МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению самостоятельной работы №1. Для решения задач №№ 1 - 37 изучите материал темы: «Молекулярная физика и термодинамика», ознакомьтесь с примерами решения задач 1-5.

Для решения задач №№ 1 - 37 изучите материал темы: «Молекулярная физика и термодинамика», ознакомьтесь с примерами решения задач 1-5.

Задача 1. Найти число молекул в 2 кг углекислого газа.

Дано:	Решение:
m= 2 кг μ= 44·10-3кг/моль n-?	Масса одной молекулы: где (Число Авогадро). Число молекул в массе 2 кг: Откуда: Ответ: 2,7·1025.

Задача 2. Баллон содержит сжатый газ под давлением 5-10⁵ Па. Каково будет давление газа, если из баллона выпущена половина массы газа, а температура возрастает от 10 до 27° С ?

Дано:	Решение:
P1= 5·105 Па T1= 290 K T2= 300 K P2-?	Параметры первого состояния газа: параметры второго состояния газа: Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для каждого состояния: ; Разделив почленно первое равенство на второе, получим или откуда: Ответ: 2,6·105 Па.

Задача 3. В латунный калориметр массой 128 г, содержащий 240 г воды при температуре 8,4 ° С, опущено металлическое тело массой 380 г, нагретое до температуры 100 ^°C. Тепловое равновесие установилось при температуре 21,5^°C. Найти удельную теплоемкость вещества металлического тела.

Дано:	Решение:
Ск = 3,8·102 Дж/кг·К Св = 41,9·102 Дж/кг·К mk= 0,128 кг Тв=281,4 К mT= 0,38 кг ТТ=373 К θ=224,5 К СТ-?	В теплообмене участвует три тела: калориметр, вода и металлическое тело. Металлическое тело отдает теплоту, а калориметр и вода получают. На основании закона сохранения энергии имеем: , откуда: . Подставляя данные условия задачи, получим: Ответ:460 Дж/кг· К.

Задача 4. Трактор расходует в час 20 кг дизельного топлива. Определить мощность двигателя трактора, если его КПД 30%.

Дано:	Решение:
t= 1ч m= 20 кг η= 30% q= 4·107 Дж/кг N-?	Количество теплоты, выделившейся при сгорании топлива: ,где q – удельная теплота сгорания, m – масса тела. За счет энергии, выделившейся при сгорании топлива, совершена механическая работа: (1), Мощность двигателя : (2). Подставляя (1) в (2), получим:     Ответ: 7·106 Вт.

Задача 5. Относительная влажность воздуха при 20⁰С равна 58%. При какой максимальной температуре выпадет роса? Плотность насыщающего пара 17·10^-3 кг/м³ при 20⁰С.

ЗАДАНИЯ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ № 1

1. Воздух объемом 1,45 м, находящийся при температуре 20°С и давлении 100 кПа, превратили в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м?

2. Найти массу природного горючего газа объемом 64 м³, считая, что объем указан при нормальных условиях. Молярную массу природного горючего газа считать равной молярной массе метана (СН₄).

3. Определить среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 К и давлении 0,8 МПа.

4. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше средней квадратичной скорости молекул водорода, если температуры этих газов одинаковы?

5. Резиновую лодку надули при температуре 7°С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры на 37 °С, если предельно допустимое давление 110,6 кПа и увеличение объёма не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности взрыва?

6. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота 830 м/с ?

7. В баллоне вместимостью 10 л находится газ, при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на 4,2 кПа. Сколько молекул вышло из баллона? Температуру считать неизменной.

8. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200 кПа и температуре 240 К его объём равен 40 л?

9. В начальном состоянии давление кислорода массой 320 г было 83 кПа. При увеличении температуры на 100 К объём кислорода возрос на 50 л и давление стало 99,6 кПа. Найти начальный объём и температуру газа.

10. В баллоне находится газ при температуре 15°С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8°С?

11. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15°С имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?

12. Какое давление рабочей смеси устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля ЗИЛ-130, если после такта сжатия температура повышается с 50⁰ С до 250°С, объем уменьшается с 0,75 до 0,12 л? Первоначальное давление равно 80 кПа.

13. В фляжке вместимостью 0,5 л находится 0,3 л воды. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышко так, что в фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удастся выпить туристу, если он может понизить давление оставшегося в фляжке воздуха до 80 кПа?

14. Водяной паук серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикрепленный концами к водным растениям. Сколько рейсов надо сделать пауку, чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см³, если каждый раз он берет 5 мм³ воздуха при атмосферном давлении?

15. Какова была начальная температура воздуха, если при нагревании его на 3 К объем увеличился на 1 % от первоначального?

16. Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45°С и объем его стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

17. В вентиляционную трубу жилого дома поступает наружный воздух при температуре – 26°С. Какой объем займет каждый кубический метр наружного воздуха, когда он поступит в комнату и нагреется до 23°С?

18. В ванночку, наполненную водой при 39°С, опускают перевернутый цилиндрический стакан, причем уровень воды внутри и вне стакана одинаков. Расстояние от уровня воды в стакане до его дна равно 160 мм³. На сколько поднимется уровень воды в стакане, если понизить температуру воды до 0°С?

Упругостью паров воды пренебречь.

19. Топочные газы при выходе из трубы в атмосферу имеют температуру 127°С, причем первоначальный объем их уменьшился в 3,5 раза. Считая давление неизменным, определить первоначальную температуру газов.

20. Полый стеклянный шарик с внутренним объемом 10 см³ и узкой шейкой был нагрет до 400°С. Затем шейку опустили в ртуть, имеющую комнатную температуру 16°С. Найти массу ртути, вошедшей в шарик.

21. Манометр на баллоне с кислородом показывает давление 98 атм. В помещении с температурой 24°С. Когда баллон вынесли в сарай, где температура была -12°С, манометр показал 86 атм. Не произошла ли утечка газа за время, прошедшее между двумя измерениями давления?

22. Находившийся в баллоне газ нагрели от 27 до 87°С, причем давление возросло на 8 атм. Определить первоначальное значение давления. Расширением баллона пренебречь.

23. Водород при давлении 50 атм. и температуре 0°С, заполняет баллон вместимостью 60 л. Какова масса газа? Какой объем он займет при нормальных условиях?

24. Автомобильную камеру емкостью 12 л нужно накачать до давления 3,5 атм. Найти, сколько качаний следует сделать насосом, забирающим при каждом качании 500 см³ воздуха, если камера вначале была пустой.

25. В воде всплывают пузырьки воздуха. Определить, на какой глубине пузырек воздуха имел вдвое меньший объем, чем у поверхности воды. Атмосферное давление нормальное. Изменение температуры, давление пара и искривление поверхности не учитывать.

26. На сколько изменилась внутренняя энергия одноатомного газа, количество вещества которого ν=l моль, при его изобарном нагревании на ∆Т= 100 К? Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты ему было сообщено?

27. В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 25 г масла при 12°С. После опускания в масло тела мaсcoй 500 г при 100°С, установилась общая температура 33°С. Какова удельная теплоемкость тела.

28. Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при 10°С с горячей при 60°С. Какие объемы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40°С?

29. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15°С, впускают 200 г водяного пара при 100°С. Какая общая температура установится после конденсации пара?

30. Колбу с 600 г воды при 10°С нагревают на спиртовке с КПД 35 %. Через сколько времени вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если за 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоемкость колбы 100 Дж/К.

31. Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10°С, помещают на газовую горелку с КПД 40 %. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела, причем 20 г воды выкипело?

32. В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20°С, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 460°С. Вода нагревается до 60°С, а часть ее обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

33. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40 %, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре -10°С, воду при 20°С?

34. Сколько стали, взятой при 20°С, можно расплавить в печи с КПД 50 %, сжигая 2 т каменного угля?

35. Для определения удельной теплоты плавления олова в калориметр, содержащий 330 г воды при 7°С, влили

350 г расплавленного олова при температуре затвердевания, после чего в калориметре, теплоемкость которого 100 Дж/К, установилась температура 32°С. Определить значение удельной теплоты плавления олова по данным опыта.

36. Относительная влажность воздуха при 20 °C равна 58%. При какой максимальной температуре выпадет роса? Плотность насыщающего пара 17,3 • 10^-3 кг/м³ при 20 °C.

37. Под каким давлением в воде находится воздуш­ный пузырек на глубине 2 м? Атмосферное давление 10⁵ Па. Добавочное давление, обусловленное кривой по­верхностью воздушного пузырька, не учитывать.

Критерии оценивания письменной самостоятельной работы смотреть в разделе «Самостоятельная работа №1», тема «Механика».

Таблица№2