Расчет газопроводов при малых перепадах давлений

Перекачка по трубам газов (природный и искусственный газы, воздух, пар) широко используется для различных целей (бытовых и технических). По сравнению с движением капельных жидкостей движение газов характеризуется рядом особенностей, обусловливаемых различиями физических свойств капельных и газообразных жидкостей.

Перепад давлений считается малым, если относительное изменение абсолютных давлений в начале p₁ и в конце p₂ газопровода меньше 5%.

(5.13)

При больших относительных передах (если ∆p/p>5%) пренебрегать сжимаемостью газа нельзя и нужно учитывать непрерывный характер изменения плотности газа в зависимости от давления.

При малых перепадах давлений газ можно считать несжимаемым и поэтому можно использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости, это уравнение записывается в виде:

(5.14)

где ∆p_1-2 − потери давления между сечениями;

a = 1.

В трубопроводах для газов в большинстве практических случаев слагаемым ρg(z₁ - z₂) в этом уравнении можно пренебречь, так как вследствие очень малой плотности газа его влияние слишком мало по сравнению с другими членами уравнения и поэтому уравнение Бернулли запишется:

(5.15)

Потери давления между сечениями равны сумме потерь давления на трение и сумме потерь давления на местные сопротивления

	(5.16)
	(5.16)

Формулу для определения потерь давления на трение представляют следующим образом:

(5.17)

а для определения потерь давления в местных сопротивлениях

(5.18)

а для определения потерь давления в местных сопротивлениях

(5.18)

где ρ = p_ср/(RT) – средняя плотность газа, кг/м³;

p_ср = (p₁+p₂)/2 – среднее давление в газопроводе;

p₁ и p₂ – давления в начале и конце газопроводе.

Коэффициент гидравлического трения , входящий в эту формулу, может определяться по тем же формулам, что и при движении несжимаемых жидкостей по трубам:

.

где Dp_тр - потеря давления, Па;

l - расчётная длина газопровода, м;

k - эквивалентная шероховатость, м;

d - диаметр трубопровода, м;

ν - кинематический коэффициент вязкости газа, м²/с;

Q - расход газа, м³/с;

r - плотность газа при стандартных условиях, кг/м³ (при температуре 20⁰С и давлении 0,1013 МПа).