Бесконечное число возможных инвестиционных портфелей.

Из набора N ценных бумаг можно сформировать бесконечное число портфелей. Пример, компаниям Able,Baker и Charlie когда N равно трем. Инвестор может купить или только акции компании Able или только акции компании Baker или некоторую комбинацию акций двух компаний. Например, он может вложить половину средств в одну, а половину в другую компанию или 75% в одну а 25% в другую или же 33% и 67% соответственно. В конечном счете, инвестор может вложить любой процент (от 0% до 100%) в первую компанию, а остаток во вторую. Даже без рассмотрения акций компании Charlie, существует бесконечное число возможных портфелей для инвестирования. Это следует из того факта, что на отрезке от 0 до 100 находиться бесконечное множество чисел. Если предположить, что данные числа отражают долю вложений инвестора в акции Able, а 100 минус данные числа – в акции Baker , то мы имеем бесконечное множество портфелей, которые можно составить из этих двух ценных бумаг. При данном утверждении, однако, предполагается, что при желании инвестор может приобретать часть одной акции. Например, инвестор может купить не только одну акцию Able, но или 1,1, или 1,01, или 1,001 акции.

Теория об эффективном множестве и выбор портфелей, удовлетворяющих ей, оптимального портфеля, при наложение на эффективное множество кривых безразличия.

Теорема об эффективном множестве: инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством, или эффективной границей.

Каким образом инвестор выбирает оптимальный портфель? Как показано на рисунке, инвестор должен нарисовать свои кривые безразличия на одном рисунке с эффективным множеством, а затем приступить к выбору портфеля, расположенного на кривой безразличия, находящейся выше и левее остальных. Этот портфель будет соответствовать точке, в которой кривая безразличия касается эффективного множества. Как видно изрисунка, таким портфелем является портфель О^* на кривой безразличия I₂. Несомненно, что инвестор предпочел бы портфель, находящийся на кривой I₃, но такого достижимого портфеля просто не существует.

S

Н

О^*

О

E

G

0 Уровень риска портфеля

Рис. Выбор оптимального портфеля.

Допустимое множество – на графике отмечено штриховкой.

Эффективное множество – на графике отмечено красной линией.

I₁, I₂, I₃ – кривые безразличия.