Причины конфликтов в организации 3 страница

Использование полученного решения подзадач для конструирования решения исходной задачи.

Подзадачи решаются делением их на подзадачи ещё меньшего размера и т. д., пока не приходят к тривиальному случаю задачи, решаемой за константное время (ответ можно сказать сразу). К примеру, если нам нужно найти n!, то тривиальной задачей будет 1! = 1 (или 0! = 1).

Перекрывающиеся подзадачи в динамическом программировании означают подзадачи, которые используются для решения некоторого количества задач (не одной) большего размера (то есть мы несколько раз проделываем одно и то же). Ярким примером является вычисление последовательности Фибоначчи, и — даже в таком тривиальном случае вычисления всего двух чисел Фибоначчи мы уже посчитали дважды. Если продолжать дальше и посчитать , то посчитается ещё два раза, так как для вычисления будут нужны опять и . Получается следующее: простой рекурсивный подход будет расходовать время на вычисление решение для задач, которые он уже решал.

Чтобы избежать такого хода событий мы будем сохранять решения подзадач, которые мы уже решали, и когда нам снова потребуется решение подзадачи, мы вместо того, чтобы вычислять его заново, просто достанем его из памяти. Этот подход называется кэширование. Можно проделывать и дальнейшие оптимизации — например, если мы точно уверены, что решение подзадачи нам больше не потребуется, можно выкинуть его из памяти, освободив её для других нужд, или если процессор простаивает и мы знаем, что решение некоторых, ещё не посчитанных подзадач, нам понадобится в дальнейшем, мы можем решить их заранее.

Подводя итоги вышесказанного можно сказать, что динамическое программирование пользуется следующими свойствами задачи:

перекрывающиеся подзадачи;

оптимальная подструктура;

возможность запоминания решения часто встречающихся подзадач.

Динамическое программирование обычно придерживается двух подходов к решению задач:

нисходящее динамическое программирование: задача разбивается на подзадачи меньшего размера, они решаются и затем комбинируются для решения исходной задачи. Используется запоминание для решений часто встречающихся подзадач.

восходящее динамическое программирование: все подзадачи, которые впоследствии понадобятся для решения исходной задачи просчитываются заранее и затем используются для построения решения исходной задачи. Этот способ лучше нисходящего программирования в смысле размера необходимого стека и количества вызова функций, но иногда бывает нелегко заранее выяснить, решение каких подзадач нам потребуется в дальнейшем.

Языки программирования могут запоминать результат вызова функции с определенным набором аргументов (мемоизация), чтобы ускорить «вычисление по имени». В некоторых языках такая возможность встроена (например, Scheme, CommonLisp, Perl), а в некоторых требует дополнительных расширений (C++).

Известны сериальное динамическое программирование, включённое во все учебники по исследованию операций, и несериальное динамическое программирование (НСДП), которое в настоящее время слабо известно, хотя было открыто в 1960-х годах.

Обычное динамическое программирование является частным случаем несериального динамического программирования, когда граф взаимосвязей переменных — просто путь. НСДП, являясь естественным и общим методом для учета структуры задачи оптимизации, рассматривает множество ограничений и/или целевую функцию как рекурсивно вычислимую функцию. Это позволяет находить решение поэтапно, на каждом из этапов используя информацию, полученную на предыдущих этапах, причём эффективность этого алгоритма прямо зависит от структуры графа взаимосвязей переменных. Если этот граф достаточно разрежен, то объём вычислений на каждом этапе может сохраняться в разумных пределах.

Одним из основных свойств задач, решаемых с помощью динамического программирования, является аддитивность. Неаддитивные задачи решаются другими методами. Например, многие задачи по оптимизации инвестиций компании являются неаддитивными и решаются с помощью сравнения стоимости компании при проведении инвестиций и без них.

2. Принцип Беллмана

Принцип оптимальности Беллмана (также известный как принцип динамического программирования), названный в честь Ричарда Эрнста Беллмана, описывает действие математического метода оптимизации, называемого динамическим программированием. Он заключается в том, что на каждом шаге следует стремиться не к изолированной оптимизации функции fk(хk, ξk), а выбирать оптимальное управление хk* в предположении об оптимальности всех последующих шагов.

Принцип оптимальности: оптимальная стратегия имеет свойство, что какими бы ни были начальное состояние и начальное решение, последующие решения должны составлять оптимальный курс действий по отношению к состоянию, полученному в результате первого решения.

Беллмана принцип оптимальности

БЕЛЛМАНА ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ [Bellman’soptimalityprinciple] — важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение в задачах динамического программирования обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состояние и решение (т. е. “управление”), последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения. Этот принцип можно выразить и рассуждая от противного: если не использовать наилучшим образом то, чем мы располагаем сейчас, то и в дальнейшем не удастся наилучшим образом распорядиться тем, что мы могли бы иметь.

Следовательно, если имеется оптимальная траектория, то и любой ее участок представляет собой оптимальную траекторию. Этот принцип позволяет сформулировать эффективный метод решения широкого класса многошаговых задач. (Подробнее см. Динамическое программирование.)

Принцип назван по имени крупного американского математика Р. Беллмана, одного из основоположников динамического программирования.

Еще

Принцип Беллмана позволяет упростить нахождение оптимальных стратегий. [1]

Принцип Беллмана для задачи управления со многими критериями формулируется в виде следующей теоремы. [2]

Уравнение ( 55) выражает принцип Беллмана в задаче об оптимальной остановке. [3]

В § 2 сформулирован многокритериальный аналог принципа Беллмана. В § 3 рассмотрена задача независимого выбора; в § 4 - задача конструирования. [4]

Так как по условию на всех уровнях дихотомические деления выполняются оптимально и оптимизируемые параметры аддитивны, при построении конечного сечения обеспечивается выполнение принципа Беллмана, поэтому достигнутое сечение является оптимальным и все КТС, приписанные этим узлам, составляют оптимальный типаж обслуживающей системы. [5]

Так как задача оптимизации типажа аддитивна и затраты на построение оптимального типажа состоят из суммы затрат на серии отдельных оптимальных типоразмеров, к решению может быть применен принцип Беллмана. По определению, каждый узел, через который проходит оптимальное сечение, является также оптимальным сечением соответствующегосубграфа, приписанного данному узлу. При этом оптимальное сечение субграфа, подчиненного узлу, лежащему на оптимальном сечении полного графа, проходит через его вершину. Таким образом, геометрическое место вершин оптимальных субграфов является оптимальным сечением графа альтернативных решений. Следовательно, типаж, представленный оптимальным сечением графа альтернативных решений, может обслужить весь портфель заявок при минимальных затратах на обслуживание. [6]

Вывод необходимых условий оптимальности производится на. Предварительно заметим, что по принципу Беллмана [2] любой участок оптимальной траектории также должен быть оптимальной траекторией. [7]

Для выбора критериев при использовании концепции оптимизации применяют различные принципы оптимальности. Например, при исследовании систем в определенных условиях часто используют принцип Беллмана или принцип максимума Понтря-гина. При наличии случайных факторов используют принцип наибольшего среднего результата или принцип наибольшего гарантированного результата. Принцип наибольшего гарантированного результата при учете неопределенностей, связанных с наличием несовпадающих интересов ( например, в конфликтных ситуациях), приводит, в частности, к принципу максимина. [8]

Каждое из этих управлений по формуле ( 4) приводит к доходу Jn ( x0, и): 0, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 0 соответственно. Доход 3, 0 при управлении ( ы2, [ и4) мажорирует остальные доходы. В силу задания единственным ( х0, R, 2) - оптимальным является управление ( 2, J. Таким образом, в рассмотренной задаче со специально выбранным отношением R принцип Беллмана не выполняется. [9]

Достроенный таким образом граф снизу до верха можно сопоставить с графом, полученным методом сверху вниз путем дихотомии, и произвести коррекцию обоих вариантов с целью исключения ошибки ( см. гл. Напомним, что при практическом использовании метода оптимальных дихотомий возможна ошибка за счет неточной аналитической аппроксимации интегральных стоимостных характеристик. Коррекция позволяет исключить и эти ошибки. В этом случае, оптимальное сечение полного графа предлагается искать в соответствии с принципом Беллмана, для чего доказывается следующая теорема

Основное рекуррентное соотношение Беллмана

Рекуррентное соотношение Беллмана.

Многие управляемые системы описываются уравнениями в конечных разностях. Такие системы принято называть дискретными системами. К дискретным системам относятся импульсные системы, системы, в состав которых входят цифровые вычислительные устройства, и т. д.

Системы, описываемые дифференциальными уравнениями, принято (в этом смысле) называть системами непрерывного действия.

Любой системе обыкновенных дифференциальных уравнений можно поставить в соответствие эквивалентную ей систему уравнений в конечных разностях с непрерывным аргументом (77). Для этого необходимо проинтегрировать заданную систему дифференциальных уравнений на конечном интервале времени , где — фиксируемый интервал дискретности, а (где ) — параметр, соответствующий некоторой точке, расположенной внутри интервала дискретности. Коэффициенты указанной системы уравнений в конечных разностях будут зависеть от и решение этой системы уравнений будет определять состояние рассматриваемой системы для любого момента времени .

Полученная описанным способом система уравнений в конечных разностях будет представлять собой точные функциональные уравнения, связывающие между собой состояния системы в моменты времени, отстоящие друг от друга на величину, равную интервалу дискретности .

Если ограничиться изучением состояния системы лишь в дискретные моменты времени, промежутки между которыми равны интервалу дискретности , то можно фиксировать значение параметра , и тогда мы получим систему уравнений в конечных разностях с дискретным аргументом. Решение этой системы уравнений будет точно определять состояние системы в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга на величину . Положение этих моментов времени внутри интервала дискретности фиксировано выбором параметра .

Получение указанных выше уравнений в конечных разностях, точно описывающих управляемую систему непрерывного действия, в достаточно сложных задачах может оказаться громоздким.

Приближенные уравнения в конечных разностях можно получить следующим образом.

Общие принципы решения задач динамического программирования.

Сформулируем общий принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования («принцип оптимальности»):

«Каково бы ни было состояние системы S перед очередным шагом, надо выбрать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным».

Динамическое программирование – это поэтапное планированиемногошагового процесса, при котором на каждом этапе оптимизируется только один шаг. Управление на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем. При постановке задач динамического программирования следует руководствоваться следующими принципами:

1. Выбрать параметры (фазовые координаты), характеризующие состояние управляемой системы перед каждым шагом.

2. Расчленить операцию на этапы (шаги).

3. Выяснить набор шаговых управлений xi для каждого шага и налагаемые на них ограничения.

4. Определить какой выигрыш приносит на i-ом шаге управление xi, если перед этим система была в состоянии S, т.е. записать «функцию выигрыша»:

5. Определить, как изменяется состояние S системы S под влиянием управление xi на i-ом шаге: оно переходит в новое состояние

6. Записать основное рекуррентное уравнение динамического программирования, выражающее условный оптимальный выигрыш Wi(S)

(начиная с i-го шага и до конца) через уже известную функцию Wi+1(S):

Этому выигрышу соответствует условное оптимальное управление на i-шаге xi(S) (причем в уже известную функцию Wi+1(S) надо вместо S подставить измененное состояние [pic])

7. Произвести условную оптимизацию последнего (m-го) шага, задаваясь гаммой состояний S, из которых можно за один шаг дойти до конечного состояния, вычисляя для каждого из них условный оптимальный выигрыша по формуле [pic]

8. Произвести условную оптимизацию (m-1)-го, (m-2)-го и т.д. шагов по формуле (1.2), полагая в ней i=(m-1),(m-2),…, и для каждого из шагов указать условное оптимальное управление xi(S), при котором максимум достигается.

Заметим, что если состояние системы в начальный момент известно (а это обычно бывает так), то на первом шаге варьировать состояние системы не нужно - прямо находим оптимальный выигрыш для данного начального состояния. Это и есть оптимальный выигрыш за всю операцию

9. Произвести безусловную оптимизацию управления, «читая» соответствующие рекомендации на каждом шаге. Взять найденное оптимальное управление на первом шаге [pic]; изменить состояние системы по формуле (1.1); для вновь найденного состояния найти оптимальное управление на втором шаге х2* и т.д. до конца. Данные этапы рассматривались для аддитивных задач, в которых выигрыш за всю операцию равен сумме выигрышей на отдельных шагах. Метод динамического программирования применим также и к задачам с так называемым «мультипликативным» критерием, имеющим вид произведения:

(если только выигрыши wi положительны). Эти задачи решаются точно так же, как задачи с аддитивным критерием, с той единственной разницей, что в основном уравнении (1.2) вместо знака «плюс» ставится знак «умножения»:

65. Специальные задачи математического программирования. Задача о назначениях. Задача о коммивояжере.

1. Среди задач линейной оптимизации могут быть выделены два класса задач со специальной структурой: транспортная задача и задача о назначениях. Эти задачи используются для моделировали оптимизации экономических проблем, связанных с формированием оптимального плана перевозок, оптимального распределения индивидуальных контрактов на транспортировки, составления оптимального штатного расписания, определения оптимальной специализации предприятий, рабочих участков и станков, оптимального назначения кандидатов на работы, оптимального использования торговых агентов. Критерием эффективности в данных задачах является линейная функция, ограничения также линейны, поэтому для их решения могут применяться методы линейной оптимизации, например симплекс-метод. Однако специальная структура таких задач позволяет разработать более удобные методы их решения. Некоторые из таких методов приведены этой книге. Даны общая формулировка задач, основные термины и определения, этапы построения математических моделей, этапы получения оптимальных решений. Также приведены числовые примеры экономических задач, которые могут быть решены этими методами.

2. задача о назначениях – это распределительная задача, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.), а каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе. То есть ресурсы не делимы между работами, а работы не делимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Задача о назначениях имеет место при назначении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, при распределении групп по аудиториям, научных тем по научно-исследовательским лабораториям и т.п.

Алгоритм венгерского метода.(это по ходу задача о назначениях.только другим методом)

В исходной матрице стоимостей определим в каждой строке минимальную стоимость и отнимем ее от других элементов строки.В матрице, полученной на первом этапе, найдем в каждом столбце минимальную стоимость и отнимем ее от других элементов столбца.Если после выполнения первого и второго пункта не получено допустимое решение (в том смысле, что каждому работнику назначена в точности одна работа) выполняем следующие действия:В последней матрице проведите минимальное число горизонтальных и вертикальных прямых по строкам и столбцам, чтобы вычеркнуть в матрице все нулевые элементы.

Найдите наименьший невычеркнутый элемент и вычтите его из остальных невычеркнутых элементов и прибавьте к элементам, стоящим на пересечении проведенных на предыдущем этапе прямых.

Если новое распределение нулевых элементов не позволяет построить допустимое решение повторите пункт 3. В противном случае перейдите к пункту 4.

Оптимальным назначениям будут соответствовать нулевые элементы, полученные на предыдущем этапе.

3.Задача о коммивояжере

Задача о коммивояжере – одна из знаменитых задач теории комбинаторики. Она была поставлена в 1934 году. В своей области (оптимизации дискретных задач) задача коммивояжера служит своеобразным полигоном, на котором испытываются всё новые методы решения.

Постановка задачи. Коммивояжер должен объехать N городов. Известны затраты (стоимостные, временные, расстояния) на переезд между i – м и j – м городом, которые заданы в виде матрицы . Коммивояжер, выехав из исходного города, должен объехать все города, посетив каждый один раз, и вернуться в исходный. Требуется определить в каком порядке следует объезжать города, чтобы суммарные затраты были минимальными.

Если затраты на переезд между каждой парой городов не зависят от направления движения, то задача называется симметричной, в противном случае – несимметричной.

К задаче коммивояжера сводится ряд практических задач. Она решается во многих областях, связанных с замкнутыми и при этом жестко связанными по времени системами. Например, конвейерное производство (в этом случае величины означают затраты времени, или стоимостные затраты на переналадку конвейера при переходе от выполнения операции i к операции j), многооперационные обрабатывающие комплексы (определяется оптимальный порядок обработки различных изделий на одном и том же оборудовании), судовые и железнодорожные погрузочные системы, перевозки грузов по замкнутому маршруту, расчет авиационных линий.

Модель. В качестве переменных выбираются элементы матрицы переездов:

Пусть .

- переезд из i-го города в j-ый включается в маршрут;

- в противном случае.

Ограничения группы (а) задают условие: в каждый город коммивояжер въезжает только один раз. Ограничения группы (b) задают условие: из каждого города коммивояжер выезжает только один раз.

При решении задачи также необходимо учесть дополнительное условие, недопускающее появление неполных замкнутых циклов (см. рисунок 3.3).

Например, для задачи с 5-ю городами в модель добавляются следующие блоки условий

Условия блока (3.6) не допускают появления неполных замкнутых циклов между парами городов. Условия блока (3.7) не допускают появления неполных замкнутых циклов между тремя городами. Аналогичный блок условий (3.8) вводится для всех четверок городов.

В [4] приведен еще один вид математической записи комплекса ограничений, описывающих это дополнительное условие.

Задача является задачей булевского программирования.

Методы реше

метод ветвей и границ для задачи о коммивояжере; этот метод является эвристическим в том смысле, что он не использует модельного представления задачи, а различные ограничения задачи, такие как, например, условие связанности полного цикла учитываются непосредственно в алгоритме метода;

венгерский методом с модификацией, отвергающей решения с неполными замкнутыми циклами [4];

методы ЦЛП при преобразовании модели к модели ЦЛП; такой подход требует полное модельное описание задачи, включая моделирование условия связанности полного цикла; теоретически такой подход возможен, но с точки зрения вычислительных затрат очень не эффективен.

ГСЭ.В.02.Основы тренерского мастерства.

17.Эффективность и результативность соревновательной деятельности спортсмена. Стратегия и тактика, управление соревновательной деятельностью.

1.Соревнования - это органическая часть собственно процесса тренировки, призванная приучать к состязательности в спорте, контролировать ход и оценивать результативность

Соревнования составляют важнейшую отличительную особенность спорта. Без соревнований не может быть и спорта. Содержание соревнований и факторы, обуславливающие высокий спортивный результат, служат основным ориентиром при планировании подготовки спортсменов.

Сущность соревнования (соревновательной деятельности) заключается в установлении сильнейших спортсменов и коллективов и распределении их по ступеням иерархической лестницы – от первого места до последнего. Для этого соревнующиеся вступают между собой в противоборство, стремясь победить соперников, показать самый высокий результат. Соревнование ведется в пределах утвержденного кодекса правил под контролем специальных лиц (членов жюри, спортивных судей). Результаты участников и занятые ими места составляют продукт соревнования.

Соревновательная деятельность тесно связана со спортивным результатом. Это обуславливает необходимость тщательного изучения содержания соревновательной деятельности, выявления факторов, определяющих достижения высоких спортивных результатов [1].

Спортивное достижение, как правило, характеризуется победой над соперником, оцениваемой в баллах, голах, очках; демонстрацией результатов, выраженных в показателях времени, расстояния, массы, точности поражения цели, более качественным выполнением сложных двигательных комбинаций с оценкой их композиции и т.д.

Победа на соревнованиях представляет собой конечную цель соревновательной деятельности, ее достижение складывается из последовательного решения спортсменами ряда частных задач, возникающих перед ними в процессе достижения главной цели [1].

Спорт немыслим без стремления к высшим (абсолютным) достижениям, которые являются как бы эталоном оценки резервных возможностей, как отдельного человека, так и сообщества людей в целом. Однако особенности спорта и его показателей в виде спортивных достижений заключаются в том, что если сегодня абсолютные достижения под силу узкой группе выдающихся спортсменов, то через несколько лет они становятся достоянием все более и более широкой массы занимающихся.

Спортивные достижения определяются тремя группами факторов: индивидуальными факторами (первая группа), научно-техническим прогрессом (вторая группа) и социально-экономическими факторами (третья группа) [2].

Современная наука различает задатки, одаренность и способности человека. Под задатками понимаются врожденные, устойчивые психофизиологические особенности человека, оказывающие существенное влияние на развитие его способностей. В качестве таких задатков принято выделять: типологические свойства нервной системы, определяющие скорость образования временных нервных связей, их прочность, легкость дифференцировок и анатомические особенности строения анализаторов и отдельных областей коры головного мозга. Занятия любым видом спорта требуют от человека проявления определенных способностей, которые выражаются индивидуальными особенностями личности, являющимися условием успешного выполнения одного или нескольких видов деятельности. Необходимо отметить, что способности не сводятся к знаниям, умениям и навыкам, а обнаруживаются в быстроте, глубине и прочности овладения способами и приемами определенной деятельности и являются внутренними психическими регулятивами, обусловливающими возможность их приобретения [3].

Врожденно обусловленным компонентом способностей является одаренность. Одаренность - это совокупность ряда способностей, обусловливающая особенно успешную деятельность человека в определенной области и выделяющая его среди других лиц, обучающихся этой деятельности или выполняющих ее в тех же условиях. Она обеспечивает человеку возможность успешного выполнения соответствующей ей деятельности [3]. По отношению к спорту можно говорить о физических и психических качествах и свойствах личности, обеспечивающих успешность осуществления определенной соревновательной деятельности. Одаренность постепенно становится главным критерием при переходе занимающихся в спортивных школах из одной группы в другую, из одной сборной команды в другую, более высокого ранга.

В основе развития определенных способностей к видам спорта лежат и определенные задатки, под которыми понимаются врожденные анатомо-физиологические и психические особенности. Однако высший уровень различных способностей человека всегда является результатом его развития в процессе рационально построенной деятельности, а в спорте - системы подготовки. Сами по себе задатки человека могут только содействовать развитию способностей. А для этого необходимы направленное воспитание, развитие и обучение. Таким образом, задатки человека в сочетании с одаренностью при оптимальном педагогическом воздействии, а в отдельных случаях при использовании накопленного предыдущими поколениями опыта дают возможность развить определенные способности.

При оценке спортивных способностей тренер сталкивается с тремя ключевыми моментами:

- составом способностей к определенному виду спорта;

- объективной и более ранней оценкой у каждого человека этих способностей с целью прогнозирования особенностей хода его дальнейшего совершенствования;

- какими путями добиться формирования этих способностей, если они недостаточно развиты, или чем их компенсировать в случае их низкого уровня [2].

Решающее значение, определяющее достижение высоких результатов, имеет целенаправленная подготовка спортсмена. Направленно воздействуя на природные задатки, тренер добивается необходимого развития способностей спортсмена, обеспечивающих прогресс в избранном виде спорта. При этом главным условием является большая самоотдача спортсмена, выраженная в целеустремленной тренировке и достижении главной и промежуточных (этапных) целей. Одним из обязательных условий при этом являются значительные затраты усилий спортсмена на самосовершенствование. Ни один из самых одаренных спортсменов не сможет достичь высоких результатов без упорного труда.

В этой связи спортивные достижения - это «показатель размера полезных затрат усилий спортсмена на самосовершенствование, показатель его успехов на этом пути» [2].

В настоящее время тренировочные нагрузки и общие затраты времени в процессе подготовки спортсменов достигают значительных величин. Достаточно сказать, что в различных видах спорта общий объем времени, отводимого на тренировку и соревнования, колеблется в пределах от 800 до 1500 ч в год. В определенных спортивных дисциплинах практикуются трех- и четырехразовые тренировочные занятия в день.

Все это предъявляет высокие требования к психическим качествам и свойствам личности спортсмена. Только высокомотивированный на достижения спортсмен может выдержать такие нагрузки при высокой самоотдаче и требовательности к себе.

Таким образом, степень подготовленности спортсмена зависит от использования им эффективных тренировочных и соревновательных систем, а также от осознания важности общественной и личной спортивной деятельности и мотивов, формирующих цель этой деятельности, что обеспечивает прогресс спортивных достижений.

Эффективность системы подготовки спортсмена определяется следующими факторами: современной методикой тренировки; рациональной системой соревнований; использованием прогрессивной техники и тактики; материально-техническим обеспечением; научно-методическим, медико-биологическим и информационным обеспечением спортсменов, тренеров, врачей и др.

Первое место в этой группе факторов занимают научно-методические основы системы спортивной подготовки. Только на основе современных научных данных, переработанных в методические разработки и рекомендации и нашедших свое место в структуре спортивной тренировки, можно говорить об эффективности подготовки спортсмена.

Значительную роль в тренировочном процессе играют средства и методы восстановления спортсменов после высоких тренировочных и соревновательных нагрузок, а также приемы повышения их спортивной работоспособности [2].

На эффективность системы подготовки спортсмена влияют разработка и применение высококачественного инвентаря, оборудования, обуви, одежды, защитных приспособлений, тренажеров (механических, электромеханических, электронных) различной конструкции и назначения.

Важным моментом в вопросах повышения эффективности системы подготовки спортсменов является совершенствование их тактической и технической подготовки. Во многих видах спорта тактическая и техническая подготовки являются доминирующими сторонами мастерства, определяющими успех всей системы. От своевременных разработок новых элементов и комбинаций, тактических приемов, в конечном счете, зависит уровень спортивных достижений.