Пояснения к решению задач 1.1÷1.10

Задачи 1.1÷1.10посвящены определению давления в точках. Для их решения следует воспользоваться основным уравнением гидростатики

(1.1)

где р₀ – внешнее (поверхностное) давление; ρ - плотность жидкости;

h - глубина погружения точки, в которой определяется давление P.

В качестве примера рассмотрим задачу 1.1. В сосудах А и Б находятся жидкость, плотность которой равна ρ. В дифференциальный манометр залита ртуть. Разность уровней ртути в манометре - h. Для определения разности давлений в сосудах А и Б воспользуемся уравнением (1.1). Тогда

и

(1.2)

Здесь индексами отмечены точки, в которых определяется давление. Разность давлений в точках 1 и 2

Но согласно уравнениям (1.2),

Из рисунка видно, что

Следовательно,

(1.3)

Если бы к одному из сосудов был подключен пьезометр (вакуумметр и манометр), то, определив с его помощью давление в этом сосуде, можно было бы найти, воспользовавшись выражением (1.3), давление во втором сосуде. При решении задач 1.4; 1.5; 1.6; 1.7 рекомендуется использовать соотношение

(1.4)

где р – гидростатическое давление под поршнем;

Р – сила давления поршня на жидкость;

S – площадь поршня, и основное уравнение гидростатики в такой форме записи:

(1.5)

где р₁ и р₂ – гидростатическое давление в точках 1 и 2;

h - расстояние по вертикали между плоскостями, в которых находятся точки 1 и 2;

ρ - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести.

В выражении (1.5) знак плюс следует брать, когда точка 2 ниже точки 1, а знак минус, когда точка 2 выше точки 1. Чтобы не путать понятия силы и гидростатического давления, рекомендуется силы обозначать большой буквой Р, а гидростатическое давление – маленькой р.