент которой представляет измеренные в долларах затраты продукции i, требуемой для производства продукции j стоимостью в 1 доллар (оцененного в ценах базового года);

0 — нулевая матрица или вектор;

I — единичная матрица;

В_C — матрица коэффициентов затрат-выпуска (размерности 36x106), элемент которой представляет физический объем природных (первичных или вторичных) затрат вида i, требуемых для производства продукции j стоимостью в 1 доллар. В эту подматрицу включены только полезные ископаемые, добываемые в США;

С_C — диагональная матрица побочных продуктов (размерности 36x36), элементы которой представляют физический объем полезных ископаемых (вторичного сырья), производимых как побочный продукт в расчете на единицу физического объема собственной продукции отрасли;

G_C — кусочно-диагональная матрица (размерности 36 х 40), ненулевые элементы которой равны 1;

L_C — диагональная матрица коэффициентов импорта (размерности 106 х 106), элемент которой представляет измеренный в долларах объем импорта в расчете на один доллар продукции вида j (i = j);

М_C — матрица (размерности 39х106), ненулевые элементы ко­торой находятся в строках IEAUSMIN 253,254,265 и 288. Элементы ту этих четырех строк представляют физический объем или изме­ренное в долларах количество неконкурентного импорта i в расчете на один доллар выпуска j (i = j);

N_C — кусочно-диагональная матрица (размерности 39 х 36), не­нулевые элементы которой представляют физический объем полезных ископаемых (вторичных ресурсов) i, импортируемый в расчете на один доллар выпуска j (i = j);

Н_C — диагональная матрица (размерности 39 х 39), ненулевые элементы которой равны -1 за исключением строк с номерами 253, 254 и 288, где ;

D_C — матрица (размерности 34 х 106), элементы которой представляют измеренные в долларах или в физических единицах добавленную стоимость, труд, энергию, выпуск загрязнителей или вновь произведенное вторичное сырье, связанные с одним долларом затрат на выпуск продукции /.

Такая система уравнений была решена (с целью проверки согласованности ее элементов) для базового 1972 года и затем для 1980, 1990, 2000 и 2030 гг. Наиболее ответственной частью этой задачи был систематический прогноз будущих изменений всех технологических коэффициентов, и особенно тех, которые отражают эффективные методы добычи и обогащения, а также замещения различных материалов. Оценки будущих изменений в экспорте и импорте (которые входят в систему в качестве векторов экзогенно определяемых коэффициентов) были получены путем включения этой системы в многорегиональную модель мировой экономики, построенную на несколько лет раньше для Организации Объединенных Наций.

[1] Эта статья под названием Input-Output Analysis была опубликована в Encyclopedia of Material Science and Engineering. Oxford: Pergamon Press,1985.

[2] Зоны больших городов и прилегающих к ним районов

[3] В оригинале дважды допущена опечатка: условие положительности определителя сформулировано для матрицы

[4] В математической экономике и теории межотраслевых моделей это свойство принято называть продуктивностью. О понятии продуктивности, необходимых и достаточных условиях продуктивности в модели межотраслевого баланса см.: Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика, 1988.

[5] Е – единичная матрица, A’ и B’ – транспонированные матрицы А и В.

[6] Подробнее о свойствах решений динамической модели межотраслевого баланса см.: Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. М.: Экономика, 1985. С. 122-140; Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. С. 328-337.