Метод комплексных амплитуд.

В электрических сетях обычно работают с переменным током, который представляет собой гармонические колебания (в форме синусоиды). Такие колебания задаются формулой:

Параметры (амплитуда) и (начальная фаза) не зависят от времени.

Такое колебание можно представить как вращение радиуса по окружности, при этом проекция радиуса на прямую, проходящую через центр, даст текущее значение колеблющейся величины.

Представим себе, что радиус вращается в комплексной плоскости, тогда его положение можно задать комплексным числом:

Использую формулу Эйлера, получаем:

— комплексная амплитуда, в которой содержатся и амплитуда и начальная фаза. Реальная часть и есть текущее значение колеблющейся величины.

Комплексное сопротивление:

— модуль комплексного сопротивления, — фазовый сдвиг.

Комплексным сопротивлением можно выразить свойства многих элементов, что делает удобным запись и использование метода комплексных амплитуд.