М.12.6. Какой вид имеют формулы для главных напряжений при загрузке конечного участка границы полуплоскости равномерно распределенной нагрузкой?

Формулы для главных напряжений наибольшего s 1 и наименьшего s 2 имеют следующий вид:

где a - угол видимости (см.рис.М.12.5).

М.12.7. Принимаются ли для расчета первой критической нагрузки полные значения напряжений, в которых учитывается собственный вес грунта, или только дополнительные напряжения от внешней нагрузки?

При выводе формулы для первой критической нагрузки принимаются полные значения напряжений, представляющие собой суммарные напряжения от внешней нагрузки р, пригрузки q и веса грунта в рассматриваемой точке на глубине z, равные g _z. Напряжения считаются передающимися по гидростатичекому закону как от веса g _z, так и от пригрузки q, т.е. как от тяжелой жидкости. Поэтому считается, что x ₀ = 1.

М.12.8. Какое ставится экстремальное условие, чтобы получить недостающее уравнение для определения величины первой критической нагрузки?

Экстремальное условие заключается в том, что надо найти такое значение угла видимости a , чтобы при нем глубина расположения точки с предельным состоянием z была бы максимальной, то есть производная приравнивалась бы нулю.

М.12.9. Какой вид имеет обобщенная формула Пузыревского-Герсеванова? В виде скольких слагаемых ее можно представить? Чему равны коэффициенты формулы Mg ,Mq,Mc и от чего они зависят? Чему равна величина zmax по Пузыревскому-Герсеванову и по СНиП?

Обобщенная формула Пузыревского-Герсеванова имеет следующий вид

Коэффициенты равны

_g

При выводе коэффициента Мg согласно СНиП принимается z_max=b/4, коэффициенты М_g, М_q и М_c зависят только от угла внутреннего трения грунта j . У Герсеванова и Пузыревского было принято, что z_max= 0.