Средние величины, их значение в статистике, виды и области научного применения.

Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку, отражающая уровень этого признака в расчете на единицу совокупности.

Вычисление среднего уровня – наиболее распространенный прием обобщения. Средний показатель одним числом описывает совокупность в целом. Он отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц совокупности и погашает индивидуальные различия величин, вызванные влиянием случайных факторов. В соответствии со свойством средней арифметической величины, сумма отклонений индивидуальных вариантов от средней арифметической величины равна нулю:

Основным условием достоверности средних величин является однородность изучаемой совокупности. Нарушение этого требования приводит к появлению фиктивных (ненадежных, нетипичных) средних. Поэтому метод средних надо использовать в сочетании с методом группировок.

В ряде случаев статистика использует так называемые системные средние величины, обобщающие неоднородные явления, например: средний доход на душу населения, средняя заработная плата занятых в экономике и т.п., – все эти средние показатели используются в сравнительном анализе у разных объектов (стран) и в динамике.

Средние величины делятся на два класса: математические (степенные) и структурные. К математическим относятся средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая величины. К структурным средним относятся мода и медиана и др. показатели структуры вариационного ряда.

Математические средние выводятся из формулы степенной средней величины:

где x_i –варианты;

n – число вариантов;

m – показатель степени средней.

Значение показателя степени средней определяет вид средней величины.

При m = 1, получается средняя арифметическая:

Медиана– это вариант, который находится в середине упорядоченной (ранжированной) совокупности. По обе стороны от медианы находится одинаковое число единиц совокупности. Медиана показывает значение признака, достигнутое половиной единиц изучаемой совокупности.

Стадийность в проектировании, состав проектных материалов каждой стадии. Нормативные документы о проектировании. Виды мелиоративных систем в зависимости от их назначения, состав объектов, входящих в мелиоративную систему.