Решение. Обозначим места соединения элементов электрической цепи точками a, b, c, d, f (см

Обозначим места соединения элементов электрической цепи точками
a, b, c, d, f (см. рис. 4а), а их потенциалы соответственно j_a, j_b, j_c, j_d, j_f.

Как видно из рис. 5а точки b и f являются электрическими узлами, а точки a, с и d узлами не являются.

Выберем направление неизвестных токов I, I₂₃, I_ПРпроизвольным образом (как показано на рис. 5а).

Последовательно соединенные резисторы с сопротивлениями R₂ и R₃ заменяем на резистор с эквивалентным сопротивлением R₂₃ по формуле:

R₂₃ = R₂ + R₃ = 22+7=29 Ом.

Исходную схему (рис. 5а) преобразуем в эквивалентную (рис. 5б).

Параллельно соединенные ветви с сопротивлениями R_ПР и R₂₃ заменяем на резистор с эквивалентным сопротивлением R_ПР23 по формуле:

где R_ПР=0 (см. пример №2)

Как видно из этой формулы параллельное подключение провода R_ПР к участку электрической цепи с резисторами R₂ и R₃ приводит к их «закорачиванию» данным проводом, то есть к исключению данного участка из общей электрической цепи.

Преобразованную схему (рис. 5б) заменяем на эквивалентную (рис. 5в).

Поскольку сопротивление провода равно нулю (R_ПР=0), то потенциал j_b=j_f и, как правило, на электрических схемах оставляют какой-либо из двух потенциалов. (См. рис. 5в). Из рис. 5в видно, что резисторы с сопротивлениями R₁ и R₄соединены последовательно, поэтому эквивалентное им сопротивление вычисляем по формуле:

R_ЭКВ = R₁+ R₄= 16+24=40 Ом.

Таким образом, после проведенных выше преобразований исходная схема (рис. 5а) трансформируется в эквивалентную (рис. 5г).

Силу тока I в цепи (рис. 5г), вычислим согласно Закону Ома:

Для того чтобы определить токи в параллельных ветвях необходимо рассчитать на них падение напряжения U_bf (рис. 5в):

.

Рассчитаем токи в параллельных ветвях (рис. 5б):

Þ данную неопределенность раскроем c помощью правила Лопиталя: где R_ПР23= R_ПР=0.

Ток I_ПР можно определить также используя первый закон Кирхгофа:

Правильность проведенных расчетов проверим по второму закону Кирхгофа, составленного для замкнутого контура abfda исходной схемы (рис. 5а):

1.4. Преобразования резисторов, соединенных треугольником в эквивалентную звезду и наоборот.

Если в электрической цепи соединение резисторов не сводится к рассмотренным выше случаям, то для упрощения расчетов удобно воспользоваться преобразованиями резисторов, соединенных треугольником в эквивалентную звезду либо наоборот.