М.12.18. Каким образом рассчитывается устойчивость сооружения на опрокидывание?

Устойчивость на опрокидывание (рис.М.12.18,а) оценивается по отношению моментов сил удерживающих и сил опрокидывающих, взятых относительно крайней точки. При этом считается, что сооружение как бы чуть приподнялось и поэтому реакция основания в виде сосредоточенной силы приложена в крайней точке, а, следовательно, в условие равновесия моментов она не войдет, так как проходит через этот полюс.

Для того, чтобы увеличить устойчивость на опрокидывание, следует ввести слева у сооружения консоль (рис.М.12.18,б). В случае деформируемости основания вращение при опрокидывании происходит не вокруг одной крайней точки, а сооружение "входит" в грунт основания, поэтому и вращение произойдет вокруг центра, располагающегося в пределах подошвы сооружения (рис.М.12.18,в). Опрокидыванию предшествует крен сооружения. Обычно стремятся не допускать отрыва подошвы от грунта, кроме особых случаев (например, действия сейсмических сил), и ограничивать соотношение между максимальным и минимальным вертикальными напряжениями (рис.12.18,г). При установлении величин этих максимальных напряжений следует учитывать также и касательные усилия, возникающие по подошве сооружения.

Рис.М.12.18. Схема для расчета устойчивости на опрокидывение: а - опрокидывание происходит вокруг точки O; б - консоль, увеличивающая сопротивление опрокидыванию; в - опрокидывание вокруг точки O при вдавливании сооружения в основание; г - эпюра нормальных напряжений по подошве фундамента

М.13. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ГРУНТОВ

М.13.1. Каким образом записывается условие предельного равновесия в главных напряжениях? Каким образом это условие преобразуется в зависимость, в которую входят все три компонента напряжений (в декартовых координатах)?

Условие предельного равновесия в главных напряжениях имеет вид

С помощью круга Мора и теоремы Пифагора, согласно которой

а также учитывая, что получим следующее условие: