Энергия однотонального АМ-сигнала

Обозначим раздельными индексами (нес. - несущая, вб. - верхняя боковая, нб. - нижняя боковая) составляющие колебания в левой части выражения (5) однотонального АМ-сигнала и определим функцию его мгновенной мощности:

u(t) = u_нес(t) + u_вб(t) + u_нб(t).

p(t) = u²_нес(t)+u²_вб(t)+u²_нб(t)+2u_нес(t)u_вб(t)+2u_нес(t)u_нб(t)+2u_вб(t)u_нб(t). (6)

Для определения средней мощности сигнала выполним усреднение функции p(t):

P_u = .

Все взаимные мощности модулированного сигнала при усреднении становятся равными нулю (спектры не перекрываются), при этом:

P_u = Р_нес + Р_вб + Р_нб = U_н²/2/R + (U_н×M)² /4/R. (7)

Доля мощности боковых частот в единицах мощности несущей частоты:

(Р_вб + Р_нб)/Р_нес = М²/2, (8)

т.е. не превышает 50% даже при 100%-ной модуляции.

Под полезной мощностью модулированных сигналов понимают мощность боковых частот, несущих информацию.

Коэффициент полезного действия модуляции определяется отношением мощности боковых частот к общей мощности модулированного сигнала:

h_АМ = (U_н² M²/4) /P_u = M²/(М²+2). (9)

Как можно видеть на рис. 7, даже при М =1 КПД амплитудной модуляции составляет только 33%, а при практическом использовании обычно меньше 20%.

Рис. 7. КПД амплитудной модуляции

Для модулированных сигналов применяют также понятие пиковой мощности P_max. Значение пиковой мощности для однотонального АМ-сигнала:

P_max = U_н² (1+M)².