Алгоритмы умножения и деления чисел в десятичной системе счисления

Умножение

Теоретическая основа:

- запись чисел в десятичной системе счисления;

- свойства сложения и умножения;

- таблица сложения и умножения однозначных чисел.

Алгоритм умножения на однозначное число:

1.Записываем второе число под первым;

2.Умножаем цифры разряда единиц числа х на число у. Если произведение меньше 10, то его записываем в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду;

3.Если произведение цифр единиц числа х на число у больше или равно 10, то представляем его в виде 10q₁ + c₀, где с₀ – однозначное число; записываем с0 в разряд единиц ответа и запоминаем q₁ – перенос в следующий разряд;

4.Умножаем цифры разряда десятков на число у, прибавляем к полученному произведению q₁ и повторяем процесс, описанный в пунктах 2 и 3;

5.Процесс умножения заканчивается, когда окажется умноженной цифра старшего разряда.

Теоретическая основа:

- запись чисел в десятичной системе счисления;

- свойства сложения и умножения;

- таблица сложения и умножения однозначных чисел.

Алгоритм умножения на многозначное число:

1.Записываем множитель х и под ним второй множитель у;

2.Умножаем число х на младший разряд b0 числа у и записываем произведение х*b0 под числом у;

3.Умножаем число х на следующий разряд b1 числа у и записываем произведение х*b1, но со сдвигом на один разряд влево, что соответствует умножению хb1 на 10.

4.Продолжаем вычисление произведений до вычисления хbk.

5.Полученные k + 1 произведения складываем.

Деление

Теоретическая основа:

- деление с остатком;

- таблица умножения и сложения однозначных чисел.

Алгоритм деления:

Теоретическая основа:

- деление с остатком;

- таблица умножения и сложения однозначных чисел.

Алгоритм деления: