Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления

Экспериментальным определением зависимости падения давления от расхода жидкости в трубах и каналах начали заниматься более 200 лет тому назад. Почти каждый исследователь получал свой, отличный от других, закон сопротивления. Это было связано с тем, что в опытах различных авторов не соблюдался закон подобия, установленный О. Рейнольдсом в конце XIX века. Кроме того, не учитывалось, что в разных опытах стенки имели различную шероховатость.

Первые систематические опыты для выяснения зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от Re и шероховатости стенок труб были проделаны Никурадзе в конце 20-х - начале 30-х годов XX века в Геттингенском университете. Опыты производились на гладких латунных трубах и трубах с искусственной равномерной шероховатостью. Такая шероховатость получалась путем наклейки на стенки трубы песчинок определенного размера, для чего песок предварительно просеивался через специальные сита. Размер зерен песка принимался за размер зерен шероховатости ∆.

Результаты опытов Никурадзе в координатах lg(l) – lg(100 Re)представлены на рисунке 4.95, где е = k/D. Из этих опытов, проведенных в широком диапазоне значений числа Рейнольдса, следует, что существует 5 областей для коэффициента гидравлического сопротивления.

Рисунок 4.8 - Обработка– обработка опытов Никурадзе.

В первой области (прямая I) при Re < 2300 режим течения ламинарный и λ зависит от Re, но не зависит от k/D. Для этой области справедлива формула:

.

(4.25)

Во второй области имеет место переходный область от ламинарного режима движения к турбулентному режиму. Коэффициент λ возрастает и зависит только от Re.

Третья область (прямая II) - так называемая область гидравлически гладких труб. Трубы с различной шероховатостью ведут себя как гладкие, то есть λ зависит только от Re. При этом границы области зависят от k/D. Чем больше k/D, тем уже эта область. При достаточно больших k/Dтретья область исчезает. Для этой области справедлива формула Блазиуса:

(4.26)

Четвертая область - область смешанного трения или область доквадратичного сопротивления. Коэффициент λ зависит как от Re, так и от k/D. В этой области существует достаточно много формул, но удобно пользоваться формулой Альтшуля:

(4.27)

Пятая область - область квадратичного трения. Коэффициент λ зависит только от k/D.

(4.28)

При выполнении вычислений на ЭВМ удобно использовать формулу Черчилля, справедливую во всем диапазоне чисел Рейнольдса, включая ламинарный режим течения:

(4.29)