Задачи для решения. 1. Оптимизировать математические модели в виде полиномов 1-порядка, полученные в результате обработки результатов активного эксперимента (практические занятия

1. Оптимизировать математические модели в виде полиномов 1-порядка, полученные в результате обработки результатов активного эксперимента (практические занятия № 6, 7, 8).

2. Найти минимум функции:

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Контрольные вопросы

1. Как формулируется задача оптимизации?

2. Какими подходами можно решить задачу оптимизации?

3. Что общего у всех методов экспериментального поиска экстремума?

4. В чем заключается основная идея и процедура метода Гаусса-Зайделя?

5. В чем заключается основная идея и процедура метода случайного поиска?

6. В чем заключается основная идея и процедура обычного градиентного метода?

7. В чем заключается основная идея и процедура метода Кифера-Вольфовица?

8. В чем заключается основная идея и процедура симплексного метода?

9. В чем заключается основная идея и процедура метода крутого восхождения (Бокса-Уилсона)?

10. Сравните известные поисковые методы по помехоустойчивости в смысле выбора направления движения.

11. Сравните поисковые методы по помехоустойчивости в смысле точности выхода к экстремуму.

12. Сравните методы поиска по эффективности, то есть по скорости выхода к экстремуму.

13. Каковы достоинства и недостатки поисковых методов?

14. Что служит критерием достижения экстремума в поисковых методах?

15. В чем состоит роль мысленных опытов и как они проводятся?

16. Как выполняется статистический анализ результатов в методе крутого восхождения?

17. Как выполняется оптимизация при многоэкстремальной поверхности отклика?

18. Что служит критерием для выбора начальной точки исследования?

19. Что служит критерием для выбора интервала варьирования для каждого фактора?

Литература

1. Воронина О.А. Математические основы планирования и проведения эксперимента. Учеб. пособие / О.А. Воронина - Орел: ОрелГТУ – 2007.

2. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов / В.Г. Блохин , О.П. Глудкин , А.И. Гуров , М.А Ханин. Под ред. О.П. Глудкина – М.: Радио и связь, 1997.

3. Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): Учеб. пособие / В.П. Бородюк , А.П. Вощинин , А.З. Иванов и др. Под ред. Г.К. Круга – М.: Высшая школа, 1983.

4. Грачев Ю.П. Математические методы планирования эксперимента / Ю.П. Грачев, Ю.М. Плаксин Ю.М - М.: ДеЛи принт 2005 г.

5. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006

6. Вуколов Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: учебное пособие / Э. А. Вуколов — М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2010

7. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием. / В.В. Денисенко - М.: Горячая линия-Телеком, 2009.

8. ГОСТ Р 50.1.040-2002 Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения

9. Охорзин В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD: Учебное пособие. / В.А. Охорзин – СПб.: Лань, 2008.

10. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика / М. Б. Лагутин - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007.

11. Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Ю.Н Тюрин, А.А. Макаров – М.: Инфра-М, 2003.

12. Львович Я.Е. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов / Я.Е.Львович , В.Н.Фролов - М.: Радио и связь, 1986.

13. Журнал «Математическое моделирование» [Электронный ресурс] http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=mm&option_lang=rus