Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Детерминированные и стохастические системы. Их анализ.




Читайте также:
  1. IV Этап. Завершение формирования колониальной системы. Конец XIX – начало XX вв.
  2. Автоматич. линии; гибкие производственные системы. Их стр-ра, возможности использования в техпроцессах.
  3. Автономной нервной системы.
  4. Анализ платежеспособности организации: понятие, цели, информационная база, методика расчета показателей, оценка их изменения. По данным бухгалтерской отчетности проведите анализ.
  5. Анализ рентабельности собственного капитала: цели, источники информации, моделирование и оценка результатов. Используя данные бухгалтерской отчетности проведите анализ.
  6. Анализ фин. устойчивости орг-ции: цели, источники инф-ции, ее оценка по сост-ию основных и оборотных средств, показателям финн-вой независ-ти. На основании БО проведите анализ.
  7. АНАЛИЗ.
  8. Асимметричные криптосистемы. ЭЦП RSA
  9. Базовые показатели функционирования информационной системы.
  10. Банковская система: общая хар-ка. Коммерч. банки как осн-ой элементт банк.системы.

В зависимости от того, учитываются ли в математической модели системы случайные факторы или нет, модель может быть стохастической или детерминированной. В стохастических системах, в отличие от детерминированных, учитываются случайные факторы, для которых может быть либо известен закон распределения, либо нет. Учет вероятностных факторов в системе существенно осложняет задачу, так как выходные характеристики системы в этом случае тоже становятся случайными величинами и для определения их вероятностных характеристик необходимо использовать специальный метод расчета - метод статистических испытаний.

Рассмотрим метод Доступова: метод эквивалентных возмущений.

Пусть система описывается системой ДУ:

.

Здесь v - вектор случайных величин, воздействующих на систему, с нулевым математическим ожиданием и с диагональной корреляционной матрицей.

Интегрируя каким-либо способом это ДУ, мы получим зависимость . Из решения видно, что решение - функция случайных аргументов v. Поэтому характеризовать эту функцию при разных значениях t можно и нужно математическим ожиданием и дисперсией. Найдём выражения для вычисления математического ожидания функции. Для этого разложим эту функцию в ряд Тейлора с учётом квадратичных членов разложения.

Осуществим операцию вычисления математического ожидания:

Для вычисления дисперсии воспользуемся свойством

Неудобством данного алгоритма является необходимость вычисления и 1-ых и 2-ых производных. Избежать этого можно следующим образом: задаём L наборов случайных величин

Проинтегрируем исходное уравнение L раз при этих наборах случайных величин. Получим L значений функций . Значения теперь можно записать в следующем виде:

Умножим на неопределённый пока коэффициент .

и сложим левые и правые части.

Теперь наша задача заключается в том, чтобы подобрать так, чтобы это сложное выражение было равно математической ожиданию от x.

Выполнение этого условия можно достигнуть, представив возмущения в следующем виде:

Необходимо найти и , используя полученные условия для и значений случайных величин. Получим:

 

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты