МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению самостоятельной работы №1

Для решения задач №№ 1 – 59, изучите материал темы: «Квантовая физика», ознакомьтесь с примерами решения задач 1-6.

Задача 1. Определить красную границу фотоэффекта у хлористого натрия, работа выхода электронов которого равна 4,2 эВ.

Дано:	Решение:
Авых = 4,2эВ=6,72·10-19Дж c = 3·108 м/с h = 6,62·10-34Дж·с   Найти: λкр.	Из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта следует: , что длинна волны (красная граница), с которой начинается фотоэффект, определяется из условия ,т.е. т.е. Ответ: λкрас=295 нм.

Задача 2. Работа выхода электронов из оксида меди равна 5,15 эВ. Вызовет ли фотоэффект ультрафиолетовое излучение длиной волны 300 нм?

Дано:	Решение:
Авых=5,15эВ=8,24·10-19Дж c = 3·108 м/с h = 6,62·10-34Дж·с λ= 3·10-7м Найти: λкр.	Для решения задачи необходимо найти красную границу фотоэффекта у оксида меди:     Фотоэффект не наступит, потому что наибольшая длина волны, при которой еще существует фотоэффект, λкрас=241 нм, а данное ультрафиолетовое излучение имеет длину волны 300 нм, т.е. больше длины волны красной границы фотоэффекта. Ответ: фотоэффект не наступит, т. к. данная длина волны (300 нм) больше λкрас=241 нм.

Задача 3. Красная граница фотоэффекта у цезия равна 653 нм. Определить скорость вылета фотоэлектронов при облучении цезия светом с длиной волны 500 нм. Масса электрона 9,1·10^-31кг.

Дано:	Решение:
m=9,91·10-31кг c = 3·108 м/с h = 6,62·10-34Дж·с λкрас= 6,53·10-7м λ= 5·10-7м Найти: υ.	Запишем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: Отсюда найдем:   Ответ: υ = 450 км/с

Задача 4. Определить энергию связи (в МэВ) ядра изотопа лития-7, если известны массы протона, нейтрона и ядра: m_p= 1, 00814 а.е.м.; m_n= 1,00899 а.е.м.; m_я= 7,01823 а.е.м.

Дано:	Решение:
Ядро лития: Z=3, A=7 mp= 1, 00814 а.е.м.; mn= 1,00899 а.е.м.; mя= 7,01823 а.е.м.   Найти: Есв ядра лития.	Энергия связи ядра: где ∆m – дефект массы ядра. Выразим энергию в МэВ: 4 МэВ. Ответ: Есв=39,24 МэВ.

Задача 5. Определить энергетический выход ядерной реакции

если энергия связи у ядер азота- 115,6 МэВ, гелия- 28,3 МэВ, углерода- 92,2 МэВ.

Дано:	Решение:
Есв (ядра азота)=115,6 МэВ Есв (ядра углерода)=92,2 МэВ Есв(ядра гелия)=28,3 МэВ   Найти: ∆Е.	Освобождающаяся при ядерных реакциях энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергии связи исходных ядер:   Ответ: ∆Е=4,9 МэВ.

Задача 6. Определить период полу распада радиоактивного стронция, если за один год на каждую тысячу атомов распадается в среднем 24,75 атома.

Дано:	Решение:
N0=1000 ∆N=24,75 t=1 год   Найти: T1|2.	Применяя формулу радиоактивного распада, получим:   24,75=1000   года. Применяя приближенную формулу для определения числа рыпавшихся атомов, получим:         Ответ: Т1\2.

ЗАДАНИЯ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ № 1

1. Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов бала равна 3000 км/с? Работа выходов электронов из платины 8,48·10^-18 Дж.

2. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка, при освещении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 300 нм, если работа выхода электрона из цинка равна 6,4·10^-19 Дж.

3. Какова наименьшая частота света, при которой ещё наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3·10^-19 Дж?

4. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового света, падающего на поверхность цинка, если скорость вылетающих фотоэлектронов составляла 1000 км/с? Работа выхода электронов из цинка 6,4·10^-19 Дж?

5. Какова кинетическая энергия и скорость фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 200 нм? Работа выхода электрона из натрия 4·10^-19 Дж.

6. Электрон выходит из цезия с кинетической энергией 3,2·10^-19 Дж. Какова максимальная длина волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода равна 2,88·10^-19 Дж?

7. Найдите массу фотона видимого света (λ=5·10^-7 м).

8. Определите импульс фотонов рентгеновских лучей (λ =4·10^-7 м).

9. Какова масса фотона, если его энергия равна 2,76 ·10^-19 Дж?

10. На сколько энергия фотона синего света (λ₁=480 нм) больше, чем красного (λ₂=670 нм) ? Почему при печатании фотографии используют красный свет?

11. Работа выхода электрона для серебра 7,7·10^-19 Дж. Возникает ли фотоэффект, если на поверхность серебра будет падать видимый свет?

12. Определите красную границу фотоэффекта для калия, если работа выхода электрона равна 3,2·10^-19 Дж.

13. Красная граница фотоэффекта для цезия равна 650 нм. Определите работу выхода электрона.

14. Произойдет ли фотоэффект, если на поверхность вольфрамовой пластины падает синий свет (λ = 480 нм )? Работа выхода электрона для вольфрама равна 7,2·10^-19Дж.

15. Достаточна ли энергия фотона ультрафиолетового излучения (ν = 8·10¹⁴с^-1), чтобы вырвать электрон из молибдена? Работа выхода для молибдена равна 7,0·10^-19 Дж.

16. Определите работу выхода электрона из металла, если фотоэффект возникает при частоте излучения 5,8·10¹⁴ Гц.

17. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ = 0,75 мкм) и наиболее коротким (λ = 0,4 мкм) волнам видимой части спектра.

18. К какому виду следует отнести лучи, энергия фотонов которых равна 24·10^-17, 4·10^-19, 3·10^-23 Дж?

19. Определить длину волны лучей, кванты которых имеют такую же энергию, что и электрон, пролетевший разность потенциалов 4,1 В.

20. Найти длину волны и частоту излучения, масса фотонов которого равна массе покоя электрона. Какого типа это излучение?

21. Каков импульс фотона, энергия которого равна 6·10^-19 Дж?

22. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5·10²⁰ фотонов за 1 с. Найти среднюю длину волны излучения.

23. Длинноволновая (красная) граница фотоэффекта для серебра равна 0,29 мкм. Определить работу выхода.

24. Определить красную границу фотоэффекта для калия.

25. Возникнет ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 0,45мкм?

26. Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4·10⁸ м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м. .

27. На сколько увеличится масса а - частицы при увеличении ее скоро­сти от 0 до 0,9 с? Полагать массу покоя а- частицы равной 4 а. е. м.

28. С какой скоростью должен лететь протон (m ₀ = 1 а. е. м.), чтобы его масса равнялась массе покоя а- частицы

( m₀ = 4 а. е. м.)?

29. Во сколько раз увеличится масса протонов, если на Серпуховском ускорителе Института физики высоких энергий они приобретают энергию 76 ГэВ?

30. Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью 0,6 м/с.

31. Длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя, 2 м. Какова длина этой же линейки, движущейся относительно его со скоростью, равной 0,5 скорости света? Скорость света принять равной 3·10⁸ м/с.

32. Во сколько раз замедляется ход времени (по часам "неподвижного" наблюдателя) при скорости движения 27000 км/с? Скорость света принять равной 3·10⁸ м/с.

33. С какой скоростью должен двигаться космический корабль, чтобы пройденный путь при измерении с Земли оказался вдвое короче? Скорость света принять равной 3·10⁸ м/с.

34. Какой промежуток времени пройдет на звездолете, движущемся относительно Земли со скоростью, равной 0,4 скорости света, за 25 земных лет? Скорость света принять равной 3·10⁸ м/с.

35. С какой скоростью относительно Земли должен двигаться космический корабль, чтобы его продольные размеры для земного наблюдателя были в 2 раза меньше истинных? Скорость света принять равной 3·10⁸ м/с.

36. С какой скоростью должен двигаться космический корабль относительно Земли, чтобы часы на нем шли в 4 раза медленнее, чем на Земле? Скорость света принять равной 3• 10⁸ м/с.

37. Ядро тория превратилось в ядро радия. Какую частицу выбросило ядро тория? Напишите реакцию.

38. Пользуясь законом взаимосвязи массы и энергии, вычислите энергию связи между нуклонами в ядре гелия -
.

39. При бомбардировке нейтронами атома азота испускается протон. В ядро какого изотопа превращается ядро азота? Напишите реакцию.

40. Вычислите энергию связи ядра лития -
.

41. Ядро какого элемента получается при взаимодействии нейтрона с протоном (сопровождающимся выделением γ кванта)?

42. Вычислите энергию связи ядра урана -

.

43. При взаимодействии атома дейтерия с ядром бериллия испускается нейтрон. Напишите ядерную реакцию

44. Вычислите энергию связи ядра алюминия

.

45. Допишите реакцию:

.

46. Вычислите энергию связи ядра дейтерия-

.

47. При бомбардировке нейтронами атомами алюминия испускается α- частица. В ядро какого изотопа превращается ядро алюминия?

48. Вычислите дефект массы ядра кислорода-
.

49. При бомбардировке азота α- частицами возникают протоны. Запишите эту реакцию.

50. При бомбардировке лития протонами получается гелий. Запишите эту реакцию.

51. При попадании α- частиц в ядра бериллия появляются нейтроны. Запишите эту реакцию.

52. Напишите реакцию, при которой изотоп тория, ядро которого претерпевает три последовательных а- распада, превращается в полоний.

53. Какая частица бомбардировала ядра в следующих реакциях:

.

54. Допишите ядерные реакции:

.

55. При объединении двух ядер водорода образуется ядро атома гелия. Почему эта реакция сопровождается выделением энергии?

56. Быстро летящий протон проникает в ядро. Как изменяется при этом энергия связи ядра?

57. Удельная энергия связи ядер дейтерия около 1 МэВ, ядер гелия 7 МэВ. Выделяется ли энергия при образовании ядер гелия из ядер дейтерия?

58. При бомбардировке азота α- частицами и испускании протонов энергетический баланс равен-1,2 МэВ на одно ядерное превращение. Что это значит?

59. Реакция расщепления ядра атома лития на две α -частицы имеет положительный энергетический баланс, равный 16,2 МэВ. Не противоречит ли это закону сохранения энергии? массы вещества?

Таблица №3